Finite Group Databasebeta

← #359683

Subgroups — #359683

Order 512.

3781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3585C211yesmaximal, characteristic
2#60089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3585—24no—
19#3585—24no—
20#3585—24no—
21#3585C418yescomplemented
22C2×#577—22no—
23C2×#577—22no—
24C2×#576—22no—
25C2×#576—22no—
26C2×#575—22no—
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2211yescharacteristic
29C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
31C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
32C2×#568C2211yescharacteristic
33C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
38#2898—22no—
39#2898—22no—
40#2897—22no—
41#2897—22no—
42#2896—22no—
43#2896C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic, complemented
45#2896C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#417—22no—
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
57#2311C2211yescharacteristic, complemented
58#2309C2211yescharacteristic, complemented
59#1903—24no—
60#1883—22no—
61#1882—22no—
62#1881—24no—
63#1880—22no—
64#1879—22no—
65#1794—24no—
66#1792—22no—
67#1792—22no—
68#1788—22no—
69#1786—22no—
70C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
74#1736C2211yescharacteristic, complemented
75#1733C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
77#1729C2211yescharacteristic, complemented
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—41no—
83#585—41no—
84#585C2×C414yes—
85#585D414yes—
86C2×2−1+4—21no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×2−1+4D412yes—
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C2×H(5,𝔽2)—21no—
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C2×H(5,𝔽2)—41no—
100C2×H(5,𝔽2)—41no—
101C2×H(5,𝔽2)—41no—
102C2×H(5,𝔽2)—41no—
103C2×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
104C2×H(5,𝔽2)D412yes—
105C22×#41—22no—
106C22×#41—22no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—41no—
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×D4—21no—
115C23×D4—21no—
116C23×D4—41no—
117C23×D4C2311yescharacteristic
118#577—216no—
119#577—216no—
120#577—216no—
121#577—216no—
122#576—216no—
123#576—216no—
124#576—216no—
125#576—216no—
126#575—216no—
127#575—22no—
128#575—22no—
129#575—22no—
130#575—22no—
131#575—216no—
132#575—22no—
133#575C2×C414yes—
134#575C2×C414yescomplemented
135#575D414yes—
136C2×#137—24no—
137C2×#137—21no—
138C2×#137—21no—
139C2×#137—21no—
140C2×#137D412yes—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
160C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
161C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
162C2×#135—24no—
163C2×#135—24no—
164C2×#135—22no—
165C2×#135—22no—
166C22×SD16—24no—
167C22×SD16—21no—
168C22×SD16D412yes—
169C22×D8—24no—
170C22×D8—21no—
171C22×D8D412yes—
172#568—22no—
173#568—22no—
174#568—22no—
175#568—22no—
176#568—22no—
177#568—41no—
178#568—41no—
179#568C2×C414yescomplemented
180C2×#131—22no—
181C2×#131—22no—
182C2×#131—22no—
183C2×#131—22no—
184C22×M16—22no—
185C22×M16—22no—
186C22×M16C2311yescharacteristic
187C22×M16C2311yescharacteristic
188C22×M16C2311yescharacteristic
189C22×M16C2311yescharacteristic
190C22×M16C2311yescharacteristic
191C23×C8C2311yescharacteristic
192#520—22no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#520—41no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—41no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C2×#117C2311yescharacteristic
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205#421—22no—
206#421—22no—
207#421—22no—
208#421—22no—
209#421—22no—
210#421—41no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214#419—24no—
215#419—21no—
216#419—21no—
217#419—21no—
218#418—24no—
219#418—21no—
220#418—21no—
221#418—22no—
222#418—21no—
223#418—41no—
224#417—24no—
225#417—24no—
226#417—22no—
227#417—22no—
228#417—22no—
229#417—21no—
230#417—22no—
231#417—21no—
232#417—21no—
233#417—21no—
234#417D412yes—
235#417D412yes—
236#416—24no—
237#416—24no—
238#416—22no—
239#416—22no—
240#416—22no—
241#416—22no—
242#416—22no—
243#416—22no—
244#416—41no—
245C2×#103—24no—
246C2×#103—21no—
247C2×#103—21no—
248C2×#103—21no—
249C2×#103D412yes—
250C2×#102—24no—
251C2×#102—21no—
252C2×#102—22no—
253C2×#102—21no—
254C2×#102—21no—
255C2×#102—22no—
256C2×#102—22no—
257C2×#102—41no—
258C2×#102D412yes—
259C2×#100—22no—
260C2×#100—22no—
261C2×#100—41no—
262#410—22no—
263#410—41no—
264C2×#99—41no—
265#408—22no—
266#408—22no—
267#408—41no—
268#408—41no—
269C2×C22⋊C8—22no—
270C2×C22⋊C8—41no—
271#391—21no—
272#390—22no—
273#390—21no—
274#390—21no—
275#390—21no—
276#386—41no—
277#380—22no—
278#379—41no—
279#344—22no—
280#344—22no—
281#343—22no—
282#341—22no—
283#340—22no—
284#339—22no—
285#338—22no—
286#336—22no—
287C25—21no—
288C25—41no—
2892−1+4—24no—
2902−1+4—24no—
2912−1+4—24no—
2922−1+4—24no—
2932−1+4—24no—
2942−1+4—24no—
2952−1+4—42no—
2962−1+4—42no—
2972−1+4—42no—
2982−1+4—42no—
2992−1+4—42no—
3002−1+4C22⋊C418yescomplemented
301H(5,𝔽2)—28no—
302H(5,𝔽2)—28no—
303H(5,𝔽2)—28no—
304H(5,𝔽2)—24no—
305H(5,𝔽2)—24no—
306H(5,𝔽2)—24no—
307H(5,𝔽2)—28no—
308H(5,𝔽2)—24no—
309H(5,𝔽2)—24no—
310H(5,𝔽2)—24no—
311H(5,𝔽2)—28no—
312H(5,𝔽2)—44no—
313H(5,𝔽2)—44no—
314H(5,𝔽2)—44no—
315H(5,𝔽2)—44no—
316H(5,𝔽2)—44no—
317H(5,𝔽2)—42no—
318H(5,𝔽2)—44no—
319H(5,𝔽2)—44no—
320H(5,𝔽2)—44no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—42no—
323H(5,𝔽2)—42no—
324H(5,𝔽2)—42no—
325H(5,𝔽2)—42no—
326H(5,𝔽2)—44no—
327H(5,𝔽2)—44no—
328H(5,𝔽2)—44no—
329H(5,𝔽2)—44no—
330H(5,𝔽2)—44no—
331H(5,𝔽2)—44no—
332H(5,𝔽2)C22⋊C418yescomplemented
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—28no—
352C2×#41—28no—
353C2×#41—28no—
354C2×#41—28no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—44no—
386C2×#41—44no—
387C2×#41—44no—
388C2×#41—44no—
389C2×#41—44no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—44no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41C22×C412yes—
400C2×#41C22×C412yes—
401C2×#41C22×C412yes—
402C2×#41C22×C412yes—
403C2×#41C2×D412yes—
404C2×#41C2×D412yes—
405C2×#41C2×D412yes—
406C2×#41C2×D412yes—
407C2×#41C2×D412yes—
408C2×#41C2×D412yes—
409C2×#41C2×D412yes—
410C2×#41C2×D412yes—
411C2×#41C2×D412yes—
412C2×#41C2×D412yes—
413C2×#41#4112yes—
414C2×#41#4112yes—
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—41no—
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8C2×D411yescharacteristic
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—24no—
425C22×D4—24no—
426C22×D4—24no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—24no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—44no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—44no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—44no—
456C22×D4—44no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—44no—
460C22×D4—44no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4C22×C412yes—
464C22×D4C2×D411yescharacteristic
465C22×D4C2×D412yes—
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C22×D4C2×D412yes—
468C22×D4C2×D411yescharacteristic
469C22×D4C2×D411yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—41no—
478C23×C4C2411yescharacteristic
479#137—24no—
480#137—232no—
481#137—24no—
482#137—24no—
483#137—24no—
484#137—24no—
485#137—24no—
486#137—24no—
487#137C22⋊C418yescomplemented
488AGL(1,ℤ/8)—24no—
489AGL(1,ℤ/8)—28no—
490AGL(1,ℤ/8)—232no—
491AGL(1,ℤ/8)—232no—
492AGL(1,ℤ/8)—28no—
493AGL(1,ℤ/8)—232no—
494AGL(1,ℤ/8)—24no—
495AGL(1,ℤ/8)—28no—
496AGL(1,ℤ/8)—28no—
497AGL(1,ℤ/8)—24no—
498AGL(1,ℤ/8)—28no—
499AGL(1,ℤ/8)—28no—
500AGL(1,ℤ/8)—24no—
501AGL(1,ℤ/8)—28no—
502AGL(1,ℤ/8)—24no—
503AGL(1,ℤ/8)—24no—
504AGL(1,ℤ/8)—24no—
505AGL(1,ℤ/8)—28no—
506AGL(1,ℤ/8)C22⋊C418yescomplemented
507#135—232no—
508#135—232no—
509#135—28no—
510#135—28no—
511#135—28no—
512#135—28no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×SD16—24no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—232no—
518C2×SD16—24no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—24no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—24no—
523C2×SD16—24no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16C22⋊C418yescomplemented
526C2×D8—24no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—232no—
529C2×D8—24no—
530C2×D8—24no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—24no—
533C2×D8—24no—
534C2×D8C22⋊C418yescomplemented
535#131—28no—
536#131—28no—
537#131—28no—
538#131—28no—
539#131—44no—
540#131—44no—
541#131—44no—
542#131—44no—
543C2×M16—24no—
544C2×M16—28no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—28no—
553C2×M16—24no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—44no—
572C2×M16—44no—
573C2×M16C22×C412yes—
574C2×M16C22×C412yes—
575C2×M16C2×D412yes—
576C2×M16C2×D412yes—
577C2×M16C2×D412yes—
578C2×M16C2×D412yes—
579C22×C8—24no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—24no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—21no—
584C22×C8—21no—
585C22×C8—21no—
586C22×C8—21no—
587C22×C8—21no—
588C22×C8—21no—
589C22×C8—21no—
590C22×C8—21no—
591C22×C8C2×D412yes—
592C22×C8C2×D412yes—
593C4×Q8—42no—
594C4×Q8—42no—
595C4×D4—42no—
596C4×D4—44no—
597C4×D4—44no—
598C4×D4—42no—
599#117—24no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—42no—
613C2×C4⋊C4—24no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—42no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—41no—
637#104—44no—
638#104—44no—
639#104—44no—
640#103—24no—
641#103—22no—
642#103—22no—
643#103—22no—
644#103—24no—
645#103—22no—
646#103—41no—
647#103—41no—
648#103—42no—
649#103—42no—
650#102—24no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—24no—
655#102—22no—
656#102—44no—
657#102—41no—
658#102—41no—
659#102—44no—
660#102—42no—
661#102—42no—
662#100—44no—
663#99—44no—
664C22⋊C8—44no—
665C22⋊C8—44no—
666#95—42no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—42no—
675C24—44no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—161no—
683C24—161no—
684C24—162no—
685C24—162no—
686C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—216no—
712#41—28no—
713#41—28no—
714#41—28no—
715#41—28no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—48no—
733#41—48no—
734#41—48no—
735#41—48no—
736#41—48no—
737#41—48no—
738#41—48no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—48no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—48no—
745#41—48no—
746#41—48no—
747#41—48no—
748#41—44no—
749#41—44no—
750#41—44no—
751#41—44no—
752#41—48no—
753#41—48no—
754#41—48no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763#41—41no—
764#41—41no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—41no—
771#41C2×C22⋊C414yes—
772#41C2×C22⋊C414yes—
773#41C2×C22⋊C414yes—
774#41C4×D414yes—
775#41#12014yes—
776#41#12014yes—
777#41#12114yes—
778#41#12314yes—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—28no—
788C2×Q8—28no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
803C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
804C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
805C2×Q8C4×D412yes—
806C2×Q8#12012yes—
807C2×Q8#12012yes—
808C2×Q8#12012yes—
809C2×Q8#12112yes—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—216no—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—28no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—416no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—416no—
882C2×D4—416no—
883C2×D4—416no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—48no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4C2×C22⋊C412yes—
911C2×D4C2×C22⋊C414yes—
912C2×D4C2×C22⋊C412yes—
913C2×D4C2×C22⋊C412yes—
914C2×D4C4×D412yes—
915C2×D4#12012yes—
916C2×D4#12012yes—
917C2×D4#12012yes—
918C2×D4#12112yes—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—162no—
964C22×C4—161no—
965C22×C4C23×C411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C2×#4111yescharacteristic
975C22×C4C2×#4111yescharacteristic
976C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
977C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
979Q16—28no—
980Q16—28no—
981SD16—216no—
982SD16—28no—
983SD16—28no—
984SD16—28no—
985SD16—216no—
986SD16—28no—
987D8—216no—
988D8—28no—
989D8—28no—
990D8—216no—
991M16—216no—
992M16—22no—
993M16—22no—
994M16—22no—
995M16—22no—
996M16—22no—
997M16—22no—
998M16—22no—
999M16—22no—
1000M16—22no—
1001M16—48no—
1002M16—41no—
1003M16—41no—
1004M16—41no—
1005M16—41no—
1006M16—41no—
1007M16—41no—
1008M16—41no—
1009M16—41no—
1010M16—41no—
1011M16—41no—
1012M16C2×C22⋊C414yes—
1013C2×C8—216no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—22no—
1016C2×C8—22no—
1017C2×C8—22no—
1018C2×C8—22no—
1019C2×C8—22no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—22no—
1023C2×C8—48no—
1024C2×C8—41no—
1025C2×C8—41no—
1026C2×C8—41no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—41no—
1029C2×C8—41no—
1030C2×C8—41no—
1031C2×C8—41no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—41no—
1035C2×C8—41no—
1036C2×C8C2×C22⋊C414yes—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—44no—
1044C4⋊C4—41no—
1045C4⋊C4—41no—
1046C4⋊C4—41no—
1047C4⋊C4—41no—
1048C4⋊C4—41no—
1049C4⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—162no—
1058C22⋊C4—162no—
1059C22⋊C4—162no—
1060C42—44no—
1061C42—41no—
1062C42—41no—
1063C42—41no—
1064C42—41no—
1065C42—41no—
1066C42—41no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—24no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—48no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—416no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—161no—
1103C23—161no—
1104C23—162no—
1105C23—162no—
1106C23—162no—
1107C23—162no—
1108C23—162no—
1109C23—162no—
1110C23—168no—
1111C23—164no—
1112C23—164no—
1113C23—168no—
1114C23#51811yescharacteristic
1115C23#53411yescharacteristic
1116C23#53411yescharacteristic
1117C23D4211yescharacteristic
1118C23D4211yescharacteristic
1119C23#54611yescharacteristic
1120C23#54611yescharacteristic
1121Q8—22no—
1122Q8—22no—
1123Q8—22no—
1124Q8—22no—
1125Q8—22no—
1126Q8—22no—
1127Q8—22no—
1128Q8—22no—
1129Q8—22no—
1130Q8—22no—
1131Q8—48no—
1132Q8—41no—
1133Q8—41no—
1134Q8—41no—
1135Q8—41no—
1136Q8#37914yes—
1137Q8#38614yes—
1138D4—24no—
1139D4—24no—
1140D4—24no—
1141D4—24no—
1142D4—24no—
1143D4—24no—
1144D4—24no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—22no—
1148D4—24no—
1149D4—22no—
1150D4—22no—
1151D4—22no—
1152D4—22no—
1153D4—22no—
1154D4—22no—
1155D4—22no—
1156D4—24no—
1157D4—22no—
1158D4—48no—
1159D4—48no—
1160D4—416no—
1161D4—48no—
1162D4—416no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—41no—
1174D4—42no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4#37914yes—
1182D4#38614yes—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—48no—
1200C2×C4—48no—
1201C2×C4—48no—
1202C2×C4—416no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—161no—
1229C2×C4—164no—
1230C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1231C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1232C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1233C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1234C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1235C2×C4#51811yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1241C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1242C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1243C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1244C2×C4#53411yescharacteristic
1245C2×C4#53411yescharacteristic
1246C2×C4D4211yescharacteristic
1247C2×C4D4211yescharacteristic
1248C2×C4D4211yescharacteristic
1249C2×C4D4211yescharacteristic
1250C2×C4D4211yescharacteristic
1251C2×C4D4211yescharacteristic
1252C2×C4#54611yescharacteristic
1253C2×C4#54611yescharacteristic
1254C2×C4#54611yescharacteristic
1255C2×C4#54611yescharacteristic
1256C2×C4#54611yescharacteristic
1257C2×C4#54611yescharacteristic
1258C8—24no—
1259C8—24no—
1260C8—42no—
1261C8—42no—
1262C8—81no—
1263C8—81no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—24no—
1271C22—24no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—44no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—44no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—84no—
1290C22—82no—
1291C22—84no—
1292C22—84no—
1293C22—81no—
1294C22—82no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—82no—
1298C22—81no—
1299C22—161no—
1300C22—162no—
1301C22—162no—
1302C22—162no—
1303C22—168no—
1304C22—1616no—
1305C22#230811yescharacteristic
1306C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1307C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1308C22#240311yescharacteristic
1309C22#240511yescharacteristic
1310C22#241011yescharacteristic
1311C22#241011yescharacteristic
1312C4—24no—
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—82no—
1318C4—81no—
1319C4—161no—
1320C4—161no—
1321C4C2×#37911yescharacteristic
1322C4C2×#38611yescharacteristic
1323C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1324C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1325C4#240311yescharacteristic
1326C4#240511yescharacteristic
1327C4#241011yescharacteristic
1328C4#241011yescharacteristic
1329C2—21no—
1330C2—21no—
1331C2—21no—
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—82no—
1338C2—84no—
1339C2—82no—
1340C2#1386711yescharacteristic
1341C2#2389211yescharacteristic
1342C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3585C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60089C2semidirect
3. C2×#1903C2semidirect
4. #20943C2semidirect
5. C2×#1881C2semidirect
6. #20932C2semidirect
7. C2×#1794C2semidirect
8. #20616C2semidirect
9. #20602C2semidirect
10. #11040C2semidirect
11. #11036C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #10784C2semidirect
15. #10782C2semidirect
21. #3585C4semidirect
33. C2×#568C22semidirect
34. C2×#520C22semidirect
36. C2×#421C22semidirect
37. C2×#421C22semidirect
44. #2896C22semidirect
45. #2896C22semidirect
48. C2×#417C22semidirect
49. C2×#418C22semidirect
51. C2×#416C22semidirect
52. C22×#102C22semidirect
53. C22×#100C22semidirect
54. C2×#410C22semidirect
55. C2×#408C22semidirect
56. C2×#408C22semidirect
57. #2311C22semidirect
58. #2309C22semidirect
70. C2×#344C22semidirect
71. C2×#344C22semidirect
72. C2×#343C22semidirect
73. C2×#341C22semidirect
74. #1736C22semidirect
75. #1733C22semidirect
76. C2×#338C22semidirect
77. #1729C22semidirect
103. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
134. #575C2×C4semidirect
159. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
179. #568C2×C4semidirect
300. 2−1+4C22⋊C4semidirect
332. H(5,𝔽2)C22⋊C4semidirect
487. #137C22⋊C4semidirect
506. AGL(1,ℤ/8)C22⋊C4semidirect
525. C2×SD16C22⋊C4semidirect
534. C2×D8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35852
#600892
C2×#19032
#209432
C2×#18812
#209322
C2×#17942
#206162
#206022
#110402
#110362
#110302
#110202
#107842
#107822