Subgroups — #359812

Order 512.

2276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	—
14	#2339	—	2	8	no	—
15	#2311	—	2	2	no	—
16	#2311	C₄	1	4	yes	complemented
17	#2310	—	2	1	no	—
18	#2310	—	2	1	no	—
19	#2309	—	2	1	no	—
20	#2308	—	2	1	no	—
21	#2308	C₂²	1	2	yes	—
22	#2308	C₂²	1	2	yes	—
23	#2308	C₂²	1	2	yes	—
24	#2297	—	2	2	no	—
25	#2297	C₄	1	4	yes	complemented
26	#2280	—	2	1	no	—
27	#2280	—	2	1	no	—
28	#2280	—	2	1	no	—
29	C₂×#381	—	2	1	no	—
30	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
32	#1820	—	2	8	no	—
33	#1782	—	2	2	no	—
34	#1782	—	2	2	no	—
35	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×#41	—	2	8	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	4	4	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#518	—	2	8	no	—
53	#518	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×#117	—	2	1	no	—
63	C₂×#117	—	2	4	no	—
64	C₂×#117	—	4	4	no	—
65	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#99	—	2	4	no	—
77	C₂×#99	—	2	4	no	—
78	C₂×#99	—	2	8	no	—
79	C₂×#99	—	4	4	no	—
80	#391	—	2	8	no	—
81	#391	—	2	4	no	—
82	#391	—	2	4	no	—
83	#390	—	2	4	no	—
84	#390	—	2	4	no	—
85	#386	—	2	8	no	—
86	#386	—	2	4	no	—
87	#386	—	2	4	no	—
88	#386	—	2	8	no	—
89	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#386	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#381	—	2	4	no	—
92	#381	—	2	2	no	—
93	#381	—	2	2	no	—
94	#381	—	2	2	no	—
95	#381	—	2	2	no	—
96	#381	—	2	2	no	—
97	#381	—	2	4	no	—
98	#381	—	2	2	no	—
99	#381	—	2	2	no	—
100	#381	D₄	1	8	yes	—
101	#380	—	2	4	no	—
102	#380	—	2	4	no	—
103	#380	—	2	4	no	—
104	#379	—	2	2	no	—
105	#379	—	2	2	no	—
106	#379	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×#95	—	2	4	no	—
111	C₂×#95	—	2	4	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	#342	—	2	16	no	—
114	#342	—	4	8	no	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	2	8	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	8	no	—
124	C₂×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×#41	—	2	8	no	—
126	C₂×#41	—	4	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×#41	—	4	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	32	no	—
131	C₂×#41	—	4	32	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
185	C₄×D₄	—	4	32	no	—
186	#117	—	4	4	no	—
187	#117	—	4	4	no	—
188	#117	—	4	4	no	—
189	#117	—	4	4	no	—
190	#117	—	4	4	no	—
191	#117	—	4	2	no	—
192	#117	—	4	2	no	—
193	#117	—	4	4	no	—
194	#117	—	4	4	no	—
195	#117	—	4	2	no	—
196	#117	—	4	2	no	—
197	#117	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
233	#99	—	4	8	no	—
234	#99	—	4	8	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	4	4	no	—
241	#95	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	1	no	—
243	C₂⁴	—	2	1	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	1	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	1	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	8	2	no	—
250	C₂⁴	—	8	2	no	—
251	C₂⁴	—	8	2	no	—
252	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
262	#41	—	4	32	no	—
263	#41	—	4	32	no	—
264	#41	—	4	32	no	—
265	#41	—	4	32	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
297	C₂×D₄	#123	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	4	4	no	—
386	C₄²	—	4	8	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	8	2	no	—
408	C₂³	—	8	2	no	—
409	C₂³	—	8	4	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	#381	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³	#518	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
425	C₂³	#534	1	2	yes	—
426	C₂³	#534	1	2	yes	—
427	C₂³	#546	1	8	yes	—
428	C₂³	#551	1	8	yes	—
429	Q₈	—	4	8	no	—
430	Q₈	—	4	8	no	—
431	D₄	—	2	16	no	—
432	D₄	—	2	16	no	—
433	D₄	—	4	8	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	8	no	—
473	C₂×C₄	—	8	8	no	—
474	C₂×C₄	—	8	8	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	16	8	no	—
477	C₂×C₄	—	16	8	no	—
478	C₂×C₄	—	16	8	no	—
479	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#2342	1	4	yes	—
513	C₂²	#2405	1	2	yes	—
514	C₂²	#2412	1	4	yes	—
515	C₂²	#2483	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	8	4	no	—
523	C₄	—	8	8	no	—
524	C₄	—	8	4	no	—
525	C₄	—	16	4	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	4	4	no	—
533	C₂	—	8	2	no	—
534	C₂	#13869	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#21014	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1820	C₂	semidirect
5. #11172	C₂	semidirect
6. #10754	C₂	semidirect
7. #10736	C₂	semidirect
16. #2311	C₄	semidirect
25. #2297	C₄	semidirect
65. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
90. #386	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34172	2
#34044	2
C₂×#1820	2
C₂×#1782	2
#11172	2
#10754	2
#10736	2