Subgroups — #359787

Order 512.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2923	—	2	4	no	—
16	#2923	—	2	4	no	—
17	C₂×#433	—	2	2	no	—
18	C₂×#432	—	2	2	no	—
19	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#2901	—	2	4	no	—
22	#2901	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#421	—	2	2	no	—
24	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#104	—	2	2	no	—
27	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#1827	—	2	4	no	—
38	#1794	—	2	4	no	—
39	#1791	—	2	4	no	—
40	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#585	—	2	2	no	—
47	#585	—	2	4	no	—
48	#585	—	2	2	no	—
49	#585	—	2	2	no	—
50	#585	—	4	2	no	—
51	#585	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
53	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
54	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
55	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
56	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
57	C₂²×#41	—	2	2	no	—
58	C₂²×#41	—	4	2	no	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#568	—	2	2	no	—
62	#568	—	4	2	no	—
63	#568	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#131	—	4	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#41	—	2	2	no	—
73	C₄×#41	—	2	2	no	—
74	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#433	—	2	16	no	—
85	#432	—	2	16	no	—
86	#424	—	2	2	no	—
87	#424	—	2	2	no	—
88	#424	—	2	2	no	—
89	#424	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#421	—	2	16	no	—
93	#421	—	2	4	no	—
94	#421	—	2	4	no	—
95	#421	—	2	4	no	—
96	#421	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×#104	—	2	16	no	—
98	C₂×#104	—	2	2	no	—
99	C₂×#104	—	2	4	no	—
100	C₂×#104	—	2	2	no	—
101	C₂×#104	—	2	4	no	—
102	C₂×#104	—	4	2	no	—
103	C₂×#104	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#416	—	2	4	no	—
105	#416	—	4	2	no	—
106	C₂×#103	—	2	2	no	—
107	C₂×#102	—	2	2	no	—
108	#413	—	2	2	no	—
109	#413	—	2	2	no	—
110	#413	—	2	4	no	—
111	#413	—	4	2	no	—
112	C₂×#101	—	2	2	no	—
113	C₂×#101	—	2	1	no	—
114	C₂×#100	—	2	2	no	—
115	C₂×#100	—	2	1	no	—
116	#410	—	2	2	no	—
117	#410	—	2	2	no	—
118	C₂×#99	—	2	2	no	—
119	#408	—	2	2	no	—
120	#408	—	2	2	no	—
121	#408	—	2	4	no	—
122	#408	—	2	4	no	—
123	#408	D₄	1	4	yes	—
124	#408	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×#97	—	2	2	no	—
131	C₂×#97	—	2	2	no	—
132	C₂×#97	—	2	1	no	—
133	C₂×#97	—	2	1	no	—
134	C₂×#97	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
136	#344	—	4	2	no	—
137	#341	—	4	2	no	—
138	#341	—	4	2	no	—
139	#339	—	2	4	no	—
140	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
141	#336	—	4	2	no	—
142	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
143	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
144	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
145	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
146	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
147	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
148	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
149	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
150	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
151	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
152	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
153	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
154	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
155	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
156	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
157	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
158	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	8	no	—
167	C₂×#41	—	2	8	no	—
168	C₂×#41	—	2	2	no	—
169	C₂×#41	—	2	2	no	—
170	C₂×#41	—	2	2	no	—
171	C₂×#41	—	2	2	no	—
172	C₂×#41	—	2	2	no	—
173	C₂×#41	—	2	2	no	—
174	C₂×#41	—	2	2	no	—
175	C₂×#41	—	2	2	no	—
176	C₂×#41	—	4	4	no	—
177	C₂×#41	—	4	8	no	—
178	C₂×#41	—	4	8	no	—
179	C₂×#41	—	4	2	no	—
180	C₂×#41	—	4	4	no	—
181	C₂×#41	—	4	2	no	—
182	C₂×#41	—	4	2	no	—
183	C₂×#41	—	4	8	no	—
184	C₂×#41	—	4	8	no	—
185	C₂×#41	—	4	4	no	—
186	C₂×#41	—	4	2	no	—
187	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#131	—	4	8	no	—
212	#131	—	4	8	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	#117	—	2	1	no	—
259	#117	—	2	1	no	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
265	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
287	#104	—	2	8	no	—
288	#104	—	2	16	no	—
289	#104	—	2	8	no	—
290	#104	—	4	8	no	—
291	#103	—	4	4	no	—
292	#102	—	4	4	no	—
293	#101	—	4	4	no	—
294	#101	—	4	2	no	—
295	#100	—	4	4	no	—
296	#100	—	4	2	no	—
297	#99	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
301	#97	—	2	4	no	—
302	#97	—	2	4	no	—
303	#97	—	2	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	2	4	no	—
317	#41	—	2	16	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	4	16	no	—
327	#41	—	4	8	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	#41	—	4	8	no	—
332	#41	—	4	8	no	—
333	#41	—	4	16	no	—
334	#41	—	4	8	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	—	4	2	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
358	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	16	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	M₁₆	—	2	4	no	—
428	M₁₆	—	2	4	no	—
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	4	8	no	—
432	M₁₆	—	4	2	no	—
433	M₁₆	—	4	2	no	—
434	M₁₆	—	4	2	no	—
435	M₁₆	—	4	2	no	—
436	M₁₆	—	4	2	no	—
437	M₁₆	—	4	2	no	—
438	M₁₆	—	4	2	no	—
439	M₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	4	8	no	—
448	C₂×C₈	—	4	1	no	—
449	C₂×C₈	—	4	1	no	—
450	C₂×C₈	—	4	1	no	—
451	C₂×C₈	—	4	1	no	—
452	C₂×C₈	—	4	1	no	—
453	C₂×C₈	—	4	1	no	—
454	C₂×C₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈	—	4	1	no	—
456	C₂×C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈	—	4	1	no	—
458	C₂×C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₈	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	1	no	—
475	C₄²	—	2	1	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₄²	—	4	2	no	—
480	C₄²	—	4	2	no	—
481	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
483	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	—	16	4	no	—
494	C₂³	#386	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#551	1	2	yes	—
499	C₂³	#551	1	2	yes	—
500	Q₈	—	2	4	no	—
501	Q₈	—	2	4	no	—
502	Q₈	—	2	4	no	—
503	Q₈	—	2	4	no	—
504	Q₈	—	4	8	no	—
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	D₄	—	2	8	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	16	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	16	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	8	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
566	C₈	—	4	4	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	16	2	no	—
585	C₂²	—	16	8	no	—
586	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#2342	1	2	yes	—
588	C₂²	#2411	1	2	yes	—
589	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	16	2	no	—
597	C₄	#2280	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#2309	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#2342	1	2	yes	—
600	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#2411	1	2	yes	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	8	4	no	—
609	C₂	#13868	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#27599	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#535
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	#2482
prime radical	C₂×#585	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2923	C₂	semidirect
3. C₂×#1827	C₂	semidirect
6. #11086	C₂	semidirect
7. #11084	C₂	semidirect
8. #10946	C₂	semidirect
9. #10930	C₂	semidirect
10. #10753	C₂	semidirect
11. #10748	C₂	semidirect
19. C₂×#424	C₂²	semidirect
20. C₂×#424	C₂²	semidirect
22. #2901	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
36. C₂²×#97	C₂²	semidirect
40. C₂×#344	C₂²	semidirect
41. #1738	C₂²	semidirect
42. C₂×#341	C₂²	semidirect
43. C₂×#339	C₂²	semidirect
44. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
45. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2923	2
C₂×#2901	2
C₂×#1827	2
C₂×#1794	2
C₂×#1791	2
#11086	2
#11084	2
#10946	2
#10930	2
#10753	2
#10748	2