Subgroups — #359867

Order 512.

2376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 515 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
14	#2880	—	2	8	no	—
15	#2879	—	2	2	no	—
16	#2879	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#407	—	2	2	no	—
18	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
20	#2297	—	2	1	no	—
21	#2297	—	2	1	no	—
22	#2297	—	2	2	no	—
23	#2297	C₄	1	4	yes	—
24	#2297	C₂²	1	2	yes	—
25	#2297	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#391	—	2	1	no	—
27	C₂×#390	—	2	1	no	—
28	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	#1817	—	2	8	no	—
31	#1785	—	2	1	no	—
32	#1785	—	2	1	no	—
33	#1784	—	2	1	no	—
34	#1783	—	2	1	no	—
35	C₂×#344	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1728	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#41	—	2	8	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	4	4	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#568	—	2	8	no	—
54	#568	—	4	4	no	—
55	C₂×#131	—	2	8	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×#117	—	4	4	no	—
62	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	#413	—	2	8	no	—
77	#413	—	4	4	no	—
78	C₂×#101	—	2	2	no	—
79	C₂×#101	—	2	2	no	—
80	C₂×#100	—	2	2	no	—
81	C₂×#100	—	2	2	no	—
82	#408	—	2	16	no	—
83	#408	—	2	8	no	—
84	#407	—	2	8	no	—
85	#407	—	2	2	no	—
86	#407	—	2	4	no	—
87	#407	—	2	2	no	—
88	#407	—	2	4	no	—
89	#407	—	2	2	no	—
90	#407	—	2	2	no	—
91	#407	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
95	#391	—	2	4	no	—
96	#391	—	2	2	no	—
97	#391	—	2	2	no	—
98	#390	—	2	4	no	—
99	#390	—	2	2	no	—
100	#390	—	2	2	no	—
101	#386	—	2	4	no	—
102	#386	—	2	4	no	—
103	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×#95	—	2	4	no	—
110	#344	—	4	8	no	—
111	#336	—	2	16	no	—
112	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×#41	—	4	4	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	32	no	—
135	C₂×#41	—	4	32	no	—
136	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#131	—	4	32	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	#117	—	2	8	no	—
198	#117	—	4	4	no	—
199	#117	—	4	4	no	—
200	#117	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	#101	—	4	4	no	—
227	#101	—	4	4	no	—
228	#100	—	4	4	no	—
229	#100	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	2	16	no	—
251	#41	—	2	16	no	—
252	#41	—	4	16	no	—
253	#41	—	4	16	no	—
254	#41	—	4	32	no	—
255	#41	—	4	16	no	—
256	#41	—	4	16	no	—
257	#41	—	4	8	no	—
258	#41	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂×D₄	#117	1	8	yes	—
291	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	M₁₆	—	4	16	no	—
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	—	4	8	no	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	M₁₆	—	4	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	16	no	—
364	C₂×C₈	—	4	16	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	16	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	#381	1	4	yes	—
405	C₂³	#386	1	2	yes	—
406	C₂³	#386	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³	#518	1	2	yes	—
411	Q₈	—	2	8	no	—
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	D₄	—	2	16	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	D₄	—	4	8	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	16	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	8	no	—
455	C₂×C₄	#381	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
467	C₈	—	4	8	no	—
468	C₈	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	16	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	16	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	#1891	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#2308	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#2342	1	4	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	8	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	#2405	1	2	yes	—
503	C₄	#2412	1	4	yes	—
504	C₄	#2483	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	4	no	—
508	C₂	—	2	4	no	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	4	4	no	—
511	C₂	—	8	2	no	—
512	C₂	#13869	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#1891	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20682	C₂	semidirect
5. #11175	C₂	semidirect
6. #10746	C₂	semidirect
7. #10738	C₂	semidirect
35. C₂×#344	C₂²	semidirect
36. #1728	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60064	2
C₂×#2297	2
#20682	2
#20591	2
#11175	2
#10746	2
#10738	2