Finite Group Databasebeta

← #359681

Subgroups — #359681

Order 512.

3756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1275 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3585C211yesmaximal, characteristic
2#60093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10778C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3585—24no—
19#3585—24no—
20#3585—24no—
21#3585—24no—
22C2×#577—22no—
23C2×#577C414yescomplemented
24C2×#576—22no—
25C2×#576C414yescomplemented
26C2×#575—22no—
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2211yescharacteristic
29C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
31C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
32C2×#568C2211yescharacteristic
33C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
34#3428C2211yescharacteristic, complemented
35#2901—24no—
36#2901—24no—
37C2×#421—24no—
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
45#2896C2211yescharacteristic
46#2896C2211yescharacteristic, complemented
47#2896C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
54#2879C2211yescharacteristic, complemented
55#2309C2211yescharacteristic, complemented
56#1907—24no—
57#1905—22no—
58#1904—22no—
59#1903—22no—
60#1902—22no—
61#1883—24no—
62#1795—24no—
63#1794—24no—
64#1792—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1742C2211yescharacteristic, complemented
68#1742C2211yescharacteristic, complemented
69#1738C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79#585D414yes—
80#585D414yes—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4C2×C412yes—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C2×H(5,𝔽2)—22no—
87C2×H(5,𝔽2)—22no—
88C2×H(5,𝔽2)—22no—
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—41no—
95C2×H(5,𝔽2)—41no—
96C2×H(5,𝔽2)—41no—
97C2×H(5,𝔽2)—41no—
98C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
99C2×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
100C22×#41—22no—
101C22×#41—22no—
102C22×#41—21no—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—41no—
105C22×#41C2311yescharacteristic
106C22×#41C2311yescharacteristic
107C22×#41C2311yescharacteristic
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C23×D4—21no—
110C23×D4—21no—
111C23×D4—41no—
112C23×D4C2311yescharacteristic
113#577—216no—
114#577—216no—
115#577—216no—
116#577—216no—
117#576—216no—
118#576—216no—
119#576—216no—
120#576—216no—
121#575—216no—
122#575—216no—
123#575—22no—
124#575—22no—
125#575—22no—
126#575—22no—
127#575—22no—
128#575—22no—
129#575—22no—
130#575—22no—
131C2×#137—21no—
132C2×#137—24no—
133C2×#137C2×C412yescomplemented
134C2×#137D412yes—
135C2×#137D412yes—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
153C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
157C2×#135—22no—
158C2×#135—24no—
159C2×#135—24no—
160C2×#135C2×C414yes—
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16—24no—
163C22×SD16C2×C412yescomplemented
164C22×D8—21no—
165C22×D8—24no—
166C22×D8C2×C412yescomplemented
167#568—22no—
168#568—22no—
169#568—22no—
170#568—22no—
171#568—22no—
172#568—22no—
173#568—22no—
174#568—41no—
175C2×#131—22no—
176C2×#131—22no—
177C2×#131—41no—
178C2×#131C2×C414yescomplemented
179C22×M16—22no—
180C22×M16—22no—
181C22×M16C2311yescharacteristic
182C22×M16C2311yescharacteristic
183C22×M16C2311yescharacteristic
184C22×M16C2311yescharacteristic
185C22×M16C2311yescharacteristic
186C22×M16C2311yescharacteristic
187#520—22no—
188#520—41no—
189#519—21no—
190#518—21no—
191#518—41no—
192C4×#41—22no—
193C4×#41—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C2×#117C2311yescharacteristic
199#421—216no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—22no—
205#421—22no—
206#421—22no—
207#421—22no—
208#421—22no—
209#421—22no—
210#421—22no—
211#421—22no—
212#421—41no—
213#421D414yes—
214C2×#104—216no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104D414yes—
222#419—21no—
223#419—21no—
224#419—21no—
225#418—22no—
226#418—21no—
227#418—21no—
228#418—21no—
229#418—22no—
230#418—22no—
231#418—41no—
232#417—22no—
233#417—22no—
234#417—22no—
235#416—22no—
236#416—22no—
237#416—41no—
238C2×#102—22no—
239C2×#102—41no—
240#413—22no—
241#413—41no—
242C2×#101—21no—
243C2×#100—22no—
244C2×#100—21no—
245C2×#100—22no—
246C2×#100—41no—
247#410—22no—
248#410—22no—
249#410—22no—
250#410—41no—
251C2×#99—41no—
252C2×#99—41no—
253#408—22no—
254#408—41no—
255#407—41no—
256#390—22no—
257#390—22no—
258#379—41no—
259#344—22no—
260#344—22no—
261#343—22no—
262#343—22no—
263#341—22no—
264#339—22no—
265#338—22no—
266H(3,ℤ/4)—22no—
267C25—21no—
268C25—41no—
2692−1+4—24no—
2702−1+4—24no—
2712−1+4—24no—
2722−1+4—24no—
2732−1+4—24no—
2742−1+4—24no—
2752−1+4—42no—
2762−1+4—42no—
2772−1+4—42no—
2782−1+4—42no—
2792−1+4—42no—
2802−1+4C22⋊C418yescomplemented
281H(5,𝔽2)—28no—
282H(5,𝔽2)—28no—
283H(5,𝔽2)—24no—
284H(5,𝔽2)—28no—
285H(5,𝔽2)—24no—
286H(5,𝔽2)—28no—
287H(5,𝔽2)—24no—
288H(5,𝔽2)—24no—
289H(5,𝔽2)—24no—
290H(5,𝔽2)—24no—
291H(5,𝔽2)—28no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—42no—
298H(5,𝔽2)—44no—
299H(5,𝔽2)—44no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—42no—
303H(5,𝔽2)—42no—
304H(5,𝔽2)—42no—
305H(5,𝔽2)—42no—
306H(5,𝔽2)—44no—
307H(5,𝔽2)—44no—
308H(5,𝔽2)—44no—
309H(5,𝔽2)—44no—
310H(5,𝔽2)—44no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312H(5,𝔽2)C22⋊C418yescomplemented
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—28no—
332C2×#41—28no—
333C2×#41—28no—
334C2×#41—28no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41C22×C412yes—
380C2×#41C22×C412yes—
381C2×#41C22×C412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2×D412yes—
387C2×#41C2×D412yes—
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41C2×D412yes—
390C2×#41C2×D412yes—
391C2×#41C2×D412yes—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D412yes—
394C2×#41#4112yes—
395C22×Q8—22no—
396C22×Q8—22no—
397C22×Q8—41no—
398C22×Q8C22×C411yescharacteristic
399C22×Q8C2×D411yescharacteristic
400C22×Q8C2×D411yescharacteristic
401C22×Q8#4111yescharacteristic
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—44no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—44no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—44no—
436C22×D4—44no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—44no—
440C22×D4—44no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4C22×C411yescharacteristic
444C22×D4C22×C412yes—
445C22×D4C2×D411yescharacteristic
446C22×D4C2×D412yes—
447C22×D4C2×D412yes—
448C22×D4C2×D411yescharacteristic
449C22×D4#4111yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—41no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4C2411yescharacteristic
457#137—24no—
458#137—24no—
459#137—232no—
460#137—24no—
461#137—24no—
462#137—24no—
463#137—24no—
464#137—24no—
465#137—24no—
466AGL(1,ℤ/8)—24no—
467AGL(1,ℤ/8)—24no—
468AGL(1,ℤ/8)—28no—
469AGL(1,ℤ/8)—28no—
470AGL(1,ℤ/8)—232no—
471AGL(1,ℤ/8)—232no—
472AGL(1,ℤ/8)—28no—
473AGL(1,ℤ/8)—28no—
474AGL(1,ℤ/8)—232no—
475AGL(1,ℤ/8)—28no—
476AGL(1,ℤ/8)—28no—
477AGL(1,ℤ/8)—28no—
478AGL(1,ℤ/8)—24no—
479AGL(1,ℤ/8)—24no—
480AGL(1,ℤ/8)—24no—
481AGL(1,ℤ/8)—24no—
482AGL(1,ℤ/8)—24no—
483AGL(1,ℤ/8)—24no—
484AGL(1,ℤ/8)C22⋊C4116yes—
485#135—232no—
486#135—232no—
487#135—28no—
488#135—28no—
489#135—28no—
490#135—28no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16C22⋊C414yescomplemented
493C2×SD16—232no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16—24no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—24no—
501C2×SD16—24no—
502C2×SD16C22⋊C414yescomplemented
503C2×SD16C22⋊C414yescomplemented
504C2×D8—232no—
505C2×D8—24no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—24no—
508C2×D8—24no—
509C2×D8—24no—
510C2×D8—24no—
511C2×D8—24no—
512C2×D8C22⋊C414yescomplemented
513#131—28no—
514#131—28no—
515#131—28no—
516#131—28no—
517#131—44no—
518#131—44no—
519#131—44no—
520#131—44no—
521C2×M16—28no—
522C2×M16—28no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—24no—
533C2×M16—28no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—42no—
555C2×M16—44no—
556C2×M16C22×C412yes—
557C2×M16C2×D412yes—
558C2×M16C2×D412yes—
559C2×M16C2×D412yes—
560C2×M16C2×D412yes—
561C2×M16C2×D412yes—
562C2×M16C2×D412yes—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—24no—
565C22×C8—21no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—21no—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—42no—
570C22×C8C22×C412yes—
571C4×Q8—42no—
572C4×Q8—42no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4—44no—
575C4×D4—44no—
576C4×D4—42no—
577#117—24no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—42no—
594#117—42no—
595#117C2×D412yes—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—44no—
607C2×C42—24no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42C2×D412yes—
612#104—28no—
613#104—28no—
614#104—28no—
615#104—28no—
616#104—44no—
617#104—44no—
618#104—44no—
619#103—42no—
620#103—42no—
621#103—42no—
622#102—44no—
623#102—44no—
624#102—42no—
625#102—42no—
626#102—42no—
627#101—42no—
628#100—44no—
629#100—42no—
630#99—44no—
631#99—44no—
632C22⋊C8—44no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—42no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—162no—
649C24—164no—
650C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—216no—
676#41—28no—
677#41—28no—
678#41—28no—
679#41—28no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—48no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—48no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—48no—
709#41—48no—
710#41—48no—
711#41—48no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—48no—
717#41—48no—
718#41—48no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41C2×C22⋊C414yes—
736#41C2×C22⋊C414yes—
737#41C2×C22⋊C414yes—
738#41C4×D414yes—
739#41#12014yes—
740#41#12014yes—
741#41#12014yes—
742#41#12114yes—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—28no—
752C2×Q8—28no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—44no—
765C2×Q8—44no—
766C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
767C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
768C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
769C2×Q8C4×D412yes—
770C2×Q8#12012yes—
771C2×Q8#12012yes—
772C2×Q8#12112yes—
773C2×Q8#12312yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—216no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—28no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—416no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—416no—
846C2×D4—416no—
847C2×D4—416no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4C2×C22⋊C412yes—
875C2×D4C2×C22⋊C412yes—
876C2×D4C2×C22⋊C414yes—
877C2×D4C2×C22⋊C412yes—
878C2×D4C4×D412yes—
879C2×D4#12012yes—
880C2×D4#12012yes—
881C2×D4#12112yes—
882C2×D4#12312yes—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4C23×C411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C2×#4111yescharacteristic
934C22×C4C2×#4111yescharacteristic
935C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
936C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
937C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
938Q16—28no—
939Q16—28no—
940SD16—28no—
941SD16—216no—
942SD16—28no—
943SD16—216no—
944SD16—28no—
945SD16—28no—
946D8—28no—
947D8—216no—
948D8—216no—
949D8—28no—
950M16—216no—
951M16—22no—
952M16—22no—
953M16—22no—
954M16—22no—
955M16—22no—
956M16—22no—
957M16—22no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—48no—
963M16—41no—
964M16—41no—
965M16—41no—
966M16—41no—
967M16—41no—
968M16—41no—
969M16—41no—
970M16—41no—
971M16—41no—
972M16—41no—
973M16—41no—
974M16—41no—
975M16C2×C22⋊C414yes—
976C2×C8—216no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—48no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—41no—
990C2×C8—41no—
991C2×C8—41no—
992C2×C8—41no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8C2×C22⋊C414yes—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—44no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—44no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—41no—
1014C22⋊C4—164no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—44no—
1019C42—41no—
1020C42—41no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—24no—
1033C23—48no—
1034C23—416no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—81no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23—161no—
1051C23—161no—
1052C23—162no—
1053C23—162no—
1054C23—164no—
1055C23—162no—
1056C23—162no—
1057C23—162no—
1058C23—168no—
1059C23—168no—
1060C23—168no—
1061C23#51811yescharacteristic
1062C23#53411yescharacteristic
1063C23#53411yescharacteristic
1064C23D4211yescharacteristic
1065C23D4211yescharacteristic
1066C23#54611yescharacteristic
1067C23#54611yescharacteristic
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—22no—
1072Q8—22no—
1073Q8—22no—
1074Q8—22no—
1075Q8—22no—
1076Q8—22no—
1077Q8—22no—
1078Q8—48no—
1079Q8—41no—
1080Q8—41no—
1081Q8—41no—
1082Q8—41no—
1083Q8#37914yes—
1084Q8#38614yes—
1085D4—24no—
1086D4—24no—
1087D4—24no—
1088D4—24no—
1089D4—24no—
1090D4—24no—
1091D4—24no—
1092D4—24no—
1093D4—22no—
1094D4—22no—
1095D4—24no—
1096D4—22no—
1097D4—22no—
1098D4—22no—
1099D4—22no—
1100D4—22no—
1101D4—22no—
1102D4—24no—
1103D4—22no—
1104D4—22no—
1105D4—48no—
1106D4—48no—
1107D4—416no—
1108D4—48no—
1109D4—416no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—41no—
1120D4—41no—
1121D4—42no—
1122D4—41no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—41no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4#37914yes—
1129D4#38614yes—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—48no—
1147C2×C4—48no—
1148C2×C4—48no—
1149C2×C4—416no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—161no—
1169C2×C4—164no—
1170C2×C4—161no—
1171C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1172C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1173C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1174C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1175C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1176C2×C4#51811yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1185C2×C4#53411yescharacteristic
1186C2×C4#53411yescharacteristic
1187C2×C4D4211yescharacteristic
1188C2×C4D4211yescharacteristic
1189C2×C4D4211yescharacteristic
1190C2×C4D4211yescharacteristic
1191C2×C4D4211yescharacteristic
1192C2×C4D4211yescharacteristic
1193C2×C4#54611yescharacteristic
1194C2×C4#54611yescharacteristic
1195C2×C4#54611yescharacteristic
1196C2×C4#54611yescharacteristic
1197C2×C4#54611yescharacteristic
1198C2×C4#54611yescharacteristic
1199C8—24no—
1200C8—24no—
1201C8—42no—
1202C8—42no—
1203C8—81no—
1204C8—81no—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—44no—
1215C22—42no—
1216C22—44no—
1217C22—42no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—82no—
1221C22—82no—
1222C22—82no—
1223C22—84no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—84no—
1227C22—82no—
1228C22—84no—
1229C22—84no—
1230C22—82no—
1231C22—82no—
1232C22—162no—
1233C22—161no—
1234C22—162no—
1235C22—162no—
1236C22—168no—
1237C22—1616no—
1238C22#230811yescharacteristic
1239C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1240C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1241C22#240311yescharacteristic
1242C22#240511yescharacteristic
1243C22#241011yescharacteristic
1244C22#241011yescharacteristic
1245C4—24no—
1246C4—24no—
1247C4—42no—
1248C4—42no—
1249C4—82no—
1250C4—82no—
1251C4—161no—
1252C4—161no—
1253C4C2×#37911yescharacteristic
1254C4C2×#38611yescharacteristic
1255C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1256C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1257C4#240311yescharacteristic
1258C4#240511yescharacteristic
1259C4#241011yescharacteristic
1260C4#241011yescharacteristic
1261C2—21no—
1262C2—21no—
1263C2—21no—
1264C2—21no—
1265C2—21no—
1266C2—21no—
1267C2—21no—
1268C2—44no—
1269C2—44no—
1270C2—84no—
1271C2—82no—
1272C2—82no—
1273C2#1386711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#13867
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3585C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60093C2semidirect
3. #21005C2semidirect
4. #20998C2semidirect
5. #20995C2semidirect
6. #20945C2semidirect
7. C2×#1795C2semidirect
8. #20620C2semidirect
9. #20616C2semidirect
10. #11033C2semidirect
11. #11032C2semidirect
12. #11014C2semidirect
13. #11012C2semidirect
14. #10794C2semidirect
15. #10778C2semidirect
23. C2×#577C4semidirect
25. C2×#576C4semidirect
33. C2×#568C22semidirect
34. #3428C22semidirect
41. C2×#421C22semidirect
42. C2×#421C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
44. C2×#421C22semidirect
46. #2896C22semidirect
47. #2896C22semidirect
48. C2×#418C22semidirect
49. C2×#418C22semidirect
50. C2×#413C22semidirect
51. C22×#100C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
53. C2×#410C22semidirect
54. #2879C22semidirect
55. #2309C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1742C22semidirect
68. #1742C22semidirect
69. #1738C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. C2×#338C22semidirect
72. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
99. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
133. C2×#137C2×C4semidirect
152. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
163. C22×SD16C2×C4semidirect
166. C22×D8C2×C4semidirect
178. C2×#131C2×C4semidirect
280. 2−1+4C22⋊C4semidirect
312. H(5,𝔽2)C22⋊C4semidirect
492. C2×Q16C22⋊C4semidirect
502. C2×SD16C22⋊C4semidirect
503. C2×SD16C22⋊C4semidirect
512. C2×D8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35852
#600932
#210052
#209982
#209952
#209452
C2×#17952
#206202
#206162
#110332
#110322
#110142
#110122
#107942
#107782