Subgroups — #359716

Order 512.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#2314	—	2	8	no	—
16	#2309	—	2	4	no	—
17	#2309	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#390	—	2	2	no	—
19	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#388	—	2	2	no	—
22	C₂×#387	—	2	2	no	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#379	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#1818	—	2	4	no	—
29	#1786	—	2	8	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁶	—	2	1	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×#117	—	4	2	no	—
51	C₂×#117	—	4	2	no	—
52	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#102	—	2	8	no	—
70	C₂×#102	—	2	8	no	—
71	C₂×#102	—	2	8	no	—
72	C₂×#102	—	2	8	no	—
73	C₂×#102	—	4	4	no	—
74	C₂×#102	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#390	—	2	16	no	—
79	#390	—	2	4	no	—
80	#390	—	2	4	no	—
81	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#388	—	2	16	no	—
84	#387	—	2	16	no	—
85	#384	—	2	4	no	—
86	#382	—	2	4	no	—
87	#380	—	2	4	no	—
88	#380	D₄	1	8	yes	—
89	#379	—	2	16	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	#340	—	4	4	no	—
96	#340	—	4	4	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	2	4	no	—
101	C₂⁵	—	2	2	no	—
102	C₂⁵	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	—	4	2	no	—
104	C₂⁵	—	4	2	no	—
105	C₂⁵	—	4	2	no	—
106	C₂⁵	—	4	2	no	—
107	C₂⁵	—	8	4	no	—
108	C₂⁵	—	8	4	no	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	#117	—	2	16	no	—
160	#117	—	2	16	no	—
161	#117	—	4	8	no	—
162	#117	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#102	—	4	16	no	—
208	#102	—	4	16	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	1	no	—
214	C₂⁴	—	2	1	no	—
215	C₂⁴	—	2	1	no	—
216	C₂⁴	—	2	1	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	16	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	8	no	—
224	C₂⁴	—	4	8	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	8	no	—
227	C₂⁴	—	4	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	8	16	no	—
238	C₂⁴	—	8	16	no	—
239	C₂⁴	—	8	8	no	—
240	C₂⁴	—	8	8	no	—
241	C₂⁴	—	8	16	no	—
242	C₂⁴	—	8	8	no	—
243	C₂⁴	—	8	8	no	—
244	C₂⁴	—	8	8	no	—
245	C₂⁴	—	8	8	no	—
246	C₂⁴	—	8	16	no	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
249	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄	—	2	16	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	64	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	64	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	8	8	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	4	32	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	8	32	no	—
383	C₂³	—	8	32	no	—
384	C₂³	—	8	32	no	—
385	C₂³	—	8	16	no	—
386	C₂³	—	8	16	no	—
387	C₂³	—	8	32	no	—
388	C₂³	—	8	32	no	—
389	C₂³	—	8	32	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	#386	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#576	1	4	yes	—
409	C₂³	#577	1	4	yes	—
410	D₄	—	2	16	no	—
411	D₄	—	4	32	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
459	C₈	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	8	64	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	8	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2309	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#2404	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2404	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#2897	1	4	yes	—
489	C₂²	#3008	1	2	yes	—
490	C₂²	#3010	1	2	yes	—
491	C₂²	#3096	1	4	yes	—
492	C₂²	#3118	1	4	yes	—
493	C₂²	#3122	1	2	yes	—
494	C₂²	#3123	1	2	yes	—
495	C₂²	#3220	1	2	yes	—
496	C₂²	#3222	1	2	yes	—
497	C₂²	#3224	1	4	yes	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	#2342	1	4	yes	—
505	C₄	#2411	1	4	yes	—
506	C₂	—	4	4	no	—
507	C₂	—	8	8	no	—
508	C₂	#13868	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#20744	1	2	yes	—
510	C₂	#20914	1	2	yes	—
511	C₂	#21813	1	2	yes	—
512	C₂	#23939	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#23942	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#23945	1	2	yes	—
515	C₂	#27591	1	2	yes	—
516	C₂	#27594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2314	C₂	semidirect
3. C₂×#1818	C₂	semidirect
5. #11051	C₂	semidirect
6. #11049	C₂	semidirect
7. #10931	C₂	semidirect
8. #10731	C₂	semidirect
17. #2309	C₄	semidirect
23. C₂×#384	C₂²	semidirect
24. C₂×#382	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#340	C₂²	semidirect
31. C₂×#340	C₂²	semidirect
32. C₂×#336	C₂²	semidirect
33. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2314	2
C₂×#2309	2
C₂×#1818	2
C₂×#1786	2
#11051	2
#11049	2
#10931	2
#10731	2