Subgroups — #359693

Order 512.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1779	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#433	—	2	8	no	—
13	C₂×#433	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#2280	—	2	4	no	—
22	#2280	—	2	4	no	—
23	C₂×#381	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#380	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#379	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#1818	—	2	4	no	—
29	#1779	—	2	8	no	—
30	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×#117	—	2	2	no	—
52	C₂×#117	—	4	4	no	—
53	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#433	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#97	—	2	4	no	—
81	C₂×#97	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	#381	—	2	8	no	—
85	#380	—	2	16	no	—
86	#379	—	2	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#336	—	2	4	no	—
94	#336	—	2	4	no	—
95	#336	—	4	4	no	—
96	#336	—	4	4	no	—
97	C₂⁵	—	2	2	no	—
98	C₂⁵	—	2	4	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	2	8	no	—
101	C₂⁵	—	4	2	no	—
102	C₂⁵	—	4	4	no	—
103	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#117	—	2	8	no	—
163	#117	—	2	16	no	—
164	#117	—	2	8	no	—
165	#117	—	4	8	no	—
166	#117	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
201	#97	—	2	8	no	—
202	C₄×C₈	—	2	8	no	—
203	#95	—	2	8	no	—
204	#95	—	2	8	no	—
205	C₂⁴	—	2	2	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	16	no	—
218	C₂⁴	—	4	16	no	—
219	C₂⁴	—	4	16	no	—
220	C₂⁴	—	4	16	no	—
221	C₂⁴	—	4	16	no	—
222	C₂⁴	—	4	8	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	8	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	4	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	#131	1	8	yes	—
234	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	16	no	—
356	C₂³	—	4	64	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	4	32	no	—
359	C₂³	—	4	64	no	—
360	C₂³	—	4	32	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	#386	1	4	yes	—
378	C₂³	#433	1	8	yes	complemented
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³	#518	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
384	C₂³	#568	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	32	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	2	16	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	64	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2342	1	4	yes	—
454	C₂²	#2880	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#433	1	2	yes	—
456	C₂²	#2921	1	2	yes	—
457	C₂²	#2924	1	4	yes	—
458	C₂²	#2929	1	2	yes	—
459	C₂²	#2930	1	2	yes	—
460	C₂²	#2933	1	4	yes	—
461	C₂²	#2976	1	4	yes	—
462	C₂²	#2977	1	2	yes	—
463	C₂²	#2978	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	#2404	1	2	yes	—
470	C₄	#2411	1	4	yes	—
471	C₄	#2482	1	2	yes	—
472	C₂	—	4	8	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	#13868	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20716	1	2	yes	—
476	C₂	#20899	1	2	yes	—
477	C₂	#21792	1	2	yes	—
478	C₂	#22558	1	4	yes	—
479	C₂	#22559	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#433	C₂	semidirect
3. C₂×#1818	C₂	semidirect
5. #11042	C₂	semidirect
6. #10922	C₂	semidirect
7. #10921	C₂	semidirect
8. #10713	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×#97	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#336	C₂²	semidirect
31. C₂×#336	C₂²	semidirect
32. C₂×#336	C₂²	semidirect
33. C₂×#336	C₂²	semidirect
378. C₂³	#433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#433	2
C₂×#2280	2
C₂×#1818	2
C₂×#1779	2
#11042	2
#10922	2
#10921	2
#10713	2