Finite Group Databasebeta

← Group #359869

Character table — Group #359869

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222444444442222222222444422224444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111-1-1-1-11111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ1811111-1-1-1-11111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11
χ1911111-1-1-1-11111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ2011111-1-1-1-11111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ2111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ2211111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ2311111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1
χ2411111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ2511111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ2611111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ2711111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ2811111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ2911111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ3011111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ3111111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ3211111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2222222-2-22222-2-222-2-22-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ412222-222-2-222-2-2-222-2-222-2-22-2000000002-22-200000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ422222-222-2-222-2-2-222-2-222-2-22-2000000002-22-20000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ432222-222-2-222-2-2-2-2-222-2-2222-200000000-22-22000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ442222-222-2-222-2-2-2-2-222-2-2222-200000000-22-2200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ452222-222-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-22000000002-2-2200000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ462222-222-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-22000000002-2-220000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ472222-222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2200000000-222-2000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ482222-222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2200000000-222-200000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ492222-2-2-22222-2-2-222-2-222-2-2-2200000000-22-2200000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ502222-2-2-22222-2-2-222-2-222-2-2-2200000000-22-220000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ512222-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-222-22000000002-22-2000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-222-22000000002-22-200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532222-2-2-222-2-2-22222-2-2-2-2222-200000000-222-200000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ542222-2-2-222-2-2-22222-2-2-2-2222-200000000-222-20000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ552222-2-2-222-2-2-222-2-22222-2-22-2000000002-2-22000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562222-2-2-222-2-2-222-2-22222-2-22-2000000002-2-2200000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ5722-2-2200002-2-22-22-22-22-22-2002-22-22-22-200000000002i−2i002i−2i002i−2i002i−2i000000000000000000000000
χ5822-2-2200002-2-22-22-22-22-22-2002-22-22-22-20000000000−2i2i00−2i2i00−2i2i00−2i2i000000000000000000000000
χ5922-2-2200002-2-22-22-22-22-22-200-22-22-22-2200000000002i−2i002i−2i00−2i2i00−2i2i000000000000000000000000
χ6022-2-2200002-2-22-22-22-22-22-200-22-22-22-220000000000−2i2i00−2i2i002i−2i002i−2i000000000000000000000000
χ6122-2-2200002-2-22-2-22-22-22-22002-2-222-2-22000000002i−2i002i−2i002i−2i002i−2i00000000000000000000000000
χ6222-2-2200002-2-22-2-22-22-22-22002-2-222-2-2200000000−2i2i00−2i2i00−2i2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ6322-2-2200002-2-22-2-22-22-22-2200-222-2-222-2000000002i−2i002i−2i00−2i2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ6422-2-2200002-2-22-2-22-22-22-2200-222-2-222-200000000−2i2i00−2i2i002i−2i002i−2i00000000000000000000000000
χ6522-2-220000-22-2-222-22-2-22-22002-22-2-22-2200000000002i−2i00−2i2i002i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ6622-2-220000-22-2-222-22-2-22-22002-22-2-22-220000000000−2i2i002i−2i00−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ6722-2-220000-22-2-222-22-2-22-2200-22-222-22-200000000002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ6822-2-220000-22-2-222-22-2-22-2200-22-222-22-20000000000−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ6922-2-220000-22-2-22-22-222-22-2002-2-22-222-2000000002i−2i00−2i2i002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ7022-2-220000-22-2-22-22-222-22-2002-2-22-222-200000000−2i2i002i−2i00−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ7122-2-220000-22-2-22-22-222-22-200-222-22-2-22000000002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ7222-2-220000-22-2-22-22-222-22-200-222-22-2-2200000000−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ7344-4-4-400004-44-444-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-400004-44-44-444-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-40000-4444-44-4-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-40000-4444-4-444-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-80008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8808-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-880-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).