Finite Group Databasebeta

← #360125

Subgroups — #360125

Order 512.

1687 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2#60099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1903C212yesmaximal
4#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11214C212yesmaximal, complemented
8#11058C212yesmaximal, complemented
9#10848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10784C212yesmaximal, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
13C2×#568C2212yes—
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
17C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
18C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
19C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
20C2×#442C412yescomplemented
21C2×#440C412yescomplemented
22C2×C4×SD16C412yescomplemented
23C2×C4×D8C412yescomplemented
24C2×#428C2211yescharacteristic
25#2906—22no—
26#2906—22no—
27#2906—22no—
28#2906—22no—
29#2905—22no—
30#2905C2212yes—
31C2×#423—22no—
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#421C2212yes—
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#418C2212yes—
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C22×#100C2212yes—
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41#2285C2211yescharacteristic
42#1903—28no—
43#1806—22no—
44#1806—22no—
45#1804—22no—
46#1802—22no—
47#1800—22no—
48#1800—22no—
49C2×#344C2212yes—
50C2×#344C2212yes—
51C2×#343C2212yes—
52#1736C2212yes—
53#1733C2212yes—
54C2×#338C2212yes—
55C2×#338C2212yes—
56C22×#41C2311yescharacteristic
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
60C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
61C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
64C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
65C22×SD16C2×C412yes—
66C22×D8C2×C412yes—
67#568—24no—
68#568—24no—
69#568—42no—
70#568—42no—
71C2×#131—24no—
72C2×#131—24no—
73C22×M16—24no—
74C22×M16C2312yes—
75C22×M16C2312yes—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2312yes—
79C4×#41—21no—
80C4×#41—21no—
81C4×#41—21no—
82C4×#41—21no—
83C4×#41D412yes—
84C4×#41D412yes—
85C4×#41D412yes—
86C4×#41D412yes—
87C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4C2×C412yes—
102C2×C4×D4C2×C412yes—
103C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
105C2×#117—21no—
106C2×#117C2312yes—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#442—24no—
113#442—24no—
114#440—24no—
115#440—24no—
116C4×SD16—24no—
117C4×SD16—24no—
118C4×D8—24no—
119C4×D8—24no—
120#428—22no—
121#428—22no—
122C2×#107C2×C412yes—
123C2×#106C2×C412yes—
124#424—28no—
125#424—28no—
126#424—24no—
127#424—24no—
128#423—24no—
129#423—24no—
130#423—24no—
131#423—21no—
132#423—21no—
133#423—21no—
134#423—21no—
135#423—21no—
136#423—21no—
137#423—21no—
138#423—21no—
139#423—21no—
140#423—21no—
141#423D412yes—
142#423D412yes—
143C2×C4⋊C8—24no—
144C2×C4⋊C8—24no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8D412yes—
150C2×C4⋊C8D412yes—
151#421—24no—
152#421—24no—
153C2×#104—24no—
154#418—22no—
155#418—22no—
156#418—24no—
157#418—42no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160C2×#103C2×C412yes—
161C2×#102—24no—
162C2×#102C2×C412yes—
163C2×#102C2×C412yes—
164C2×#102C2×C412yes—
165C2×#100—24no—
166C2×#100—24no—
167C2×#100—42no—
168C4×M16—21no—
169C4×M16—21no—
170C4×M16—21no—
171C4×M16—21no—
172C2×#97C2×C412yes—
173C2×C4×C8C2×C412yes—
174#384—21no—
175#382—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180#344—24no—
181#344—42no—
182#343—24no—
183#340—24no—
184#339—24no—
185#338—24no—
186#338—42no—
187C25—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41—21no—
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41C2×D412yes—
195C2×#41C2×D412yes—
196C2×#41C2×D412yes—
197C2×#41C2×Q812yes—
198C2×#41#4112yes—
199C2×#41#4112yes—
200C22×Q8C22×C411yescharacteristic
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4C22×C412yes—
214C22×D4C22×C411yescharacteristic
215C22×D4C2×D412yes—
216C22×D4C2×Q812yes—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—41no—
224C23×C4—41no—
225C23×C4—41no—
226C23×C4—41no—
227C23×C4—84no—
228C23×C4#4111yescharacteristic
229C23×C4#4111yescharacteristic
230C23×C4C2411yescharacteristic
231AGL(1,ℤ/8)—28no—
232AGL(1,ℤ/8)—28no—
233AGL(1,ℤ/8)—28no—
234AGL(1,ℤ/8)—28no—
235C2×SD16—24no—
236C2×SD16—24no—
237C2×SD16C4⋊C418yescomplemented
238C2×D8—24no—
239C2×D8—24no—
240C2×D8C4⋊C418yescomplemented
241#131—48no—
242#131—48no—
243#131—48no—
244#131—48no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—28no—
250C2×M16—22no—
251C2×M16—22no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16—22no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—22no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—48no—
274C2×M16—48no—
275C2×M16C2×D414yes—
276C2×M16C2×D412yes—
277C2×M16C2×Q812yes—
278C22×C8—28no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8C22×C412yes—
282C22×C8C22×C412yes—
283C22×C8C2×D414yes—
284C4×Q8—21no—
285C4×Q8—21no—
286C4×Q8—21no—
287C4×Q8—21no—
288C4×Q8C22⋊C412yes—
289C4×Q8C22⋊C412yes—
290C4×Q8C22⋊C412yes—
291C4×Q8C22⋊C412yes—
292C4×D4—22no—
293C4×D4—22no—
294C4×D4—22no—
295C4×D4—22no—
296C4×D4—22no—
297C4×D4—22no—
298C4×D4—22no—
299C4×D4—22no—
300C4×D4—22no—
301C4×D4—22no—
302C4×D4—22no—
303C4×D4—22no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—21no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4C22⋊C412yes—
321C4×D4C22⋊C412yes—
322C4×D4C22⋊C412yes—
323C4×D4C22⋊C412yes—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—22no—
327#117—22no—
328#117—22no—
329#117—22no—
330#117—22no—
331#117—22no—
332#117—22no—
333#117—22no—
334#117C2×D412yes—
335#117C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4C22×C412yes—
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42C22×C411yescharacteristic
368C2×C42C22×C411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D411yescharacteristic
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42#4111yescharacteristic
378C2×C42#4111yescharacteristic
379#107—24no—
380#106—24no—
381C4⋊C8—28no—
382C4⋊C8—28no—
383C4⋊C8—22no—
384C4⋊C8—22no—
385C4⋊C8—22no—
386C4⋊C8—22no—
387C4⋊C8—22no—
388C4⋊C8—22no—
389C4⋊C8—22no—
390C4⋊C8—22no—
391C4⋊C8—41no—
392C4⋊C8—41no—
393C4⋊C8—41no—
394C4⋊C8—41no—
395#104—48no—
396#103—24no—
397#102—24no—
398#102—24no—
399#102—24no—
400#102—48no—
401#100—48no—
402#97—22no—
403#97—22no—
404C4×C8—22no—
405C4×C8—22no—
406#95—41no—
407#95—41no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—82no—
417C24—82no—
418C24C2×#4111yescharacteristic
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—22no—
423#41—22no—
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41#12114yes—
432#41#12114yes—
433#41C22⋊Q814yes—
434#41C22⋊Q814yes—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
439C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
440C2×Q8#11712yes—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4C2×C22⋊C412yes—
478C2×D4C2×C4⋊C414yes—
479C2×D4C2×C4⋊C412yes—
480C2×D4#11712yes—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—82no—
504C22×C4—84no—
505C22×C4—84no—
506C22×C4—84no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—82no—
509C22×C4—84no—
510C22×C4—84no—
511C22×C4—84no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4C4×D411yescharacteristic
514C22×C4C4×D411yescharacteristic
515C22×C4C4×D411yescharacteristic
516C22×C4C4×D411yescharacteristic
517C22×C4#12111yescharacteristic
518C22×C4#12111yescharacteristic
519C22×C4#12111yescharacteristic
520C22×C4#12111yescharacteristic
521C22×C4#12311yescharacteristic
522C22×C4#12311yescharacteristic
523C22×C4#12311yescharacteristic
524C22×C4#12311yescharacteristic
525C22×C4C23×C411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×Q811yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C42−1+411yescharacteristic
538C22×C42−1+411yescharacteristic
539SD16—216no—
540D8—216no—
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—24no—
546M16—24no—
547M16—416no—
548M16—42no—
549M16—41no—
550M16—42no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—42no—
555M16—42no—
556M16—42no—
557M16—42no—
558M16—42no—
559M16—42no—
560M16—42no—
561M16—42no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—24no—
568C2×C8—24no—
569C2×C8—24no—
570C2×C8—24no—
571C2×C8—416no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8C2×C4⋊C414yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—82no—
591C4⋊C4—82no—
592C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
593C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C42—22no—
607C42—22no—
608C42—22no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—22no—
612C42—42no—
613C42—42no—
614C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C42C4×D411yescharacteristic
619C42C4×D411yescharacteristic
620C42C4×D411yescharacteristic
621C42C4×D411yescharacteristic
622C42#12011yescharacteristic
623C42#12011yescharacteristic
624C42#12011yescharacteristic
625C42#12011yescharacteristic
626C42#12111yescharacteristic
627C42#12111yescharacteristic
628C42#12111yescharacteristic
629C42#12111yescharacteristic
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23C2×C4×D411yescharacteristic
655C23C2×#12111yescharacteristic
656C23C2×#12311yescharacteristic
657C23#54711yescharacteristic
658C23#55211yescharacteristic
659C23#55311yescharacteristic
660C23#55411yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8#38014yes—
665D4—24no—
666D4—24no—
667D4—24no—
668D4—24no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—24no—
672D4—22no—
673D4—24no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4#38014yes—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4#38611yescharacteristic
720C2×C4#38611yescharacteristic
721C2×C4#38611yescharacteristic
722C2×C4#38611yescharacteristic
723C2×C4#38611yescharacteristic
724C2×C4#38611yescharacteristic
725C2×C4#38611yescharacteristic
726C2×C4#38611yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
728C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
729C2×C4C2×#11711yescharacteristic
730C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
731C2×C4#52011yescharacteristic
732C2×C4#52011yescharacteristic
733C2×C4C2×#12011yescharacteristic
734C2×C4C2×#12111yescharacteristic
735C2×C4C2×#12111yescharacteristic
736C2×C4C2×#12111yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
738C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
739C2×C4#53511yescharacteristic
740C2×C4#53611yescharacteristic
741C2×C4#53711yescharacteristic
742C2×C4#53711yescharacteristic
743C2×C4D4211yescharacteristic
744C2×C4D4211yescharacteristic
745C2×C4#54611yescharacteristic
746C2×C4#54611yescharacteristic
747C2×C4#54711yescharacteristic
748C2×C4#54811yescharacteristic
749C2×C4#54811yescharacteristic
750C2×C4D4×Q811yescharacteristic
751C2×C4D4×Q811yescharacteristic
752C2×C4#55211yescharacteristic
753C2×C4#55311yescharacteristic
754C2×C4#55411yescharacteristic
755C8—24no—
756C8—42no—
757C8—44no—
758C8—44no—
759C8—82no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—24no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—84no—
777C22—84no—
778C22—84no—
779C22—84no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22C2×#38611yescharacteristic
785C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
786C22#235211yescharacteristic
787C22#241611yescharacteristic
788C22#241711yescharacteristic
789C22#248611yescharacteristic
790C22#248711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—24no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—162no—
803C4#190312yescomplemented
804C4C2×#38011yescharacteristic
805C4#231111yescharacteristic
806C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
807C4#235211yescharacteristic
808C4#240811yescharacteristic
809C4#240911yescharacteristic
810C4#241611yescharacteristic
811C4#241711yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—44no—
819C2—84no—
820C2#1387211yescharacteristic
821C2C2×#190311yescharacteristic
822C2#2099511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60099C2semidirect
4. #20654C2semidirect
5. #20646C2semidirect
6. C2×#1800C2semidirect
7. #11214C2semidirect
8. #11058C2semidirect
9. #10848C2semidirect
10. C4⋊#338C2semidirect
11. #10784C2semidirect
20. C2×#442C4semidirect
21. C2×#440C4semidirect
22. C2×C4×SD16C4semidirect
23. C2×C4×D8C4semidirect
237. C2×SD16C4⋊C4semidirect
240. C2×D8C4⋊C4semidirect
803. C4#1903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#600992
C2×#19032
#206542
#206462
C2×#18002
#112142
#110582
#108482
C4⋊#3382
#107842