Subgroups — #359825

Order 512.

3346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
17	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
18	#2309	C₂²	1	2	yes	—
19	#2308	—	2	2	no	—
20	C₂×#390	—	2	4	no	—
21	C₂×#390	—	2	2	no	—
22	C₂×#390	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	#2280	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#379	—	2	2	no	—
27	#1824	—	2	4	no	—
28	#1823	—	2	4	no	—
29	#1783	—	2	4	no	—
30	#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#339	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁶	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	#518	—	2	8	no	—
48	#518	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#100	—	2	4	no	—
71	C₂×#100	—	2	4	no	—
72	C₂×#100	—	2	8	no	—
73	C₂×#100	—	4	4	no	—
74	#407	—	2	4	no	—
75	#407	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	#390	—	2	16	no	—
79	#390	—	2	4	no	—
80	#390	—	2	4	no	—
81	#390	—	2	8	no	—
82	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#390	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#386	—	2	16	no	—
85	#381	—	2	2	no	—
86	#380	D₄	1	4	yes	—
87	#380	D₄	1	4	yes	—
88	#379	—	2	4	no	—
89	#379	—	2	4	no	—
90	#379	—	2	4	no	—
91	#379	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	#340	—	2	16	no	—
95	#339	—	4	8	no	—
96	C₂⁵	—	2	8	no	—
97	C₂⁵	—	2	2	no	—
98	C₂⁵	—	2	2	no	—
99	C₂⁵	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	4	4	no	—
101	C₂⁵	—	4	8	no	—
102	C₂⁵	—	4	8	no	—
103	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	4	32	no	—
162	#117	—	2	8	no	—
163	#117	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	#100	—	4	8	no	—
200	#100	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
203	#95	—	2	4	no	—
204	#95	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	2	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	16	no	—
215	C₂⁴	—	2	8	no	—
216	C₂⁴	—	2	8	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	8	no	—
220	C₂⁴	—	4	8	no	—
221	C₂⁴	—	4	8	no	—
222	C₂⁴	—	4	16	no	—
223	C₂⁴	—	4	16	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	16	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	64	no	—
230	C₂⁴	—	4	8	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	8	8	no	—
233	C₂⁴	—	8	8	no	—
234	C₂⁴	—	8	4	no	—
235	C₂⁴	—	8	4	no	—
236	C₂⁴	—	8	32	no	—
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
243	C₂⁴	#123	1	8	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	16	no	—
259	C₂×D₄	—	4	32	no	—
260	C₂×D₄	—	4	32	no	—
261	C₂×D₄	—	4	32	no	—
262	C₂×D₄	—	4	32	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
269	C₂×D₄	#123	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	M₁₆	—	4	4	no	—
316	M₁₆	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	4	8	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	64	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	8	no	—
382	C₂³	—	8	32	no	—
383	C₂³	—	8	32	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	32	no	—
386	C₂³	—	8	64	no	—
387	C₂³	#381	1	8	yes	—
388	C₂³	#386	1	2	yes	—
389	C₂³	#386	1	2	yes	—
390	C₂³	#453	1	4	yes	—
391	C₂³	#455	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#534	1	2	yes	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	2	16	no	—
399	D₄	—	4	32	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	16	16	no	—
425	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
434	C₈	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	16	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	16	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	—	8	32	no	—
462	C₂²	—	8	32	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	#1885	1	4	yes	—
467	C₂²	#1887	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2405	1	2	yes	—
472	C₂²	#2483	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#455	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	8	no	—
477	C₄	—	8	8	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	#2342	1	4	yes	—
480	C₄	#2412	1	4	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	4	8	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	#13869	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#1885	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#24018	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20700	C₂	semidirect
5. #11161	C₂	semidirect
6. #10749	C₂	semidirect
7. #10719	C₂	semidirect
22. C₂×#390	C₄	semidirect
30. #1736	C₂²	semidirect
31. C₂×#339	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
83. #390	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34171	2
C₂²×#390	2
#20700	2
C₂×#1783	2
#11161	2
#10749	2
#10719	2