Finite Group Databasebeta

← Group #359741

Character table — Group #359741

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12224444222222224444444422244444444444222244444444888888888888888888888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-111111-1-1111-1-1-111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111-1-111111-1-1111-1-1-111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ11111111111111-1-111111-1-1111-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ12111111111111-1-111111-1-1111-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ13111111111111-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ14111111111111-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ15111111111111-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ16111111111111-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-111-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-111-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-111-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-111-1-1-1-11111-1-11-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−i
χ332222222222-2-222-2-2-2-2-22222-22-2-200000000-2-220000000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-2-22222-22-2-200000000-2-22000000000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000000022-20000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000000022-2000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-22-2-222-2-22-22-222-2-222-2-22-2-200002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-22-2-222-2-22-22-2-2-222-2-2222-2-20000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-222-2222-2-222-2-2-2220000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-222-22-2-222-2-222-22200002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-22222-2-2-2-2-2200000000-22-2000000000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222-22222-2-2-2-2-2200000000-22-200000000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-2-222-2000000002-22000000000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-2-222-2000000002-2200000000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222200000000-2-2-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222200000000-2-2-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22222-2-222-2-2-222-2-2-2-2-2-2000000002220000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22222-2-222-2-2-222-2-2-2-2-2-200000000222000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-2-222-2-22-200000000-222000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-2-222-2-22-200000000-22200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222222-22-22000000002-2-2000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2222222-22-22000000002-2-200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2222-2200002-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2222-2-22-2-22222-2-22-220000-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-22222222-222-2-2-2-222-22-20000-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-22222222-2-2-22222-2-2-22-200002-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ572-2-2222-2-22-22-2002-222-2002-2-20002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000002-20000002-200000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ582-2-2222-2-22-22-2002-222-2002-2-20002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000-22000000-220000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ592-2-2222-2-22-22-2002-222-2002-2-2000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000002-20000002-20000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ602-2-2222-2-22-22-2002-222-2002-2-2000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000-22000000-2200000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ612-2-2222-2-2-222-200-222-2200-22-20002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0002-20000002-2000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ622-2-2222-2-2-222-200-222-2200-22-20002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000-22000000-2200000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ632-2-2222-2-2-222-200-222-2200-22-2000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0002-20000002-200000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ642-2-2222-2-2-222-200-222-2200-22-2000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000-22000000-22000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ652-2-22-2-2222-2-2200-2222-200-22-20002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000002-2000000-2200000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ662-2-22-2-2222-2-2200-2222-200-22-20002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000-220000002-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ672-2-22-2-2222-2-2200-2222-200-22-2000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000002-2000000-220000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ682-2-22-2-2222-2-2200-2222-200-22-2000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000-220000002-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ692-2-22-2-222-22-22002-22-22002-2-20002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0002-2000000-22000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ702-2-22-2-222-22-22002-22-22002-2-20002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000-220000002-200000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ712-2-22-2-222-22-22002-22-22002-2-2000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0002-2000000-2200000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ722-2-22-2-222-22-22002-22-22002-2-2000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000-220000002-2000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ7344-4-44i−4i4i−4i00004-4000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ7444-4-44i−4i4i−4i00004-4000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ7544-4-44i−4i4i−4i0000-4400000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ7644-4-44i−4i4i−4i0000-4400000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ7744-4-4−4i4i−4i4i00004-400000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ7844-4-4−4i4i−4i4i00004-400000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ7944-4-4−4i4i−4i4i0000-44000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ8044-4-4−4i4i−4i4i0000-44000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ814-4-4444-4-44-4-4400-44-4-44004-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4444-4-4-44-44004-4-44-400-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-4-4444-44-4004-4-4-4400-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-4-444-444-400-44-44-4004-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.