Finite Group Databasebeta

← #360123

Subgroups — #360123

Order 512.

1797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2#34181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1904C212yesmaximal
4#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11213C212yesmaximal, complemented
8#11057C212yesmaximal, complemented
9#10848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10785C212yesmaximal, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
13C2×#518C2212yes—
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
17C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
18C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
19C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
20C2×#442C412yescomplemented
21C2×#440C412yescomplemented
22C2×C4×SD16C412yescomplemented
23C2×C4×D8C412yescomplemented
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C2×#421C2212yes—
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#418C2212yes—
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#410C2212yes—
31C2×C4×M16C2211yescharacteristic
32#2349—22no—
33#2349—22no—
34D4×C4⋊C4—22no—
35D4×C4⋊C4—22no—
36#2316C2212yes—
37#2315—22no—
38#2285C2211yescharacteristic
39#2285C2211yescharacteristic
40#2285C2211yescharacteristic
41C2×#380—22no—
42#1904—28no—
43#1806—22no—
44#1806—22no—
45#1804—22no—
46#1802—22no—
47#1799—22no—
48#1799—22no—
49C2×#344C2212yes—
50C2×#344C2212yes—
51#1740C2212yes—
52#1736C2212yes—
53#1733C2212yes—
54C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
55C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
56C22×#41C2311yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
60C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
61C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
64C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
65C22×SD16C2×C412yes—
66C22×D8C2×C412yes—
67C22×M16C2312yes—
68C22×M16C2311yescharacteristic
69C22×M16C2311yescharacteristic
70#518—24no—
71#518—24no—
72#518—42no—
73#518—42no—
74C4×#41—21no—
75C4×#41—21no—
76C4×#41—21no—
77C4×#41—21no—
78C4×#41—21no—
79C4×#41—21no—
80C4×#41—21no—
81C4×#41—21no—
82C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C4×D4—24no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—24no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4C2×C412yes—
95C2×C4×D4C2×C412yes—
96C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C4×D4D412yes—
99C2×C4×D4D412yes—
100C2×C4×D4D412yes—
101C2×C4×D4D412yes—
102C2×#117—21no—
103C2×#117C2312yes—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2312yes—
106C2×#117C2312yes—
107C22×C4⋊C4—24no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C42—21no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#442—24no—
114#442—24no—
115#440—24no—
116#440—24no—
117C4×SD16—24no—
118C4×SD16—24no—
119C4×D8—24no—
120C4×D8—24no—
121#428—22no—
122#428—22no—
123C2×#107C2×C412yescomplemented
124C2×#106C2×C412yescomplemented
125#423—21no—
126#423—21no—
127#423—21no—
128#423—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131#421—24no—
132#421—42no—
133C2×#104—24no—
134#418—22no—
135#418—22no—
136#418—24no—
137#418—24no—
138#417—22no—
139#417—22no—
140C2×#103C2×C412yescomplemented
141C2×#102—24no—
142C2×#102C2×C412yes—
143C2×#102C2×C412yes—
144C2×#102C2×C412yescomplemented
145#410—24no—
146#410—42no—
147C2×#99—24no—
148C4×M16—21no—
149C4×M16—21no—
150C4×M16—21no—
151C4×M16—21no—
152C2×#97C2×C412yescomplemented
153C2×C4×C8C2×C412yescomplemented
154#389—24no—
155#389—24no—
156#385—28no—
157#385—28no—
158#384—21no—
159#384—21no—
160#384—21no—
161#382—21no—
162#382—21no—
163#382—21no—
164#380—24no—
165#380—24no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#380—24no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380D412yes—
172#380D412yes—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4D412yes—
178C4×C4⋊C4D412yes—
179C2×#95—24no—
180#344—24no—
181#344—42no—
182#342—24no—
183#340—24no—
184#339—24no—
185H(3,ℤ/4)—24no—
186H(3,ℤ/4)—42no—
187C25—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41C2×D412yes—
199C2×#41C2×Q812yes—
200C22×Q8C22×C411yescharacteristic
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4C22×C411yescharacteristic
210C22×D4C22×C412yes—
211C22×D4C2×D412yes—
212C22×D4C2×D412yes—
213C22×D4C2×D412yes—
214C22×D4C2×Q812yes—
215C22×D4#4112yes—
216C22×D4#4112yes—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—28no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—84no—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2411yescharacteristic
232AGL(1,ℤ/8)—28no—
233AGL(1,ℤ/8)—28no—
234AGL(1,ℤ/8)—28no—
235AGL(1,ℤ/8)—28no—
236C2×SD16—24no—
237C2×SD16—24no—
238C2×SD16C4⋊C418yescomplemented
239C2×D8—24no—
240C2×D8—24no—
241C2×D8C4⋊C418yescomplemented
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16—22no—
254C2×M16—22no—
255C2×M16—22no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—22no—
258C2×M16C2×D412yes—
259C2×M16C2×Q812yes—
260C22×C8—22no—
261C22×C8C22×C412yes—
262C22×C8C22×C412yes—
263C4×Q8—21no—
264C4×Q8—21no—
265C4×Q8—21no—
266C4×Q8—21no—
267C4×Q8—21no—
268C4×Q8—21no—
269C4×Q8—21no—
270C4×Q8—21no—
271C4×D4—21no—
272C4×D4—21no—
273C4×D4—21no—
274C4×D4—21no—
275C4×D4—22no—
276C4×D4—22no—
277C4×D4—22no—
278C4×D4—22no—
279C4×D4—21no—
280C4×D4—21no—
281C4×D4—21no—
282C4×D4—21no—
283C4×D4—22no—
284C4×D4—22no—
285C4×D4—22no—
286C4×D4—22no—
287C4×D4—22no—
288C4×D4—22no—
289C4×D4—22no—
290C4×D4—22no—
291C4×D4—48no—
292C4×D4—48no—
293C4×D4—48no—
294C4×D4—48no—
295C4×D4—41no—
296C4×D4—41no—
297C4×D4—41no—
298C4×D4—41no—
299C4×D4—41no—
300C4×D4—41no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—41no—
303C4×D4C22⋊C414yes—
304C4×D4C22⋊C414yes—
305C4×D4C22⋊C414yes—
306C4×D4C22⋊C414yes—
307#117—22no—
308#117—22no—
309#117—22no—
310#117—22no—
311#117—22no—
312#117—22no—
313#117—22no—
314#117—22no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—22no—
320#117—22no—
321#117—22no—
322#117—22no—
323#117—41no—
324#117—41no—
325#117—41no—
326#117—41no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—28no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4—88no—
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4C2×D414yes—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—41no—
369C2×C42—41no—
370C2×C42—41no—
371C2×C42—41no—
372C2×C42C22×C411yescharacteristic
373C2×C42C22×C411yescharacteristic
374C2×C42C2×D414yes—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42#4111yescharacteristic
382C2×C42#4111yescharacteristic
383C2×C42#4111yescharacteristic
384C2×C42#4111yescharacteristic
385#107—24no—
386#106—24no—
387C4⋊C8—41no—
388C4⋊C8—41no—
389C4⋊C8—41no—
390C4⋊C8—41no—
391#104—48no—
392#103—24no—
393#102—24no—
394#102—24no—
395#102—24no—
396#102—48no—
397#99—48no—
398#97—22no—
399#97—22no—
400C4×C8—22no—
401C4×C8—22no—
402#95—28no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—41no—
408#95—41no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—21no—
417C24—82no—
418C24—82no—
419C24C22×D411yescharacteristic
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8C2×C4⋊C412yescomplemented
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4C2×C22⋊C414yes—
475C2×D4C2×C4⋊C414yes—
476C2×D4C2×C4⋊C412yescomplemented
477C2×D4#11714yes—
478C2×D4#12114yes—
479C2×D4#12114yes—
480C2×D4C22⋊Q814yes—
481C2×D4C22⋊Q814yes—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—48no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—416no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—84no—
509C22×C4—84no—
510C22×C4—82no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—84no—
513C22×C4—84no—
514C22×C4—84no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—88no—
517C22×C4—88no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4C4×D411yescharacteristic
520C22×C4C4×D411yescharacteristic
521C22×C4C4×D411yescharacteristic
522C22×C4C4×D411yescharacteristic
523C22×C4#12011yescharacteristic
524C22×C4#12011yescharacteristic
525C22×C4#12011yescharacteristic
526C22×C4#12011yescharacteristic
527C22×C4#12111yescharacteristic
528C22×C4#12111yescharacteristic
529C22×C4#12111yescharacteristic
530C22×C4#12111yescharacteristic
531C22×C4C23×C411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×Q811yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×C42−1+411yescharacteristic
544C22×C42−1+411yescharacteristic
545SD16—216no—
546D8—216no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—42no—
556M16—42no—
557M16—42no—
558M16—42no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8C2×C4⋊C414yescomplemented
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—44no—
576C4⋊C4—44no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—82no—
588C4⋊C4—82no—
589C4⋊C4—82no—
590C4⋊C4—88no—
591C4⋊C4—82no—
592C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—416no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C42—24no—
611C42—24no—
612C42—41no—
613C42—42no—
614C42—41no—
615C42—42no—
616C42—41no—
617C42—41no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—42no—
621C42—42no—
622C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C42C4×D411yescharacteristic
627C42C4×D411yescharacteristic
628C42C4×D411yescharacteristic
629C42C4×D411yescharacteristic
630C42#12111yescharacteristic
631C42#12111yescharacteristic
632C42#12111yescharacteristic
633C42#12111yescharacteristic
634C42#12311yescharacteristic
635C42#12311yescharacteristic
636C42#12311yescharacteristic
637C42#12311yescharacteristic
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—84no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—84no—
662C23C2×C4×D411yescharacteristic
663C23C2×#12011yescharacteristic
664C23C2×#12111yescharacteristic
665C23D4211yescharacteristic
666C23#54611yescharacteristic
667C23#54811yescharacteristic
668C23D4×Q811yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—24no—
674D4—24no—
675D4—22no—
676D4—24no—
677D4—24no—
678D4—24no—
679D4—24no—
680D4—24no—
681D4—22no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4#38018yes—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—1616no—
734C2×C4#38611yescharacteristic
735C2×C4#38611yescharacteristic
736C2×C4#38611yescharacteristic
737C2×C4#38611yescharacteristic
738C2×C4#38611yescharacteristic
739C2×C4#38611yescharacteristic
740C2×C4#38611yescharacteristic
741C2×C4#38611yescharacteristic
742C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
743C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
744C2×C4C2×#11711yescharacteristic
745C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C2×C4#52011yescharacteristic
747C2×C4#52011yescharacteristic
748C2×C4C2×#12111yescharacteristic
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
753C2×C4C2×#12311yescharacteristic
754C2×C4#53511yescharacteristic
755C2×C4#53611yescharacteristic
756C2×C4#53711yescharacteristic
757C2×C4#53711yescharacteristic
758C2×C4D4211yescharacteristic
759C2×C4#54611yescharacteristic
760C2×C4#54711yescharacteristic
761C2×C4#54711yescharacteristic
762C2×C4#54811yescharacteristic
763C2×C4D4×Q811yescharacteristic
764C2×C4#55211yescharacteristic
765C2×C4#55211yescharacteristic
766C2×C4#55311yescharacteristic
767C2×C4#55311yescharacteristic
768C2×C4#55411yescharacteristic
769C2×C4#55411yescharacteristic
770C8—24no—
771C8—42no—
772C8—82no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—28no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—48no—
785C22—48no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—84no—
790C22—84no—
791C22—84no—
792C22—84no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22C2×#38611yescharacteristic
798C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
799C22#235211yescharacteristic
800C22#240811yescharacteristic
801C22#240911yescharacteristic
802C22#241611yescharacteristic
803C22#241711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—84no—
814C4—84no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—162no—
818C4#190412yescomplemented
819C4C2×#38011yescharacteristic
820C4#231111yescharacteristic
821C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
822C4#235211yescharacteristic
823C4#241611yescharacteristic
824C4#241711yescharacteristic
825C4#248611yescharacteristic
826C4#248711yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—48no—
834C2—82no—
835C2#1387211yescharacteristic
836C2C2×#190411yescharacteristic
837C2#2099811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34181C2semidirect
4. #20654C2semidirect
5. #20646C2semidirect
6. #20632C2semidirect
7. #11213C2semidirect
8. #11057C2semidirect
9. #10848C2semidirect
10. #10837C2semidirect
11. #10785C2semidirect
20. C2×#442C4semidirect
21. C2×#440C4semidirect
22. C2×C4×SD16C4semidirect
23. C2×C4×D8C4semidirect
82. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
83. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
96. C2×C4×D4C2×C4semidirect
97. C2×C4×D4C2×C4semidirect
123. C2×#107C2×C4semidirect
124. C2×#106C2×C4semidirect
140. C2×#103C2×C4semidirect
144. C2×#102C2×C4semidirect
152. C2×#97C2×C4semidirect
153. C2×C4×C8C2×C4semidirect
238. C2×SD16C4⋊C4semidirect
241. C2×D8C4⋊C4semidirect
441. C2×Q8C2×C4⋊C4semidirect
476. C2×D4C2×C4⋊C4semidirect
567. C2×C8C2×C4⋊C4semidirect
818. C4#1904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#341812
C2×#19042
#206542
#206462
#206322
#112132
#110572
#108482
#108372
#107852