Subgroups — #359710

Order 512.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 583 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#117	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#390	—	2	4	no	—
17	C₂×#390	—	2	1	no	—
18	C₂×#390	—	2	1	no	—
19	C₂×#390	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
22	#2285	—	2	8	no	—
23	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#382	—	2	1	no	—
25	C₂×#380	—	2	1	no	—
26	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#1817	—	2	4	no	—
30	#1786	—	2	8	no	—
31	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁶	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#117	—	2	8	no	—
49	C₂×#117	—	4	4	no	—
50	C₂×#117	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#102	—	2	16	no	—
79	C₂×#102	—	2	16	no	—
80	C₂×#102	—	4	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	#390	—	2	8	no	—
85	#390	—	2	8	no	—
86	#390	—	2	4	no	—
87	#390	—	2	4	no	—
88	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#384	—	2	8	no	—
91	#382	—	2	8	no	—
92	#380	—	2	8	no	—
93	#380	—	2	4	no	—
94	#380	D₄	1	8	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	#340	—	4	8	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#336	—	2	4	no	—
102	C₂⁵	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	—	2	2	no	—
105	C₂⁵	—	4	4	no	—
106	C₂⁵	—	4	4	no	—
107	C₂⁵	—	4	4	no	—
108	C₂⁵	—	4	2	no	—
109	C₂⁵	—	4	2	no	—
110	C₂⁵	—	4	2	no	—
111	C₂⁵	—	4	2	no	—
112	C₂⁵	—	4	2	no	—
113	C₂⁵	—	4	2	no	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	#117	—	4	32	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#102	—	4	32	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	16	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	16	no	—
237	C₂⁴	—	4	16	no	—
238	C₂⁴	—	4	16	no	—
239	C₂⁴	—	4	16	no	—
240	C₂⁴	—	4	16	no	—
241	C₂⁴	—	4	16	no	—
242	C₂⁴	—	4	8	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	8	8	no	—
256	C₂⁴	—	8	8	no	—
257	C₂⁴	—	8	8	no	—
258	C₂⁴	—	8	8	no	—
259	C₂⁴	—	8	8	no	—
260	C₂⁴	—	8	8	no	—
261	C₂⁴	—	8	4	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	—	8	4	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
267	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
270	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	64	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	—	4	64	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	#117	1	8	yes	complemented
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
342	C₂²×C₄	#102	1	16	yes	complemented
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	8	no	—
367	C₂×C₈	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	4	16	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	4	32	no	—
405	C₂³	—	4	32	no	—
406	C₂³	—	4	32	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	8	16	no	—
420	C₂³	—	8	16	no	—
421	C₂³	—	8	32	no	—
422	C₂³	—	8	32	no	—
423	C₂³	—	8	16	no	—
424	C₂³	—	8	32	no	—
425	C₂³	—	8	32	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	8	16	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	8	4	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	#386	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
439	C₂³	#417	1	4	yes	—
440	C₂³	#447	1	4	yes	—
441	C₂³	#448	1	4	yes	—
442	C₂³	#480	1	4	yes	—
443	C₂³	#481	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#525	1	2	yes	—
448	C₂³	#535	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#575	1	2	yes	—
455	D₄	—	2	16	no	—
456	D₄	—	4	32	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	32	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	16	no	—
481	C₂×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	16	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	8	16	no	—
495	C₂×C₄	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄	—	8	4	no	—
499	C₂×C₄	—	8	4	no	—
500	C₂×C₄	—	8	4	no	—
501	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
512	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
513	C₈	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	4	8	no	—
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	8	64	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	4	no	—
530	C₂²	—	8	8	no	—
531	C₂²	—	8	8	no	—
532	C₂²	—	8	4	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	8	no	—
535	C₂²	—	8	8	no	—
536	C₂²	#1874	1	8	yes	—
537	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#2404	1	2	yes	—
541	C₂²	#2482	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#3006	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#3094	1	2	yes	—
552	C₂²	#3100	1	2	yes	—
553	C₂²	#3101	1	2	yes	—
554	C₂²	#3109	1	2	yes	—
555	C₂²	#3110	1	2	yes	—
556	C₂²	#3205	1	2	yes	—
557	C₂²	#3208	1	2	yes	—
558	C₂²	#3213	1	2	yes	—
559	C₂²	#3215	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	8	4	no	—
566	C₄	—	8	8	no	—
567	C₄	#2342	1	4	yes	—
568	C₄	#2411	1	4	yes	—
569	C₂	—	2	8	no	—
570	C₂	—	8	8	no	—
571	C₂	#13868	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#20732	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#20738	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#20912	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21803	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#21808	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#23930	1	2	yes	—
579	C₂	#23933	1	2	yes	—
580	C₂	#27582	1	2	yes	—
581	C₂	#27585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2285	C₂	semidirect
3. C₂×#1817	C₂	semidirect
5. #11049	C₂	semidirect
6. #10931	C₂	semidirect
7. #10730	C₂	semidirect
19. C₂×#390	C₄	semidirect
23. C₂×#384	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#340	C₂²	semidirect
32. C₂×#336	C₂²	semidirect
33. C₂×#336	C₂²	semidirect
290. C₂×D₄	#117	semidirect
342. C₂²×C₄	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#390	2
C₂×#2285	2
C₂×#1817	2
C₂×#1786	2
#11049	2
#10931	2
#10730	2