Finite Group Databasebeta

← Group #359821

Character table — Group #359821

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111111111112222222244444444444444448888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222222222224444444422222222444444442244444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ9111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ10111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ11111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ12111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ171111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ181111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ191111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ201111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ211111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ221111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ231111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ241111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ251111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ261111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ271111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-11-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ281111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-11-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ291111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ301111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ311111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ321111-1-1-1-1-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222220000000000000000-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2220000000000000000-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-200000000000000002200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2200000000000000002-200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-22222-2-22-20000000000000000-2200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-2222-20000000000000000-2200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2200000000000000002-200000000000000000000000000000000
χ41222-2222-2-2-2-2-2-22-2222-2-222-2-200002-22-200002-22-20000002i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ42222-2222-2-2-2-2-2-22-2222-2-222-2-200002-22-200002-22-2000000−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ43222-2222-2-2-2-2-2-22-2222-2-222-2-20000-22-220000-22-220000002i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ44222-2222-2-2-2-2-2-22-2222-2-222-2-20000-22-220000-22-22000000−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ45222-2222-2-2-2-2-2-22-22-2-222-2-22200002-22-20000-22-22002i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ46222-2222-2-2-2-2-2-22-22-2-222-2-22200002-22-20000-22-2200−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ47222-2222-2-2-2-2-2-22-22-2-222-2-2220000-22-2200002-22-2002i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ48222-2222-2-2-2-2-2-22-22-2-222-2-2220000-22-2200002-22-200−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ49222-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-2-2-22200002-2-2200002-2-220000002i−2i−2i2i000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ50222-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-2-2-22200002-2-2200002-2-22000000−2i2i2i−2i00000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ51222-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-2-2-2220000-222-20000-222-20000002i−2i−2i2i00000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ52222-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-2-2-2220000-222-20000-222-2000000−2i2i2i−2i000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-200002-2-220000-222-2002i−2i−2i2i000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ54222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-200002-2-220000-222-200−2i2i2i−2i00000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ55222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-20000-222-200002-2-22002i−2i−2i2i00000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ56222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-20000-222-200002-2-2200−2i2i2i−2i000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ572-2-2222-222-2-2-2-222-22-22-22-22-22-22-200002-22-20000000000000000002i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ582-2-2222-222-2-2-2-222-22-22-22-22-22-22-200002-22-2000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ592-2-2222-222-2-2-2-222-22-22-22-22-2-22-220000-22-220000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ602-2-2222-222-2-2-2-222-22-22-22-22-2-22-220000-22-22000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ612-2-2222-222-2-2-2-222-2-22-22-22-222-22-20000-22-22000000000000002i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ622-2-2222-222-2-2-2-222-2-22-22-22-222-22-20000-22-2200000000000000−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ632-2-2222-222-2-2-2-222-2-22-22-22-22-22-2200002-22-2000000000000002i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ642-2-2222-222-2-2-2-222-2-22-22-22-22-22-2200002-22-200000000000000−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ652-2-22-2-22-2-2-2-2222222-22-2-22-222-2-2200002-2-220000000000000000002-2-22000000000000002-2-220000000000000000
χ662-2-22-2-22-2-2-2-2222222-22-2-22-222-2-2200002-2-22000000000000000000-222-200000000000000-222-20000000000000000
χ672-2-22-2-22-2-2-2-2222222-22-2-22-22-222-20000-222-20000000000000000002-2-2200000000000000-222-20000000000000000
χ682-2-22-2-22-2-2-2-2222222-22-2-22-22-222-20000-222-2000000000000000000-222-2000000000000002-2-220000000000000000
χ692-2-22-2-22-2-2-2-222222-22-222-22-22-2-220000-222-2000000000000002-2-22000000000000002-2-2200000000000000000000
χ702-2-22-2-22-2-2-2-222222-22-222-22-22-2-220000-222-200000000000000-222-200000000000000-222-200000000000000000000
χ712-2-22-2-22-2-2-2-222222-22-222-22-2-222-200002-2-22000000000000002-2-2200000000000000-222-200000000000000000000
χ722-2-22-2-22-2-2-2-222222-22-222-22-2-222-200002-2-2200000000000000-222-2000000000000002-2-2200000000000000000000
χ7344-444-444-44-44-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ7444-444-444-44-44-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ7544-44-44-4-444-4-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ7644-44-44-4-444-4-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ7744-4-44-44-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000
χ7844-4-44-44-44-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000
χ7944-4-4-44-44-4-444-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000
χ8044-4-4-44-44-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000
χ814-4444-4-44-4-44-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000
χ824-4444-4-44-4-44-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000
χ834-444-444-44-444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000
χ844-444-444-44-444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000
χ854-44-44-4-4-444-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−22
χ864-44-44-4-4-444-44-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222
χ874-44-4-4444-44-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2
χ884-44-4-4444-44-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2
χ894-4-4-444-4-4-444444-4-44-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-444-4-4-444444-4-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-4-4-444444-4-44-444-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4-444444-4-44-44-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).