Subgroups — #359755

Order 512.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2924	—	2	4	no	—
14	#2924	—	2	4	no	—
15	C₂×#433	—	2	2	no	—
16	C₂×#432	—	2	1	no	—
17	C₂×#431	—	2	1	no	—
18	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
20	#2896	—	2	4	no	—
21	#2896	—	2	4	no	—
22	C₂×#417	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#417	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1826	—	2	4	no	—
37	#1789	—	2	4	no	—
38	#1780	—	2	1	no	—
39	#1780	—	2	1	no	—
40	#1779	—	2	2	no	—
41	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂²×#41	—	2	1	no	—
47	C₂²×#41	—	2	8	no	—
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×#41	—	2	2	no	—
51	C₂²×#41	—	2	2	no	—
52	C₂²×#41	—	4	4	no	—
53	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
63	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#117	—	2	1	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	1	no	—
73	C₂×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	#433	—	2	16	no	—
87	#432	—	2	8	no	—
88	#431	—	2	8	no	—
89	#424	—	2	4	no	—
90	#424	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×#104	—	2	8	no	—
94	C₂×#104	—	2	8	no	—
95	C₂×#104	—	4	4	no	—
96	#419	—	2	4	no	—
97	#419	—	2	4	no	—
98	#418	—	2	4	no	—
99	#418	—	2	4	no	—
100	#417	—	2	8	no	—
101	#417	—	2	8	no	—
102	#416	—	2	4	no	—
103	#416	—	2	4	no	—
104	#416	—	2	4	no	—
105	#416	—	2	4	no	—
106	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#408	—	2	8	no	—
115	#408	—	4	4	no	—
116	#407	—	2	2	no	—
117	#407	—	2	2	no	—
118	#407	—	2	2	no	—
119	#407	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
131	#405	—	2	4	no	—
132	#405	—	2	4	no	—
133	C₂×#97	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×#95	—	2	1	no	—
138	#341	—	4	4	no	—
139	#339	—	2	4	no	—
140	#339	—	2	4	no	—
141	#336	—	4	4	no	—
142	C₂⁵	—	2	1	no	—
143	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	16	no	—
146	C₂×#41	—	2	16	no	—
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	4	8	no	—
158	C₂×#41	—	4	2	no	—
159	C₂×#41	—	4	2	no	—
160	C₂×#41	—	4	8	no	—
161	C₂×#41	—	4	16	no	—
162	C₂×#41	—	4	16	no	—
163	C₂×#41	—	4	8	no	—
164	C₂×#41	—	4	8	no	—
165	C₂×#41	—	4	2	no	—
166	C₂×#41	—	4	2	no	—
167	C₂×#41	—	4	2	no	—
168	C₂×#41	—	4	2	no	—
169	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
170	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
224	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	1	no	—
246	#117	—	2	1	no	—
247	#117	—	2	1	no	—
248	#117	—	2	1	no	—
249	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
285	#104	—	4	16	no	—
286	#103	—	2	4	no	—
287	#103	—	2	4	no	—
288	#103	—	2	4	no	—
289	#103	—	2	4	no	—
290	#102	—	2	4	no	—
291	#102	—	2	4	no	—
292	#102	—	2	4	no	—
293	#102	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
303	#97	—	2	8	no	—
304	C₄×C₈	—	2	8	no	—
305	#95	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	2	no	—
313	C₂⁴	—	8	2	no	—
314	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
317	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	16	no	—
320	#41	—	2	8	no	—
321	#41	—	2	8	no	—
322	#41	—	2	8	no	—
323	#41	—	2	8	no	—
324	#41	—	4	8	no	—
325	#41	—	4	8	no	—
326	#41	—	4	16	no	—
327	#41	—	4	16	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	16	no	—
330	#41	—	4	16	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	16	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	M₁₆	—	2	8	no	—
425	M₁₆	—	4	4	no	—
426	M₁₆	—	4	4	no	—
427	M₁₆	—	4	8	no	—
428	M₁₆	—	4	2	no	—
429	M₁₆	—	4	2	no	—
430	M₁₆	—	4	2	no	—
431	M₁₆	—	4	2	no	—
432	M₁₆	—	4	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈	—	4	4	no	—
447	C₂×C₈	—	4	4	no	—
448	C₂×C₈	—	4	4	no	—
449	C₂×C₈	—	4	4	no	—
450	C₂×C₈	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	4	2	no	—
476	C₄²	—	4	2	no	—
477	C₄²	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	8	4	no	—
499	C₂³	—	8	4	no	—
500	C₂³	—	8	4	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	—	8	16	no	—
503	C₂³	#386	1	2	yes	—
504	C₂³	#386	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#551	1	4	yes	—
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	4	8	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	D₄	—	2	4	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	4	16	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	16	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂×C₄	—	8	4	no	—
556	C₂×C₄	—	8	2	no	—
557	C₂×C₄	—	8	2	no	—
558	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
573	C₈	—	4	2	no	—
574	C₈	—	4	2	no	—
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₈	—	4	4	no	—
578	C₈	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	8	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	8	16	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#2342	1	2	yes	—
603	C₂²	#2411	1	2	yes	—
604	C₂²	#2482	1	2	yes	—
605	C₂²	#2955	1	2	yes	—
606	C₂²	#2956	1	2	yes	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	8	4	no	—
615	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
616	C₄	#2309	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#2342	1	2	yes	—
618	C₄	#2404	1	2	yes	—
619	C₄	#2411	1	2	yes	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	4	2	no	—
624	C₂	—	8	4	no	—
625	C₂	#13868	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#20917	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#20918	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#22588	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2924	C₂	semidirect
3. C₂×#1826	C₂	semidirect
6. #11068	C₂	semidirect
7. #10934	C₂	semidirect
8. #10724	C₂	semidirect
9. #10715	C₂	semidirect
18. C₂×#424	C₂²	semidirect
22. C₂×#417	C₄	semidirect
23. C₂×#417	C₄	semidirect
24. C₂×#419	C₄	semidirect
25. C₂×#419	C₄	semidirect
26. C₂×#418	C₄	semidirect
27. C₂×#418	C₄	semidirect
34. C₂×#405	C₂²	semidirect
41. C₂×#341	C₂²	semidirect
42. C₂×#339	C₂²	semidirect
43. C₂×#339	C₂²	semidirect
44. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2924	2
C₂×#2896	2
C₂×#1826	2
C₂×#1789	2
#20581	2
#11068	2
#10934	2
#10724	2
#10715	2