Finite Group Databasebeta

← #360127

Subgroups — #360127

Order 512.

1715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#575C211yesmaximal, characteristic
2C4⋊C4×#41C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1906C212yesmaximal
4#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11215C212yesmaximal, complemented
8#11060C212yesmaximal, complemented
9#10855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10772C212yesmaximal, complemented
12C2×#575C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2212yes—
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C2×C4×#41C2211yescharacteristic
16C4×#137—21no—
17C4×#137—21no—
18C4×#137C412yescomplemented
19C4×#137C412yescomplemented
20C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C4×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
23C4×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
24#2943—22no—
25C4×#135—22no—
26#2911C2211yescharacteristic
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C2×#421C2212yes—
29C22×#104C2212yes—
30#2896C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#410C2212yes—
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2351—21no—
35Q8×C4⋊C4—21no—
36#2349—22no—
37#2349—21no—
38D4×C4⋊C4—22no—
39D4×C4⋊C4—21no—
40#2296—22no—
41#2296C2212yes—
42#2285—21no—
43#2285C2211yescharacteristic
44#2285C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4—21no—
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#1906—28no—
48#1806—21no—
49#1806—21no—
50#1806—22no—
51#1806—22no—
52#1806—22no—
53#1799—22no—
54#1799—22no—
55C2×#344C2212yes—
56C2×#344C2212yes—
57#1740C2212yes—
58#1733C2212yes—
59C2×#339C2212yes—
60C2×#339C2212yes—
61C2×#339C2212yes—
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64#575—22no—
65#575—22no—
66#575D414yes—
67#575Q814yes—
68C2×#137—21no—
69C2×#137C2×C412yes—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
72C2×#135—22no—
73C22×M16C2312yes—
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C4×#41—21no—
77C4×#41—21no—
78C4×#41—21no—
79C4×#41—21no—
80C4×#41—24no—
81C4×#41—24no—
82C4×#41—21no—
83C4×#41—21no—
84C4×#41—21no—
85C4×#41—21no—
86C4×#41—21no—
87C4×#41—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—42no—
91C4×#41—42no—
92C4×#41C2×C412yes—
93C4×#41C2×C412yes—
94C4×#41D412yes—
95C4×#41D412yes—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C4×Q8D411yescharacteristic
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—24no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2312yes—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2312yes—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42—22no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2312yes—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#442—22no—
126#442—22no—
127#441—22no—
128#441—22no—
129#440—22no—
130#440—22no—
131#440—22no—
132#440—22no—
133C4×Q16—22no—
134C4×Q16—22no—
135C4×SD16—22no—
136C4×SD16—22no—
137C4×SD16—22no—
138C4×SD16—22no—
139C4×D8—22no—
140C4×D8—22no—
141#428—21no—
142#428—21no—
143#428C2×C412yescomplemented
144#428C2×C412yescomplemented
145#427—22no—
146#423—21no—
147#423—21no—
148#423—21no—
149#423—21no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152#421—24no—
153#421—24no—
154C2×#104—24no—
155C2×#104—24no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—42no—
159#419—21no—
160#419C2×C412yescomplemented
161#418—21no—
162#418C2×C412yescomplemented
163#417—21no—
164#417—21no—
165#417C2×C412yes—
166#417C2×C412yes—
167#416—22no—
168#416—22no—
169#410—24no—
170#410—42no—
171C2×#99—24no—
172C4×M16—21no—
173C4×M16—21no—
174C4×M16C2×C412yescomplemented
175C4×M16C2×C412yescomplemented
176C2×#97—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178#389—24no—
179#389—24no—
180#389—22no—
181#389—22no—
182#385—24no—
183#385—24no—
184#385—24no—
185#384—22no—
186#384—21no—
187#384—21no—
188#382—22no—
189#382—21no—
190#382—21no—
191#380—22no—
192#380—22no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380D412yes—
196#380D412yes—
197C4×C4⋊C4—22no—
198C4×C4⋊C4—22no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—22no—
203C4×C4⋊C4—22no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4D412yes—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—21no—
212#344—24no—
213#344—42no—
214#342—24no—
215#339—24no—
216#339—24no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—42no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41C22×C412yes—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C2×#41C2×Q812yes—
241C2×#41C2×Q812yes—
242C2×#41#4112yes—
243C2×#41#4112yes—
244C22×Q8C22×C411yescharacteristic
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C22×C411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—24no—
262#137—24no—
263#137—24no—
264#137C4⋊C418yescomplemented
265AGL(1,ℤ/8)—24no—
266AGL(1,ℤ/8)—24no—
267AGL(1,ℤ/8)—24no—
268AGL(1,ℤ/8)C4⋊C418yescomplemented
269#135—28no—
270#135—28no—
271C2×Q16—22no—
272C2×SD16—22no—
273C2×SD16—22no—
274C2×D8—22no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16C22×C412yes—
290C2×M16C22×C412yes—
291C2×M16C2×D412yes—
292C2×M16C2×Q812yes—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—22no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—21no—
298C4×Q8—21no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—21no—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—21no—
308C4×Q8—44no—
309C4×Q8—44no—
310C4×Q8C22⋊C412yes—
311C4×Q8C22⋊C412yes—
312C4×Q8C22⋊C412yes—
313C4×Q8C22⋊C412yes—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—48no—
335C4×D4—48no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4C22⋊C412yes—
347C4×D4C22⋊C412yes—
348C4×D4C22⋊C412yes—
349C4×D4C22⋊C412yes—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—22no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—22no—
359#117—22no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—22no—
365#117—22no—
366#117—22no—
367#117—22no—
368#117—44no—
369#117—44no—
370#117—41no—
371#117—41no—
372#117—41no—
373#117—41no—
374#117C22×C412yes—
375#117C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—48no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4C2×D414yes—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—24no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—44no—
426C2×C42—44no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42—41no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42—41no—
431C2×C42C22×C411yescharacteristic
432C2×C42C22×C411yescharacteristic
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42#4111yescharacteristic
442C2×C42#4111yescharacteristic
443C2×C42#4111yescharacteristic
444C2×C42#4111yescharacteristic
445#107—22no—
446#107—22no—
447#106—22no—
448#106—22no—
449C4⋊C8—41no—
450C4⋊C8—41no—
451C4⋊C8—41no—
452C4⋊C8—41no—
453#104—44no—
454#104—44no—
455#104—48no—
456#103—22no—
457#103—22no—
458#103—22no—
459#103—22no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#99—48no—
465#97—22no—
466#97—22no—
467C4×C8—22no—
468C4×C8—22no—
469#95—24no—
470#95—24no—
471#95—21no—
472#95—22no—
473#95—21no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24C22×D411yescharacteristic
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41C2×C4⋊C414yes—
510#41#11714yes—
511#41#12114yes—
512#41C22⋊Q814yes—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
522C2×Q8C2×C4⋊C412yescomplemented
523C2×Q8#12112yes—
524C2×Q8C22⋊Q812yes—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4C2×C22⋊C412yes—
546C2×D4C2×C4⋊C412yescomplemented
547C2×D4#12112yes—
548C2×D4C22⋊Q812yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4C4×D411yescharacteristic
593C22×C4C4×D411yescharacteristic
594C22×C4C4×D411yescharacteristic
595C22×C4C4×D411yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12111yescharacteristic
604C22×C4C23×C411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×Q811yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C42−1+411yescharacteristic
617C22×C42−1+411yescharacteristic
618Q16—28no—
619SD16—28no—
620SD16—28no—
621D8—28no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—42no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632M16—42no—
633M16C2×C4⋊C414yescomplemented
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—48no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—84no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—48no—
701C42—42no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—42no—
705C42—42no—
706C42—42no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C42C4×D411yescharacteristic
718C42C4×D411yescharacteristic
719C42C4×D411yescharacteristic
720C42C4×D411yescharacteristic
721C42#12111yescharacteristic
722C42#12111yescharacteristic
723C42#12111yescharacteristic
724C42#12111yescharacteristic
725C42#12311yescharacteristic
726C42#12311yescharacteristic
727C42#12311yescharacteristic
728C42#12311yescharacteristic
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23C2×C4×D411yescharacteristic
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×#12111yescharacteristic
744C23D4211yescharacteristic
745C23#54611yescharacteristic
746C23#54811yescharacteristic
747C23D4×Q811yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8#38014yes—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—24no—
759D4—24no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4#38014yes—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—816no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4#38611yescharacteristic
830C2×C4#38611yescharacteristic
831C2×C4#38611yescharacteristic
832C2×C4#38611yescharacteristic
833C2×C4#38611yescharacteristic
834C2×C4#38611yescharacteristic
835C2×C4#38611yescharacteristic
836C2×C4#38611yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
838C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
839C2×C4C2×#11711yescharacteristic
840C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
841C2×C4#52011yescharacteristic
842C2×C4#52011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
848C2×C4C2×#12311yescharacteristic
849C2×C4#53511yescharacteristic
850C2×C4#53611yescharacteristic
851C2×C4#53711yescharacteristic
852C2×C4#53711yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4#54711yescharacteristic
857C2×C4#54811yescharacteristic
858C2×C4D4×Q811yescharacteristic
859C2×C4#55211yescharacteristic
860C2×C4#55211yescharacteristic
861C2×C4#55311yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#55411yescharacteristic
864C2×C4#55411yescharacteristic
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—82no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—24no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22C2×#38611yescharacteristic
889C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
890C22#235211yescharacteristic
891C22#240811yescharacteristic
892C22#240911yescharacteristic
893C22#241611yescharacteristic
894C22#241711yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—24no—
903C4—44no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—82no—
908C4—84no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—162no—
912C4#190612yescomplemented
913C4C2×#38011yescharacteristic
914C4#231111yescharacteristic
915C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
916C4#235211yescharacteristic
917C4#241611yescharacteristic
918C4#241711yescharacteristic
919C4#248611yescharacteristic
920C4#248711yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—44no—
928C2—82no—
929C2#1387211yescharacteristic
930C2C2×#190611yescharacteristic
931C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4⋊C4×#41C2semidirect
4. #20654C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. #20632C2semidirect
7. #11215C2semidirect
8. #11060C2semidirect
9. #10855C2semidirect
10. #10851C2semidirect
11. #10772C2semidirect
18. C4×#137C4semidirect
19. C4×#137C4semidirect
22. C4×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
23. C4×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
97. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
98. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
107. C2×C4×D4C2×C4semidirect
108. C2×C4×D4C2×C4semidirect
143. #428C2×C4semidirect
144. #428C2×C4semidirect
160. #419C2×C4semidirect
162. #418C2×C4semidirect
174. C4×M16C2×C4semidirect
175. C4×M16C2×C4semidirect
264. #137C4⋊C4semidirect
268. AGL(1,ℤ/8)C4⋊C4semidirect
522. C2×Q8C2×C4⋊C4semidirect
546. C2×D4C2×C4⋊C4semidirect
633. M16C2×C4⋊C4semidirect
912. C4#1906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5752
C4⋊C4×#412
C2×#19062
#206542
C2×#18062
#206322
#112152
#110602
#108552
#108512
#107722