Subgroups — #359840

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 583 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
16	#2896	—	2	4	no	—
17	#2896	—	2	4	no	—
18	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#419	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#418	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#416	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#416	C₄	1	2	yes	complemented
24	#2880	—	2	4	no	—
25	#2880	—	2	4	no	—
26	#2879	—	2	2	no	—
27	#2879	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#407	—	2	2	no	—
29	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1825	—	2	4	no	—
34	#1822	—	2	2	no	—
35	#1822	—	2	2	no	—
36	#1789	—	2	4	no	—
37	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#338	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#41	—	2	1	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	8	no	—
46	C₂²×#41	—	4	4	no	—
47	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#568	—	2	8	no	—
59	#568	—	4	4	no	—
60	C₂×#131	—	2	4	no	—
61	C₂×#131	—	2	4	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#117	—	2	1	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	—	2	2	no	—
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
84	#421	—	2	8	no	—
85	#421	—	4	4	no	—
86	C₂×#104	—	2	4	no	—
87	C₂×#104	—	2	4	no	—
88	#419	—	2	8	no	—
89	#418	—	2	8	no	—
90	#417	—	2	4	no	—
91	#417	—	2	4	no	—
92	#417	—	2	4	no	—
93	#417	—	2	4	no	—
94	#416	—	2	8	no	—
95	#416	—	2	8	no	—
96	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#408	—	2	16	no	—
101	#408	—	2	4	no	—
102	#408	—	2	4	no	—
103	#407	—	2	8	no	—
104	#407	—	2	1	no	—
105	#407	—	2	1	no	—
106	#407	—	2	2	no	—
107	#407	—	2	2	no	—
108	#407	—	2	4	no	—
109	#407	—	2	1	no	—
110	#407	—	2	1	no	—
111	#407	—	2	2	no	—
112	#407	D₄	1	2	yes	—
113	#407	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
118	#381	—	2	1	no	—
119	#380	—	2	2	no	—
120	#379	—	2	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	#344	—	4	4	no	—
123	#343	—	2	8	no	—
124	#340	—	2	8	no	—
125	#338	—	4	4	no	—
126	C₂⁵	—	2	1	no	—
127	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	1	no	—
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	16	no	—
140	C₂×#41	—	2	16	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	4	8	no	—
146	C₂×#41	—	4	2	no	—
147	C₂×#41	—	4	2	no	—
148	C₂×#41	—	4	8	no	—
149	C₂×#41	—	4	8	no	—
150	C₂×#41	—	4	8	no	—
151	C₂×#41	—	4	16	no	—
152	C₂×#41	—	4	16	no	—
153	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
160	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	#131	—	4	16	no	—
203	#131	—	4	8	no	—
204	#131	—	4	8	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
224	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
225	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
226	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	#117	—	2	4	no	—
240	#117	—	4	2	no	—
241	#117	—	4	2	no	—
242	#117	—	4	2	no	—
243	#117	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
262	#104	—	4	8	no	—
263	#104	—	4	8	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#103	—	2	8	no	—
266	#102	—	2	8	no	—
267	#102	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
275	#95	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	8	2	no	—
282	C₂⁴	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
286	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	8	no	—
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	2	8	no	—
293	#41	—	2	8	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	4	16	no	—
299	#41	—	4	16	no	—
300	#41	—	4	4	no	—
301	#41	—	4	4	no	—
302	#41	—	4	16	no	—
303	#41	—	4	16	no	—
304	#41	—	4	8	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	#123	1	8	yes	—
309	#41	#123	1	8	yes	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	16	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
402	M₁₆	—	2	8	no	—
403	M₁₆	—	4	8	no	—
404	M₁₆	—	4	16	no	—
405	M₁₆	—	4	2	no	—
406	M₁₆	—	4	4	no	—
407	M₁₆	—	4	4	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	M₁₆	—	4	4	no	—
410	M₁₆	—	4	4	no	—
411	M₁₆	—	4	2	no	—
412	M₁₆	—	4	2	no	—
413	M₁₆	—	4	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	4	8	no	—
421	C₂×C₈	—	4	16	no	—
422	C₂×C₈	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈	—	4	2	no	—
424	C₂×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	4	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
435	C₄²	—	4	4	no	—
436	C₄²	—	4	4	no	—
437	C₄²	—	4	2	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	4	no	—
459	C₂³	—	8	8	no	—
460	C₂³	—	8	16	no	—
461	C₂³	#386	1	2	yes	—
462	C₂³	#386	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#551	1	4	yes	—
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	2	4	no	—
469	Q₈	—	2	2	no	—
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	—	4	8	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	#381	1	4	yes	—
474	D₄	—	2	8	no	—
475	D₄	—	2	8	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	8	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	#381	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄	—	8	4	no	—
516	C₂×C₄	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
533	C₈	—	4	4	no	—
534	C₈	—	4	4	no	—
535	C₈	—	4	4	no	—
536	C₈	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	8	4	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	8	16	no	—
558	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#2342	1	2	yes	—
560	C₂²	#2412	1	2	yes	—
561	C₂²	#2483	1	2	yes	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	8	4	no	—
567	C₄	—	16	2	no	—
568	C₄	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#2308	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#2342	1	2	yes	—
571	C₄	#2405	1	2	yes	—
572	C₄	#2412	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	4	2	no	—
578	C₂	—	4	4	no	—
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	#13869	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#20995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20701	C₂	semidirect
4. C₂×#1822	C₂	semidirect
6. #11185	C₂	semidirect
7. #10784	C₂	semidirect
8. #10729	C₂	semidirect
9. C₂²⋊#338	C₂	semidirect
20. C₂×#419	C₄	semidirect
21. C₂×#418	C₄	semidirect
22. C₂×#416	C₄	semidirect
23. C₂×#416	C₄	semidirect
37. C₂×#344	C₂²	semidirect
38. C₂×#343	C₂²	semidirect
39. #1736	C₂²	semidirect
40. C₂×#338	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2896	2
#60064	2
#20701	2
C₂×#1822	2
#20605	2
#11185	2
#10784	2
#10729	2
C₂²⋊#338	2