Finite Group Databasebeta

← #360090

Subgroups — #360090

Order 512.

3552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic
2C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C212yesmaximal
4C2×#1799C212yesmaximal, complemented
5#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11203C212yesmaximal, complemented
7#11043C212yesmaximal, complemented
8#10846C212yesmaximal, complemented
9#10735C212yesmaximal, complemented
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C22×#120C2211yescharacteristic
12C22×C4×D4C412yescomplemented
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4—21no—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C22×#99C2214yes—
17C4×#120—21no—
18C4×#120—22no—
19C4×#120—22no—
20C4×#120—21no—
21C4×#120—21no—
22C4×#120—21no—
23C2×#386C412yescomplemented
24C2×#386C2211yescharacteristic
25C2×#385C412yescomplemented
26C2×#385C2211yescharacteristic
27C2×#380—28no—
28C2×#380—21no—
29C2×#380—21no—
30C2×#380—22no—
31C2×#380C2212yes—
32C2×#380C2212yes—
33C2×#380C2212yes—
34C2×#379C2212yes—
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C412yescomplemented
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×#95—21no—
39#1898—28no—
40#1799—28no—
41C2×#342C2214yes—
42C2×#342C2214yes—
43C2×#342C2214yes—
44C22⋊#95—22no—
45C22⋊#95C2212yes—
46C26C2311yescharacteristic
47C23×D4C2×C412yes—
48C23×D4C2311yescharacteristic
49C24×C4—24no—
50C24×C4—24no—
51C24×C4—22no—
52C24×C4—48no—
53C24×C4C2×C412yes—
54C24×C4C2×C412yes—
55C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4D412yes—
58C24×C4D412yes—
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C2×#120—21no—
65C2×#120—22no—
66C2×#120—21no—
67C2×#120—22no—
68C2×#120—22no—
69C2×#120D414yes—
70C2×#120Q814yes—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—22no—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—24no—
76C2×C4×D4—21no—
77C2×C4×D4—21no—
78C2×C4×D4—21no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×C4×D4—24no—
81C2×C4×D4—48no—
82C22×C4⋊C4—28no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—48no—
87C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—28no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—44no—
95C22×C22⋊C4C2×C412yes—
96C22×C22⋊C4C2×C412yes—
97C22×C22⋊C4C2×C412yes—
98C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
100C22×C22⋊C4C2314yes—
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2314yes—
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C42C2×C412yescomplemented
107C2×#99—28no—
108C2×#99—28no—
109C2×#99—44no—
110#386—22no—
111#386—22no—
112#386—22no—
113#386—22no—
114#386—21no—
115#386—22no—
116#386—21no—
117#385—22no—
118#385—22no—
119#385—22no—
120#385—22no—
121#385—21no—
122#385—22no—
123#385—21no—
124#380—28no—
125#380—28no—
126#380—24no—
127#380—28no—
128#380—24no—
129#380—24no—
130#380—48no—
131#380D418yescomplemented
132#379—21no—
133#379—22no—
134#379—21no—
135#379—24no—
136#379—24no—
137C4×C22⋊C4—22no—
138C4×C22⋊C4—22no—
139C4×C22⋊C4—22no—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4—21no—
142C4×C22⋊C4—21no—
143C4×C22⋊C4—21no—
144C4×C22⋊C4—21no—
145C2×#95—28no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95C2×C412yescomplemented
151C2×#95C2×C412yescomplemented
152C2×#95C2×C412yescomplemented
153#342—28no—
154#342—28no—
155#342—44no—
156C25—22no—
157C25—22no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—44no—
161C25—44no—
162C25C22×C412yes—
163C25C22×C411yescharacteristic
164C25C2×D411yescharacteristic
165C25C2×D412yes—
166C25C2×D411yescharacteristic
167C25C2×D412yes—
168C25C2×Q812yes—
169C25#4112yes—
170C25#4112yes—
171C25C2411yescharacteristic
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—24no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—44no—
184C22×D4—44no—
185C22×D4C4⋊C418yescomplemented
186C22×D4C2×D412yes—
187C22×D4C2×Q812yes—
188C23×C4—28no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—28no—
194C23×C4—28no—
195C23×C4—28no—
196C23×C4—28no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—28no—
201C23×C4—28no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—28no—
206C23×C4—24no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—44no—
212C23×C4—44no—
213C23×C4—44no—
214C23×C4—44no—
215C23×C4—44no—
216C23×C4—44no—
217C23×C4—44no—
218C23×C4—44no—
219C23×C4—44no—
220C23×C4—44no—
221C23×C4—44no—
222C23×C4—432no—
223C23×C4—432no—
224C23×C4—44no—
225C23×C4—44no—
226C23×C4—48no—
227C23×C4—48no—
228C23×C4—44no—
229C23×C4C22⋊C412yes—
230C23×C4C22⋊C412yes—
231C23×C4C22⋊C412yes—
232C23×C4C22⋊C412yes—
233C23×C4C22⋊C412yes—
234C23×C4C22⋊C412yes—
235C23×C4C22⋊C412yes—
236C23×C4C22⋊C412yes—
237C23×C4C22×C411yescharacteristic
238C23×C4C22×C412yes—
239C23×C4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C412yes—
242C23×C4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4C22×C412yes—
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D414yes—
253C23×C4#4114yes—
254#120—24no—
255#120—28no—
256#120—24no—
257#120—24no—
258#120—28no—
259#120—24no—
260C4×D4—48no—
261C4×D4—48no—
262C4×D4—48no—
263C4×D4—48no—
264C4×D4—42no—
265C4×D4—42no—
266C4×D4—44no—
267C4×D4—44no—
268C4×D4—42no—
269C4×D4—42no—
270C2×C4⋊C4—28no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—24no—
276C2×C4⋊C4—28no—
277C2×C4⋊C4—432no—
278C2×C4⋊C4—48no—
279C2×C4⋊C4—48no—
280C2×C4⋊C4—44no—
281C2×C4⋊C4—48no—
282C2×C4⋊C4—44no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—24no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—24no—
291C2×C22⋊C4—24no—
292C2×C22⋊C4—24no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—28no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—24no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—416no—
320C2×C22⋊C4—416no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—48no—
327C2×C22⋊C4—48no—
328C2×C22⋊C4—48no—
329C2×C22⋊C4C4⋊C418yescomplemented
330C2×C22⋊C4C2×D418yes—
331C2×C22⋊C4C2×D412yes—
332C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
333C2×C42—22no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—22no—
337C2×C42—24no—
338C2×C42—44no—
339#99—416no—
340#95—28no—
341#95—22no—
342#95—22no—
343#95—22no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—28no—
348#95—48no—
349#95—44no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—24no—
355C24—24no—
356C24—24no—
357C24—24no—
358C24—21no—
359C24—24no—
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—24no—
364C24—24no—
365C24—24no—
366C24—24no—
367C24—24no—
368C24—24no—
369C24—24no—
370C24—24no—
371C24—24no—
372C24—24no—
373C24—24no—
374C24—24no—
375C24—24no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—48no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—48no—
389C24—48no—
390C24—48no—
391C24—42no—
392C24—48no—
393C24—48no—
394C24—48no—
395C24—416no—
396C24—48no—
397C24—416no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24C2×C22⋊C412yes—
401C24C2×C22⋊C412yes—
402C24C2×C4⋊C414yes—
403C24C2×C4⋊C412yescomplemented
404C24#11714yes—
405C24#12112yes—
406C24#12114yes—
407C24#12112yes—
408C24C22⋊Q812yes—
409C24C22⋊Q814yes—
410C24C22⋊Q812yes—
411C24C23×C411yescharacteristic
412C24C22×D411yescharacteristic
413C24C22×D411yescharacteristic
414C24C22×D411yescharacteristic
415C24C22×D412yes—
416C24C22×Q811yescharacteristic
417C24C2×#4111yescharacteristic
418C24C2×#4111yescharacteristic
419C24C2×#4112yes—
420C24H(5,𝔽2)12yes—
421C242−1+412yes—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—24no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—28no—
431C2×D4—28no—
432C2×D4—44no—
433C2×D4—416no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—416no—
448C22×C4—216no—
449C22×C4—216no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—48no—
493C22×C4—48no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—432no—
507C22×C4—432no—
508C22×C4—48no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—432no—
511C22×C4—432no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—48no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—48no—
518C22×C4—48no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—416no—
522C22×C4—416no—
523C22×C4—48no—
524C22×C4—416no—
525C22×C4—48no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—88no—
541C22×C4—816no—
542C22×C4—816no—
543C22×C4#9918yescomplemented
544C22×C4C2×C22⋊C412yes—
545C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C412yes—
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C4⋊C412yescomplemented
551C22×C4C2×C4⋊C414yescomplemented
552C22×C4C4×D414yes—
553C22×C4C4×D414yes—
554C22×C4#12012yes—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12114yes—
557C22×C4#12114yes—
558C22×C4#12312yes—
559C22×C4#12312yes—
560C4⋊C4—416no—
561C4⋊C4—416no—
562C4⋊C4—44no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—44no—
566C4⋊C4—88no—
567C22⋊C4—22no—
568C22⋊C4—22no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—28no—
572C22⋊C4—28no—
573C22⋊C4—28no—
574C22⋊C4—28no—
575C22⋊C4—44no—
576C22⋊C4—44no—
577C22⋊C4—416no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—816no—
597C42—44no—
598C42—42no—
599C42—42no—
600C42—44no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—28no—
605C23—28no—
606C23—24no—
607C23—28no—
608C23—28no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—28no—
624C23—28no—
625C23—28no—
626C23—28no—
627C23—22no—
628C23—28no—
629C23—28no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—28no—
637C23—28no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—48no—
662C23—48no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—48no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—416no—
670C23—416no—
671C23—416no—
672C23—416no—
673C23—416no—
674C23—416no—
675C23—416no—
676C23—416no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—82no—
689C23—84no—
690C23—82no—
691C23#38014yes—
692C23#38014yes—
693C23C2×#9914yes—
694C23#41014yes—
695C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
696C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
697C23C2×#11711yescharacteristic
698C23C2×C4×D412yes—
699C23#52012yes—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23C2×#12111yescharacteristic
702C23C2×#12111yescharacteristic
703C23C2×#12112yes—
704C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
705C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
706C23C2×#12311yescharacteristic
707C23#53511yescharacteristic
708C23#53611yescharacteristic
709C23#53712yes—
710C23D4212yes—
711C23#54612yes—
712C23#54712yes—
713C23#54812yes—
714C23D4×Q812yes—
715C23#55212yes—
716C23#55312yes—
717C23#55412yes—
718D4—416no—
719D4—416no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—216no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—28no—
736C2×C4—216no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—28no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—48no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—832no—
778C2×C4—88no—
779C2×C4—88no—
780C2×C4—84no—
781C2×C4—84no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—88no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—88no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4#38612yes—
790C2×C4#38612yes—
791C2×C4#38612yes—
792C2×C4#38612yes—
793C2×C4C2×#9914yes—
794C2×C4C2×#9914yes—
795C22—28no—
796C22—28no—
797C22—28no—
798C22—28no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—22no—
804C22—24no—
805C22—24no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—21no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—416no—
835C22—416no—
836C22—416no—
837C22—416no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—44no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22#179918yescomplemented
854C22C2×#38011yescharacteristic
855C22C2×#38611yescharacteristic
856C22#231111yescharacteristic
857C22D4×C4⋊C412yes—
858C22#235212yes—
859C22#240811yescharacteristic
860C22#240911yescharacteristic
861C22#241612yes—
862C22#241712yes—
863C22#248611yescharacteristic
864C22#248711yescharacteristic
865C22C22×#9912yes—
866C22C2×#41012yes—
867C4—22no—
868C4—24no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—88no—
875C4—82no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—164no—
879C4#189814yescomplemented
880C2—21no—
881C2—22no—
882C2—28no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—22no—
887C2—22no—
888C2—22no—
889C2—44no—
890C2—82no—
891C2#1387211yescharacteristic
892C2C2×#179912yes—
893C2C2×#189811yescharacteristic
894C2#2098311yescharacteristic
895C2#2187412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#380C2semidirect
4. C2×#1799C2semidirect
5. #14680C2semidirect
6. #11203C2semidirect
7. #11043C2semidirect
8. #10846C2semidirect
9. #10735C2semidirect
12. C22×C4×D4C4semidirect
23. C2×#386C4semidirect
25. C2×#385C4semidirect
36. C2×C4×C22⋊C4C4semidirect
55. C24×C4C2×C4semidirect
87. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
88. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
98. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
99. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
105. C22×C42C2×C4semidirect
106. C22×C42C2×C4semidirect
131. #380D4semidirect
150. C2×#95C2×C4semidirect
151. C2×#95C2×C4semidirect
152. C2×#95C2×C4semidirect
185. C22×D4C4⋊C4semidirect
329. C2×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
403. C24C2×C4⋊C4semidirect
543. C22×C4#99semidirect
550. C22×C4C2×C4⋊C4semidirect
551. C22×C4C2×C4⋊C4semidirect
853. C22#1799semidirect
879. C4#1898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1202
C22×#3802
C2×#18982
C2×#17992
#146802
#112032
#110432
#108462
#107352