Subgroups — #359799

Order 512.

9898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#379	—	2	8	no	—
15	C₂×#379	—	2	2	no	—
16	C₂×#379	—	2	4	no	—
17	C₂×#379	—	2	2	no	—
18	C₂×#379	—	2	2	no	—
19	C₂×#379	—	2	4	no	—
20	C₂×#379	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
28	#1819	—	2	8	no	—
29	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁶	—	2	4	no	—
32	C₂⁶	—	2	8	no	—
33	C₂⁶	—	2	4	no	—
34	C₂⁶	—	4	16	no	—
35	C₂⁶	—	4	4	no	—
36	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
39	C₂⁶	D₄	1	4	yes	—
40	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
41	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	#379	—	2	16	no	—
79	#379	—	2	8	no	—
80	#379	—	2	8	no	—
81	#379	—	2	2	no	—
82	#379	—	2	4	no	—
83	#379	—	2	2	no	—
84	#379	—	2	4	no	—
85	#379	—	2	4	no	—
86	#379	—	2	4	no	—
87	#379	—	2	8	no	—
88	#379	—	2	4	no	—
89	#379	—	2	4	no	—
90	#379	—	2	8	no	—
91	#379	—	4	4	no	—
92	#379	—	4	16	no	—
93	#379	D₄	1	8	yes	—
94	#342	—	2	16	no	—
95	#342	—	4	8	no	—
96	C₂⁵	—	2	16	no	—
97	C₂⁵	—	2	16	no	—
98	C₂⁵	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	2	4	no	—
101	C₂⁵	—	2	2	no	—
102	C₂⁵	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	—	2	2	no	—
104	C₂⁵	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	—	2	16	no	—
107	C₂⁵	—	2	8	no	—
108	C₂⁵	—	2	8	no	—
109	C₂⁵	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	—	2	16	no	—
112	C₂⁵	—	2	4	no	—
113	C₂⁵	—	2	8	no	—
114	C₂⁵	—	2	16	no	—
115	C₂⁵	—	2	8	no	—
116	C₂⁵	—	2	2	no	—
117	C₂⁵	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	2	2	no	—
119	C₂⁵	—	2	4	no	—
120	C₂⁵	—	4	4	no	—
121	C₂⁵	—	4	8	no	—
122	C₂⁵	—	4	4	no	—
123	C₂⁵	—	4	8	no	—
124	C₂⁵	—	4	8	no	—
125	C₂⁵	—	4	4	no	—
126	C₂⁵	—	4	8	no	—
127	C₂⁵	—	4	8	no	—
128	C₂⁵	—	4	4	no	—
129	C₂⁵	—	4	8	no	—
130	C₂⁵	—	4	8	no	—
131	C₂⁵	—	4	8	no	—
132	C₂⁵	—	4	8	no	—
133	C₂⁵	—	4	8	no	—
134	C₂⁵	—	4	8	no	—
135	C₂⁵	—	4	8	no	—
136	C₂⁵	—	4	8	no	—
137	C₂⁵	—	4	32	no	—
138	C₂⁵	—	4	32	no	—
139	C₂⁵	—	4	64	no	—
140	C₂⁵	—	4	128	no	—
141	C₂⁵	—	4	64	no	—
142	C₂⁵	—	4	128	no	—
143	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂⁵	#41	1	8	yes	—
160	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
161	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	8	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	32	no	—
234	C₂⁴	—	2	64	no	—
235	C₂⁴	—	2	32	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	1	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	1	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	16	no	—
254	C₂⁴	—	2	16	no	—
255	C₂⁴	—	2	16	no	—
256	C₂⁴	—	2	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	8	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	8	no	—
281	C₂⁴	—	2	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	8	no	—
283	C₂⁴	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	—	2	8	no	—
285	C₂⁴	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	4	4	no	—
306	C₂⁴	—	4	16	no	—
307	C₂⁴	—	4	32	no	—
308	C₂⁴	—	4	16	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	4	64	no	—
311	C₂⁴	—	4	32	no	—
312	C₂⁴	—	4	16	no	—
313	C₂⁴	—	4	64	no	—
314	C₂⁴	—	4	16	no	—
315	C₂⁴	—	4	64	no	—
316	C₂⁴	—	4	32	no	—
317	C₂⁴	—	4	16	no	—
318	C₂⁴	—	4	64	no	—
319	C₂⁴	—	4	64	no	—
320	C₂⁴	—	4	16	no	—
321	C₂⁴	—	4	16	no	—
322	C₂⁴	—	4	16	no	—
323	C₂⁴	—	4	64	no	—
324	C₂⁴	—	4	64	no	—
325	C₂⁴	—	4	32	no	—
326	C₂⁴	—	4	32	no	—
327	C₂⁴	—	4	32	no	—
328	C₂⁴	—	4	16	no	—
329	C₂⁴	—	4	32	no	—
330	C₂⁴	—	4	16	no	—
331	C₂⁴	—	4	16	no	—
332	C₂⁴	—	4	16	no	—
333	C₂⁴	—	4	64	no	—
334	C₂⁴	—	4	32	no	—
335	C₂⁴	—	4	32	no	—
336	C₂⁴	—	4	64	no	—
337	C₂⁴	—	4	64	no	—
338	C₂⁴	—	4	64	no	—
339	C₂⁴	—	4	64	no	—
340	C₂⁴	—	4	16	no	—
341	C₂⁴	—	4	32	no	—
342	C₂⁴	—	4	16	no	—
343	C₂⁴	—	4	32	no	—
344	C₂⁴	—	4	16	no	—
345	C₂⁴	—	4	16	no	—
346	C₂⁴	—	4	64	no	—
347	C₂⁴	—	4	64	no	—
348	C₂⁴	—	4	64	no	—
349	C₂⁴	—	4	512	no	—
350	C₂⁴	—	4	512	no	—
351	C₂⁴	—	4	8	no	—
352	C₂⁴	—	4	8	no	—
353	C₂⁴	#99	1	16	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂⁴	#117	1	8	yes	—
360	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
363	C₂⁴	#121	1	8	yes	—
364	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
365	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
366	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
367	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
368	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	16	no	—
425	C₂³	—	2	16	no	—
426	C₂³	—	2	16	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	16	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	16	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	16	no	—
444	C₂³	—	2	16	no	—
445	C₂³	—	2	32	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	32	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	16	no	—
452	C₂³	—	2	32	no	—
453	C₂³	—	2	16	no	—
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	2	8	no	—
466	C₂³	—	2	16	no	—
467	C₂³	—	2	32	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	16	no	—
470	C₂³	—	2	16	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	16	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	8	no	—
489	C₂³	—	4	16	no	—
490	C₂³	—	4	16	no	—
491	C₂³	—	4	16	no	—
492	C₂³	—	4	16	no	—
493	C₂³	—	4	16	no	—
494	C₂³	—	4	16	no	—
495	C₂³	—	4	16	no	—
496	C₂³	—	4	16	no	—
497	C₂³	—	4	16	no	—
498	C₂³	—	4	16	no	—
499	C₂³	—	4	16	no	—
500	C₂³	—	4	16	no	—
501	C₂³	—	4	16	no	—
502	C₂³	—	4	16	no	—
503	C₂³	—	4	16	no	—
504	C₂³	—	4	16	no	—
505	C₂³	—	4	16	no	—
506	C₂³	—	4	16	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	16	no	—
509	C₂³	—	4	16	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	4	16	no	—
512	C₂³	—	4	16	no	—
513	C₂³	—	4	16	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	16	no	—
516	C₂³	—	4	16	no	—
517	C₂³	—	4	16	no	—
518	C₂³	—	4	64	no	—
519	C₂³	—	4	128	no	—
520	C₂³	—	4	64	no	—
521	C₂³	—	4	64	no	—
522	C₂³	—	4	64	no	—
523	C₂³	—	4	128	no	—
524	C₂³	—	4	256	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	8	no	—
527	C₂³	—	4	8	no	—
528	C₂³	—	4	8	no	—
529	C₂³	—	4	8	no	—
530	C₂³	—	4	16	no	—
531	C₂³	—	4	16	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	4	16	no	—
537	C₂³	—	4	16	no	—
538	C₂³	—	4	16	no	—
539	C₂³	—	4	64	no	—
540	C₂³	—	4	64	no	—
541	C₂³	—	4	512	no	—
542	C₂³	—	4	128	no	—
543	C₂³	—	4	256	no	—
544	C₂³	—	4	128	no	—
545	C₂³	—	4	16	no	—
546	C₂³	—	4	16	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	4	16	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	#381	1	4	yes	—
553	C₂³	#381	1	4	yes	—
554	C₂³	#386	1	4	yes	—
555	C₂³	#386	1	4	yes	—
556	C₂³	C₂×#99	1	8	yes	—
557	C₂³	C₂×#99	1	8	yes	—
558	C₂³	C₂×#99	1	8	yes	—
559	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
562	C₂³	#518	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	#534	1	2	yes	—
569	C₂³	#534	1	2	yes	—
570	C₂³	#546	1	8	yes	—
571	C₂³	#551	1	8	yes	—
572	C₂×C₄	—	4	16	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	8	32	no	—
579	C₂×C₄	—	8	8	no	—
580	C₂×C₄	—	8	8	no	—
581	C₂×C₄	—	8	16	no	—
582	C₂×C₄	—	8	8	no	—
583	C₂×C₄	—	8	8	no	—
584	C₂×C₄	—	8	8	no	—
585	C₂×C₄	—	8	8	no	—
586	C₂×C₄	—	8	8	no	—
587	C₂×C₄	—	8	8	no	—
588	C₂×C₄	—	8	8	no	—
589	C₂×C₄	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	2	16	no	—
591	C₂²	—	2	16	no	—
592	C₂²	—	2	32	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	8	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	8	no	—
604	C₂²	—	2	8	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	8	no	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	4	8	no	—
621	C₂²	—	4	8	no	—
622	C₂²	—	4	16	no	—
623	C₂²	—	4	32	no	—
624	C₂²	—	4	32	no	—
625	C₂²	—	4	32	no	—
626	C₂²	—	4	64	no	—
627	C₂²	—	4	16	no	—
628	C₂²	—	4	16	no	—
629	C₂²	—	4	8	no	—
630	C₂²	—	4	32	no	—
631	C₂²	—	4	64	no	—
632	C₂²	—	4	32	no	—
633	C₂²	—	4	16	no	—
634	C₂²	—	4	64	no	—
635	C₂²	—	4	16	no	—
636	C₂²	—	4	8	no	—
637	C₂²	—	4	64	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	#1819	1	8	yes	complemented
647	C₂²	#1898	1	8	yes	—
648	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#2342	1	4	yes	—
652	C₂²	#2405	1	2	yes	—
653	C₂²	#2412	1	4	yes	—
654	C₂²	#2483	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂²×#99	1	4	yes	—
656	C₄	—	8	8	no	—
657	C₄	—	8	4	no	—
658	C₄	—	8	4	no	—
659	C₄	—	16	4	no	—
660	C₂	—	2	2	no	—
661	C₂	—	2	4	no	—
662	C₂	—	2	8	no	—
663	C₂	—	2	4	no	—
664	C₂	—	2	8	no	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	4	4	no	—
668	C₂	—	4	8	no	—
669	C₂	#13869	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#1819	1	2	yes	—
671	C₂	C₂×#1898	1	2	yes	—
672	C₂	#21746	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁷	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1819	C₂	semidirect
5. #11196	C₂	semidirect
6. #10735	C₂	semidirect
7. #10725	C₂	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂×#379	C₄	semidirect
29. C₂×#342	C₂²	semidirect
30. C₂×#342	C₂²	semidirect
45. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
46. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
646. C₂²	#1819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#379	2
C₂×#1819	2
#14679	2
#11196	2
#10735	2
#10725	2