Finite Group Databasebeta

← #360033

Subgroups — #360033

Order 512.

1513 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#575C211yesmaximal, characteristic
2#34121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11193C212yesmaximal, complemented
7#11019C212yesmaximal
8#10945C212yesmaximal, complemented
9#10895C212yesmaximal, complemented
10#10855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C4×#137—21no—
16C4×#137—21no—
17C4×#137C412yescomplemented
18C4×#137C412yescomplemented
19C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
20C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C4×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
22C4×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
23#2943—22no—
24C4×#135—22no—
25#2911C2211yescharacteristic
26C2×#423C2211yescharacteristic
27C2×#421C2212yes—
28C22×#104C2212yes—
29#2896C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#410C2212yes—
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33#2357—21no—
34#2356—21no—
35#2355—21no—
36#2354—21no—
37#2353—22no—
38#2352—22no—
39#2298—22no—
40#2297C2212yes—
41#2285C2211yescharacteristic
42#2285C2211yescharacteristic
43#2283—21no—
44C4×#117—21no—
45C4×#117C2212yes—
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#1806—21no—
48#1806—21no—
49#1806—22no—
50#1806—22no—
51#1806—22no—
52#1799—22no—
53#1799—22no—
54C2×#344C2212yes—
55C2×#344C2212yes—
56#1740C2212yes—
57#1733C2212yes—
58C2×#339C2212yes—
59C2×#339C2212yes—
60C2×#339C2212yes—
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C22×#41C2311yescharacteristic
63#575—22no—
64#575—22no—
65#575—22no—
66#575—22no—
67C2×#137—21no—
68C2×#137C2×C412yes—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
71C2×#135—22no—
72C22×M16C2312yes—
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C4×#41—21no—
76C4×#41—21no—
77C4×#41—21no—
78C4×#41—21no—
79C4×#41—21no—
80C4×#41—21no—
81C4×#41—21no—
82C4×#41—21no—
83C4×#41—21no—
84C4×#41—21no—
85C4×#41—21no—
86C4×#41—21no—
87C4×#41C2×C412yes—
88C4×#41C2×C412yes—
89C4×#41D412yes—
90C4×#41D412yes—
91C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Q8D411yescharacteristic
94C2×C4×Q8D411yescharacteristic
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×D4D411yescharacteristic
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×#117—22no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2312yes—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2312yes—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C42—21no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2312yes—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#442—22no—
116#442—22no—
117#441—22no—
118#441—22no—
119#440—22no—
120#440—22no—
121#440—22no—
122#440—22no—
123C4×Q16—22no—
124C4×Q16—22no—
125C4×SD16—22no—
126C4×SD16—22no—
127C4×SD16—22no—
128C4×SD16—22no—
129C4×D8—22no—
130C4×D8—22no—
131#428—21no—
132#428—21no—
133#428C2×C412yes—
134#428C2×C412yes—
135#427—22no—
136#423—21no—
137#423—21no—
138#423—21no—
139#423—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142#421—42no—
143#421—42no—
144C2×#104—24no—
145C2×#104—24no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—42no—
149#419—21no—
150#419C2×C412yes—
151#418—21no—
152#418C2×C412yes—
153#417—21no—
154#417—21no—
155#417C2×C412yes—
156#417C2×C412yes—
157#416—22no—
158#416—22no—
159#410—24no—
160#410—42no—
161C2×#99—24no—
162C4×M16—21no—
163C4×M16—21no—
164C4×M16C2×C412yes—
165C4×M16C2×C412yes—
166C2×#97—21no—
167C2×C4×C8—21no—
168#391—22no—
169#390—22no—
170#388—24no—
171#388—24no—
172#387—24no—
173#387—24no—
174#386—24no—
175#384—21no—
176#384—21no—
177#383—22no—
178#382—22no—
179#382—21no—
180#382—21no—
181#381—22no—
182#380—22no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380D412yes—
186#380D412yes—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C4⋊C4—22no—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
198C4×C4⋊C4D412yes—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C4×C22⋊C4—24no—
201C4×C22⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203#376—22no—
204#376—22no—
205C2×#95—21no—
206C43—22no—
207#344—24no—
208#344—42no—
209#342—24no—
210#339—24no—
211#339—24no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—42no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C22×C412yes—
236C2×#41C2×D412yes—
237C2×#41#4112yes—
238C2×#41#4112yes—
239C22×Q8C22×C411yescharacteristic
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C22×C411yescharacteristic
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255#137—24no—
256#137—24no—
257#137—24no—
258#137—24no—
259AGL(1,ℤ/8)—24no—
260AGL(1,ℤ/8)—24no—
261AGL(1,ℤ/8)—24no—
262AGL(1,ℤ/8)—24no—
263#135—28no—
264#135—28no—
265C2×Q16—22no—
266C2×SD16—22no—
267C2×SD16—22no—
268C2×D8—22no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16C22×C412yes—
284C2×M16C22×C412yes—
285C2×M16#4112yes—
286C2×M16#4112yes—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—22no—
290C4×Q8—21no—
291C4×Q8—21no—
292C4×Q8—21no—
293C4×Q8—21no—
294C4×Q8—21no—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—21no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8C22⋊C412yes—
303C4×Q8C22⋊C412yes—
304C4×Q8C22⋊C412yes—
305C4×Q8C22⋊C412yes—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4C22⋊C412yes—
335C4×D4C22⋊C412yes—
336C4×D4C22⋊C412yes—
337C4×D4C22⋊C412yes—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—22no—
341#117—22no—
342#117—22no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—22no—
346#117—22no—
347#117—22no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—22no—
355#117—22no—
356#117—48no—
357#117—41no—
358#117—41no—
359#117—41no—
360#117—41no—
361#117C22×C412yes—
362#117C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4C2×D414yes—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—24no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—22no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—24no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C22×C411yescharacteristic
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42#4111yescharacteristic
425C2×C42#4111yescharacteristic
426C2×C42#4111yescharacteristic
427C2×C42#4111yescharacteristic
428#107—22no—
429#107—22no—
430#106—22no—
431#106—22no—
432C4⋊C8—41no—
433C4⋊C8—41no—
434C4⋊C8—41no—
435C4⋊C8—41no—
436#104—44no—
437#104—44no—
438#104—48no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#103—22no—
442#103—22no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445#102—22no—
446#102—22no—
447#99—48no—
448#97—22no—
449#97—22no—
450C4×C8—22no—
451C4×C8—22no—
452#95—24no—
453#95—24no—
454#95—24no—
455#95—24no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—41no—
462#95—41no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
509C2×Q8#11712yescomplemented
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4C2×C22⋊C412yes—
533C2×D4#11712yescomplemented
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4C4×D411yescharacteristic
575C22×C4C4×D411yescharacteristic
576C22×C4C4×D411yescharacteristic
577C22×C4C4×D411yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12111yescharacteristic
585C22×C4#12111yescharacteristic
586C22×C4C23×C411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C42−1+411yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600Q16—28no—
601SD16—28no—
602SD16—28no—
603D8—28no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—42no—
612M16—42no—
613M16—42no—
614M16—42no—
615M16#11714yescomplemented
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—82no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
651C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—84no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—48no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42—84no—
694C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C42C4×D411yescharacteristic
699C42C4×D411yescharacteristic
700C42C4×D411yescharacteristic
701C42C4×D411yescharacteristic
702C42#12111yescharacteristic
703C42#12111yescharacteristic
704C42#12111yescharacteristic
705C42#12111yescharacteristic
706C42#12311yescharacteristic
707C42#12311yescharacteristic
708C42#12311yescharacteristic
709C42#12311yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23C2×C4×D411yescharacteristic
723C23C2×#12011yescharacteristic
724C23C2×#12111yescharacteristic
725C23#54611yescharacteristic
726C23#54711yescharacteristic
727C23#54811yescharacteristic
728C23#55011yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4#38611yescharacteristic
810C2×C4#38611yescharacteristic
811C2×C4#38611yescharacteristic
812C2×C4#38611yescharacteristic
813C2×C4#38611yescharacteristic
814C2×C4#38611yescharacteristic
815C2×C4#38611yescharacteristic
816C2×C4#38611yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C2×#11711yescharacteristic
819C2×C4C2×#11711yescharacteristic
820C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
821C2×C4#52011yescharacteristic
822C2×C4#52011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4C2×#12311yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C2×C4#53511yescharacteristic
830C2×C4#53611yescharacteristic
831C2×C4#53711yescharacteristic
832C2×C4#53711yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54711yescharacteristic
835C2×C4#54811yescharacteristic
836C2×C4#55011yescharacteristic
837C2×C4#55211yescharacteristic
838C2×C4#55211yescharacteristic
839C2×C4#55311yescharacteristic
840C2×C4#55311yescharacteristic
841C2×C4#55511yescharacteristic
842C2×C4#55511yescharacteristic
843C2×C4#55611yescharacteristic
844C2×C4#55611yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—42no—
847C8—82no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22C2×#38611yescharacteristic
869C22#235211yescharacteristic
870C22#235411yescharacteristic
871C22#240711yescharacteristic
872C22#240711yescharacteristic
873C22#241411yescharacteristic
874C22#241511yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—44no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—84no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—162no—
892C4#190612yes—
893C4#228011yescharacteristic
894C4#231111yescharacteristic
895C4#235211yescharacteristic
896C4#235411yescharacteristic
897C4#241411yescharacteristic
898C4#241511yescharacteristic
899C4#248511yescharacteristic
900C4#248511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2#1387111yescharacteristic
910C2C2×#190611yescharacteristic
911C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34121C2semidirect
3. #20654C2semidirect
4. C2×#1806C2semidirect
5. #20632C2semidirect
6. #11193C2semidirect
8. #10945C2semidirect
9. #10895C2semidirect
10. #10855C2semidirect
11. #10851C2semidirect
17. C4×#137C4semidirect
18. C4×#137C4semidirect
21. C4×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
22. C4×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
509. C2×Q8#117semidirect
533. C2×D4#117semidirect
615. M16#117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5752
#341212
#206542
C2×#18062
#206322
#111932
#110192
#109452
#108952
#108552
#108512