Finite Group Databasebeta

← #359678

Subgroups — #359678

Order 512.

3717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3584C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10773C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#585C2211yescharacteristic
18#3584—24no—
19#3584—24no—
20#3584—24no—
21#3584—24no—
22C2×#578—21no—
23C2×#578C412yescomplemented
24C2×#577—21no—
25C2×#577—21no—
26C2×#577C412yescomplemented
27C2×#577C412yescomplemented
28C2×#576—21no—
29C2×#576C412yescomplemented
30C2×#575—22no—
31C2×#575C2211yescharacteristic
32C2×#575C2211yescharacteristic
33C22×#135—22no—
34C22×#135C2211yescharacteristic
35C22×#135C2211yescharacteristic
36C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#131C2211yescharacteristic
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
39#2901—24no—
40#2901—24no—
41C2×#421—22no—
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#104—22no—
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#416C2211yescharacteristic
53C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
57#2879C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
60#2297C2211yescharacteristic, complemented
61#1906—24no—
62#1881—24no—
63#1880—21no—
64#1879—21no—
65#1878—21no—
66#1877—21no—
67#1876—22no—
68#1876—22no—
69#1794—24no—
70#1794—24no—
71#1789—22no—
72#1789—22no—
73C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
77#1735C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
79#1729C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—22no—
86#585—22no—
87#585—22no—
88#585—22no—
89#585—22no—
90#585—22no—
91#585—41no—
92#585—41no—
93#585—41no—
94#585—41no—
95#585D414yes—
96#585D414yes—
97C2×2−1+4—21no—
98C2×2−1+4—21no—
99C2×2−1+4—21no—
100C2×2−1+4—21no—
101C2×2−1+4C2×C412yes—
102C2×2−1+4C2×C412yescomplemented
103C2×H(5,𝔽2)—21no—
104C2×H(5,𝔽2)—21no—
105C2×H(5,𝔽2)—21no—
106C2×H(5,𝔽2)—21no—
107C2×H(5,𝔽2)—41no—
108C2×H(5,𝔽2)—41no—
109C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
110C2×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
111C22×#41—22no—
112C22×#41—22no—
113C22×#41—22no—
114C22×#41—22no—
115C22×#41—41no—
116C22×#41—41no—
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2311yescharacteristic
122#578—28no—
123#578—28no—
124#578—28no—
125#578—28no—
126#577—28no—
127#577—28no—
128#577—28no—
129#577—28no—
130#577—28no—
131#577—28no—
132#577—28no—
133#577—28no—
134#576—28no—
135#576—28no—
136#576—28no—
137#576—28no—
138#575—216no—
139#575—216no—
140#575—22no—
141#575—22no—
142#575—22no—
143#575—22no—
144#575—22no—
145#575—22no—
146#575D414yes—
147#575D414yes—
148C2×#137—21no—
149C2×#137—21no—
150C2×#137—22no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137—22no—
154C2×#137C2×C412yes—
155C2×#137C2×C412yescomplemented
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
163C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
164C2×#135—216no—
165C2×#135—216no—
166C2×#135—22no—
167C2×#135—22no—
168C2×#135—22no—
169C2×#135—22no—
170C2×#135—22no—
171C2×#135—22no—
172C2×#135—22no—
173C2×#135—22no—
174C2×#135—22no—
175C2×#135—22no—
176C2×#135—22no—
177C2×#135—22no—
178C2×#135—22no—
179C2×#135—22no—
180C2×#135—21no—
181C2×#135—21no—
182C2×#135—21no—
183C2×#135—21no—
184C2×#135C2×C412yes—
185C2×#135C2×C412yes—
186C2×#135D412yes—
187C2×#135D412yes—
188C22×Q16—22no—
189C22×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
190C22×Q16D411yescharacteristic
191C22×SD16—22no—
192C22×SD16—22no—
193C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
195C22×SD16D411yescharacteristic
196C22×SD16D411yescharacteristic
197C22×D8—22no—
198C22×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
199C22×D8D411yescharacteristic
200#568—22no—
201#568—22no—
202#568—22no—
203#568—41no—
204C2×#131—22no—
205C2×#131—22no—
206C2×#131—22no—
207C2×#131—22no—
208C2×#131—21no—
209C2×#131—21no—
210C2×#131—22no—
211C2×#131—41no—
212C2×#131C2×C412yescomplemented
213C2×#131C2×C412yescomplemented
214C22×M16—21no—
215C22×M16—22no—
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C23×C8—21no—
221C23×C8C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—41no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—41no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117C2311yescharacteristic
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C2×#117C2311yescharacteristic
234C22×C42—21no—
235C22×C42C2311yescharacteristic
236#421—216no—
237#421—22no—
238#421—22no—
239#421—22no—
240#421—22no—
241#421—22no—
242#421—22no—
243#421—22no—
244#421—22no—
245#421—22no—
246#421—41no—
247#421—41no—
248#421D414yes—
249C2×#104—216no—
250C2×#104—22no—
251C2×#104—22no—
252C2×#104—22no—
253C2×#104—22no—
254C2×#104—22no—
255C2×#104—22no—
256C2×#104—21no—
257C2×#104—21no—
258C2×#104—22no—
259C2×#104—22no—
260C2×#104—22no—
261C2×#104—22no—
262C2×#104—22no—
263C2×#104—21no—
264C2×#104—21no—
265C2×#104—41no—
266C2×#104D412yes—
267C2×#104D412yes—
268#416—22no—
269#416—22no—
270#416—22no—
271#416—22no—
272#416—22no—
273#416—41no—
274C2×#103—21no—
275C2×#103—21no—
276C2×#103—21no—
277C2×#102—21no—
278C2×#102—21no—
279C2×#102—21no—
280#410—22no—
281#410—22no—
282#410—22no—
283#410—41no—
284C2×#99—41no—
285C2×#99—41no—
286#408—22no—
287#408—22no—
288#408—22no—
289#408—22no—
290#408—41no—
291#408—41no—
292#407—22no—
293C2×C22⋊C8—41no—
294C2×C22⋊C8—41no—
295#391—21no—
296#390—21no—
297#386—41no—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300#344—22no—
301#344—22no—
302#341—22no—
303#341—21no—
304#341—21no—
305#340—21no—
306#340—21no—
307#339—22no—
308#336—21no—
309#336—21no—
310#336—21no—
311#336—21no—
3122−1+4—24no—
3132−1+4—24no—
3142−1+4—24no—
3152−1+4—24no—
3162−1+4—24no—
3172−1+4—24no—
3182−1+4—24no—
3192−1+4—24no—
3202−1+4—24no—
3212−1+4—24no—
3222−1+4—24no—
3232−1+4—42no—
3242−1+4—42no—
3252−1+4—42no—
3262−1+4—42no—
3272−1+4—42no—
3282−1+4—42no—
3292−1+4—42no—
3302−1+4—42no—
3312−1+4—42no—
3322−1+4—42no—
3332−1+4—42no—
3342−1+4—42no—
3352−1+4C22⋊C418yescomplemented
336H(5,𝔽2)—24no—
337H(5,𝔽2)—24no—
338H(5,𝔽2)—24no—
339H(5,𝔽2)—24no—
340H(5,𝔽2)—24no—
341H(5,𝔽2)—24no—
342H(5,𝔽2)—24no—
343H(5,𝔽2)—24no—
344H(5,𝔽2)—24no—
345H(5,𝔽2)—24no—
346H(5,𝔽2)—24no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350H(5,𝔽2)—44no—
351H(5,𝔽2)—44no—
352H(5,𝔽2)—44no—
353H(5,𝔽2)—42no—
354H(5,𝔽2)—42no—
355H(5,𝔽2)—42no—
356H(5,𝔽2)—42no—
357H(5,𝔽2)—42no—
358H(5,𝔽2)—42no—
359H(5,𝔽2)—42no—
360H(5,𝔽2)—42no—
361H(5,𝔽2)—42no—
362H(5,𝔽2)—42no—
363H(5,𝔽2)—44no—
364H(5,𝔽2)—44no—
365H(5,𝔽2)—42no—
366H(5,𝔽2)—42no—
367H(5,𝔽2)C22⋊C418yescomplemented
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—28no—
387C2×#41—28no—
388C2×#41—28no—
389C2×#41—28no—
390C2×#41—28no—
391C2×#41—28no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—44no—
433C2×#41—44no—
434C2×#41—44no—
435C2×#41—44no—
436C2×#41—44no—
437C2×#41—44no—
438C2×#41—44no—
439C2×#41—44no—
440C2×#41—44no—
441C2×#41—44no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—44no—
447C2×#41—44no—
448C2×#41—44no—
449C2×#41—44no—
450C2×#41—44no—
451C2×#41—44no—
452C2×#41—44no—
453C2×#41—44no—
454C2×#41C22×C412yes—
455C2×#41C22×C412yes—
456C2×#41C22×C412yes—
457C2×#41C2×D412yes—
458C2×#41C2×D412yes—
459C2×#41C2×D412yes—
460C2×#41C2×D412yes—
461C2×#41C2×D412yes—
462C2×#41C2×D412yes—
463C2×#41C2×D412yes—
464C2×#41C2×D412yes—
465C2×#41C2×D412yes—
466C2×#41C2×D412yes—
467C2×#41C2×D412yes—
468C2×#41C2×D412yes—
469C2×#41C2×D412yes—
470C2×#41C2×D412yes—
471C2×#41#4112yes—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—41no—
478C22×Q8C22×C411yescharacteristic
479C22×Q8C22×C411yescharacteristic
480C22×Q8C2×D411yescharacteristic
481C22×Q8C2×D411yescharacteristic
482C22×Q8#4111yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4C22×C411yescharacteristic
501C22×D4C22×C411yescharacteristic
502C22×D4C2×D411yescharacteristic
503C22×D4C2×D411yescharacteristic
504C22×D4#4111yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—42no—
512C23×C4—42no—
513C23×C4—41no—
514C23×C4C2411yescharacteristic
515#137—216no—
516#137—216no—
517#137—216no—
518#137—216no—
519#137—24no—
520#137—24no—
521#137—24no—
522#137—24no—
523#137—24no—
524#137—24no—
525#137—24no—
526#137C22⋊C418yescomplemented
527AGL(1,ℤ/8)—216no—
528AGL(1,ℤ/8)—216no—
529AGL(1,ℤ/8)—216no—
530AGL(1,ℤ/8)—216no—
531AGL(1,ℤ/8)—24no—
532AGL(1,ℤ/8)—24no—
533AGL(1,ℤ/8)—24no—
534AGL(1,ℤ/8)—24no—
535AGL(1,ℤ/8)—24no—
536AGL(1,ℤ/8)—24no—
537AGL(1,ℤ/8)—24no—
538AGL(1,ℤ/8)C22⋊C418yescomplemented
539#135—24no—
540#135—24no—
541#135—28no—
542#135—28no—
543#135—24no—
544#135—24no—
545#135—216no—
546#135—216no—
547#135—24no—
548#135—24no—
549#135—216no—
550#135—216no—
551#135—24no—
552#135—24no—
553#135—24no—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—24no—
557#135—24no—
558#135—24no—
559#135—28no—
560#135—28no—
561#135—24no—
562#135—24no—
563C2×Q16—216no—
564C2×Q16—22no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—22no—
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16C22⋊C412yes—
573C2×Q16C22⋊C412yes—
574C2×SD16—216no—
575C2×SD16—216no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16C22⋊C412yes—
593C2×SD16C22⋊C412yes—
594C2×SD16C22⋊C412yes—
595C2×SD16C22⋊C412yes—
596C2×D8—216no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—21no—
605C2×D8C22⋊C412yes—
606C2×D8C22⋊C412yes—
607#131—24no—
608#131—24no—
609#131—24no—
610#131—24no—
611#131—24no—
612#131—24no—
613#131—24no—
614#131—24no—
615#131—44no—
616#131—44no—
617#131—44no—
618#131—44no—
619C2×M16—24no—
620C2×M16—24no—
621C2×M16—21no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—28no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—21no—
633C2×M16—21no—
634C2×M16—21no—
635C2×M16—21no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—21no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—42no—
644C2×M16—44no—
645C2×M16C22×C412yes—
646C2×M16C2×D412yes—
647C2×M16C2×D412yes—
648C2×M16C2×D412yes—
649C2×M16C2×D412yes—
650C22×C8—24no—
651C22×C8—24no—
652C22×C8—21no—
653C22×C8—21no—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—21no—
656C22×C8—21no—
657C22×C8—22no—
658C22×C8—22no—
659C22×C8—21no—
660C22×C8—21no—
661C22×C8—21no—
662C22×C8—21no—
663C22×C8—21no—
664C22×C8—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—42no—
670C22×C8C22×C411yescharacteristic
671C22×C8C22×C411yescharacteristic
672C22×C8C2×D411yescharacteristic
673C22×C8C2×D411yescharacteristic
674C22×C8C2×D411yescharacteristic
675C22×C8C2×D411yescharacteristic
676C4×Q8—42no—
677C4×Q8—42no—
678C4×D4—44no—
679C4×D4—42no—
680C4×D4—44no—
681C4×D4—42no—
682#117—24no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—21no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—42no—
695#117C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—41no—
706C2×C42—24no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42—21no—
712C2×C42—21no—
713C2×C42—21no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—42no—
716C2×C42—41no—
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719#104—24no—
720#104—28no—
721#104—24no—
722#104—24no—
723#104—28no—
724#104—24no—
725#104—42no—
726#104—42no—
727#104—44no—
728#104—44no—
729#104—44no—
730#104—44no—
731#103—42no—
732#103—42no—
733#103—42no—
734#102—42no—
735#102—42no—
736#102—42no—
737#99—44no—
738#99—44no—
739C22⋊C8—44no—
740C22⋊C8—44no—
741C22⋊C8—44no—
742#95—41no—
743#95—41no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—42no—
750C24—42no—
751C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—28no—
777#41—28no—
778#41—28no—
779#41—28no—
780#41—28no—
781#41—28no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—48no—
807#41—48no—
808#41—48no—
809#41—48no—
810#41—48no—
811#41—48no—
812#41—48no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—48no—
817#41—44no—
818#41—44no—
819#41—44no—
820#41—48no—
821#41—48no—
822#41—48no—
823#41—48no—
824#41—48no—
825#41—44no—
826#41—44no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—48no—
832#41—48no—
833#41—48no—
834#41—44no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—44no—
839#41—44no—
840#41—41no—
841#41—41no—
842#41—41no—
843#41—41no—
844#41—41no—
845#41—41no—
846#41—41no—
847#41—41no—
848#41—41no—
849#41—41no—
850#41—41no—
851#41—41no—
852#41—41no—
853#41—41no—
854#41—41no—
855#41—41no—
856#41—41no—
857#41—41no—
858#41—41no—
859#41—41no—
860#41—41no—
861#41—41no—
862#41—41no—
863#41—41no—
864#41C2×C22⋊C414yes—
865#41C2×C22⋊C414yes—
866#41C2×C22⋊C414yes—
867#41C4×D414yes—
868#41#12014yes—
869#41#12014yes—
870#41#12014yes—
871#41#12114yes—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—28no—
882C2×Q8—28no—
883C2×Q8—28no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—42no—
897C2×Q8—42no—
898C2×Q8—44no—
899C2×Q8—44no—
900C2×Q8—44no—
901C2×Q8—44no—
902C2×Q8—44no—
903C2×Q8—44no—
904C2×Q8—44no—
905C2×Q8—44no—
906C2×Q8—44no—
907C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
908C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
909C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
910C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
911C2×Q8C4×D412yes—
912C2×Q8#12012yes—
913C2×Q8#12012yes—
914C2×Q8#12112yes—
915C2×Q8#12312yes—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—28no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—48no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—48no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—48no—
971C2×D4—48no—
972C2×D4—48no—
973C2×D4—48no—
974C2×D4—48no—
975C2×D4—48no—
976C2×D4—48no—
977C2×D4—48no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—48no—
983C2×D4—48no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4C2×C22⋊C412yes—
998C2×D4C2×C22⋊C412yes—
999C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1000C2×D4C2×C22⋊C412yes—
1001C2×D4C4×D412yes—
1002C2×D4#12012yes—
1003C2×D4#12012yes—
1004C2×D4#12112yes—
1005C2×D4#12312yes—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—48no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—48no—
1040C22×C4—48no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—82no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—82no—
1063C22×C4C23×C411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1073C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1074C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1075C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1076C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1077Q16—24no—
1078Q16—28no—
1079Q16—24no—
1080Q16—24no—
1081Q16—28no—
1082Q16—24no—
1083SD16—24no—
1084SD16—24no—
1085SD16—28no—
1086SD16—28no—
1087SD16—24no—
1088SD16—24no—
1089SD16—24no—
1090SD16—28no—
1091SD16—24no—
1092SD16—24no—
1093SD16—28no—
1094SD16—24no—
1095D8—24no—
1096D8—28no—
1097D8—24no—
1098D8—24no—
1099D8—28no—
1100D8—24no—
1101M16—28no—
1102M16—28no—
1103M16—22no—
1104M16—22no—
1105M16—22no—
1106M16—22no—
1107M16—22no—
1108M16—22no—
1109M16—22no—
1110M16—48no—
1111M16—41no—
1112M16—41no—
1113M16—41no—
1114M16—41no—
1115M16—41no—
1116M16—41no—
1117M16—41no—
1118M16—41no—
1119M16C2×C22⋊C414yes—
1120C2×C8—28no—
1121C2×C8—28no—
1122C2×C8—22no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—22no—
1130C2×C8—22no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—22no—
1138C2×C8—22no—
1139C2×C8—48no—
1140C2×C8—41no—
1141C2×C8—41no—
1142C2×C8—41no—
1143C2×C8—41no—
1144C2×C8—41no—
1145C2×C8—41no—
1146C2×C8—41no—
1147C2×C8—41no—
1148C2×C8—41no—
1149C2×C8—41no—
1150C2×C8—41no—
1151C2×C8—41no—
1152C2×C8—41no—
1153C2×C8—41no—
1154C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1155C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1156C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1157C2×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—44no—
1160C4⋊C4—41no—
1161C4⋊C4—41no—
1162C4⋊C4—41no—
1163C4⋊C4—41no—
1164C4⋊C4—41no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—44no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—82no—
1173C22⋊C4—82no—
1174C42—21no—
1175C42—22no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—44no—
1180C42—41no—
1181C42—41no—
1182C42—41no—
1183C42—41no—
1184C42—41no—
1185C42—41no—
1186C42—41no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—48no—
1199C23—48no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—162no—
1217C23—162no—
1218C23—162no—
1219C23—162no—
1220C23#51811yescharacteristic
1221C23#53411yescharacteristic
1222C23#53411yescharacteristic
1223C23D4211yescharacteristic
1224C23D4211yescharacteristic
1225C23#54611yescharacteristic
1226C23#54611yescharacteristic
1227Q8—22no—
1228Q8—22no—
1229Q8—22no—
1230Q8—22no—
1231Q8—22no—
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—22no—
1236Q8—22no—
1237Q8—22no—
1238Q8—22no—
1239Q8—48no—
1240Q8—48no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8#37914yes—
1248Q8#38614yes—
1249D4—24no—
1250D4—24no—
1251D4—24no—
1252D4—24no—
1253D4—24no—
1254D4—24no—
1255D4—24no—
1256D4—24no—
1257D4—22no—
1258D4—22no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—22no—
1262D4—22no—
1263D4—22no—
1264D4—22no—
1265D4—22no—
1266D4—22no—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—48no—
1270D4—48no—
1271D4—48no—
1272D4—48no—
1273D4—48no—
1274D4—48no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—42no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—42no—
1285D4—42no—
1286D4—42no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4#37914yes—
1294D4#38614yes—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—24no—
1304C2×C4—24no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—24no—
1307C2×C4—24no—
1308C2×C4—24no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—48no—
1314C2×C4—48no—
1315C2×C4—48no—
1316C2×C4—48no—
1317C2×C4—48no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—48no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—88no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1355C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1356C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1357C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1358C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1359C2×C4#51811yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1368C2×C4#53411yescharacteristic
1369C2×C4#53411yescharacteristic
1370C2×C4D4211yescharacteristic
1371C2×C4D4211yescharacteristic
1372C2×C4D4211yescharacteristic
1373C2×C4D4211yescharacteristic
1374C2×C4D4211yescharacteristic
1375C2×C4D4211yescharacteristic
1376C2×C4#54611yescharacteristic
1377C2×C4#54611yescharacteristic
1378C2×C4#54611yescharacteristic
1379C2×C4#54611yescharacteristic
1380C2×C4#54611yescharacteristic
1381C2×C4#54611yescharacteristic
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—24no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—42no—
1388C8—42no—
1389C8—81no—
1390C8—81no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—24no—
1398C22—24no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—161no—
1423C22—161no—
1424C22—161no—
1425C22—161no—
1426C22—168no—
1427C22—168no—
1428C22#230811yescharacteristic
1429C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1430C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1431C22#240311yescharacteristic
1432C22#240511yescharacteristic
1433C22#241011yescharacteristic
1434C22#241011yescharacteristic
1435C4—24no—
1436C4—24no—
1437C4—42no—
1438C4—42no—
1439C4—42no—
1440C4—42no—
1441C4—81no—
1442C4—82no—
1443C4—161no—
1444C4—161no—
1445C4C2×#37911yescharacteristic
1446C4C2×#38611yescharacteristic
1447C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1448C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1449C4#240311yescharacteristic
1450C4#240511yescharacteristic
1451C4#241011yescharacteristic
1452C4#241011yescharacteristic
1453C2—21no—
1454C2—21no—
1455C2—21no—
1456C2—21no—
1457C2—21no—
1458C2—21no—
1459C2—44no—
1460C2—44no—
1461C2—82no—
1462C2—82no—
1463C2—82no—
1464C2#1386711yescharacteristic
1465C2#2246111yescharacteristic
1466C2#2246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#3584C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2901C2semidirect
3. C2×#1906C2semidirect
4. C2×#1881C2semidirect
5. #20924C2semidirect
6. #20919C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #20606C2semidirect
10. #11026C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11019C2semidirect
13. #11018C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10773C2semidirect
23. C2×#578C4semidirect
26. C2×#577C4semidirect
27. C2×#577C4semidirect
29. C2×#576C4semidirect
36. C2×#568C22semidirect
38. C2×C4×#41C22semidirect
44. C2×#421C22semidirect
45. C2×#421C22semidirect
46. C2×#421C22semidirect
47. C2×#421C22semidirect
50. C22×#104C22semidirect
51. C22×#104C22semidirect
53. C2×#416C22semidirect
54. C2×#416C22semidirect
55. C2×#410C22semidirect
56. C2×#410C22semidirect
57. #2879C22semidirect
58. C2×#408C22semidirect
59. C2×#408C22semidirect
60. #2297C22semidirect
73. C2×#344C22semidirect
74. C2×#344C22semidirect
75. C2×#341C22semidirect
76. C2×#341C22semidirect
77. #1735C22semidirect
78. C2×#339C22semidirect
79. #1729C22semidirect
80. C2×#336C22semidirect
102. C2×2−1+4C2×C4semidirect
110. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
155. C2×#137C2×C4semidirect
163. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
189. C22×Q16C2×C4semidirect
193. C22×SD16C2×C4semidirect
194. C22×SD16C2×C4semidirect
198. C22×D8C2×C4semidirect
212. C2×#131C2×C4semidirect
213. C2×#131C2×C4semidirect
335. 2−1+4C22⋊C4semidirect
367. H(5,𝔽2)C22⋊C4semidirect
526. #137C22⋊C4semidirect
538. AGL(1,ℤ/8)C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35842
C2×#29012
C2×#19062
C2×#18812
#209242
#209192
C2×#17942
#206062
#110262
#110252
#110192
#110182
#107912
#107732