Finite Group Databasebeta

← #360132

Subgroups — #360132

Order 512.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2#34183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C212yesmaximal
4C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11217C212yesmaximal, complemented
8#11063C212yesmaximal, complemented
9#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10781C212yesmaximal, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
13C2×#520C2212yes—
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
17C4×AGL(1,ℤ/8)C418yescomplemented
18C2×#442—21no—
19C2×#440—21no—
20C2×C4×SD16—21no—
21C2×C4×D8—21no—
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#104C2212yes—
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#418C2212yes—
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29Q8×C4⋊C4—21no—
30Q8×C4⋊C4—21no—
31D4×C4⋊C4—21no—
32D4×C4⋊C4—21no—
33D4×C4⋊C4—22no—
34D4×C4⋊C4—22no—
35#2317—22no—
36#2317C2212yes—
37C2×#390C2212yes—
38#2285—21no—
39#2285C2211yescharacteristic
40C2×#384—21no—
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×#380—22no—
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#1883—28no—
45#1806—24no—
46#1804—22no—
47#1802—21no—
48#1802—21no—
49C2×#343C2212yes—
50C2×#343C2212yes—
51#1736C2212yes—
52C2×#339C2212yes—
53C2×#339C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55#1439—22no—
56C4⋊#95C2212yes—
57C22×#41C2311yescharacteristic
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4—21no—
60C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
61C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
64C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
65C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
66C22×SD16—21no—
67C22×D8—21no—
68C22×M16C2312yes—
69C22×M16C2311yescharacteristic
70C22×M16C2311yescharacteristic
71#520—24no—
72#520—24no—
73#520—42no—
74#520—42no—
75C4×#41—22no—
76C4×#41—22no—
77C4×#41C2×C414yes—
78C4×#41D414yes—
79C2×C4×Q8—22no—
80C2×C4×Q8D411yescharacteristic
81C2×C4×Q8D411yescharacteristic
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—24no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4C2×C414yescomplemented
94C2×C4×D4D411yescharacteristic
95C2×C4×D4D411yescharacteristic
96C2×#117—22no—
97C2×#117—21no—
98C2×#117C2312yes—
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4D412yes—
105C22×C4⋊C4D412yes—
106C22×C4⋊C4C2312yes—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2312yes—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#442—28no—
114#440—28no—
115C4×SD16—28no—
116C4×D8—28no—
117#428—22no—
118#428C2×C414yescomplemented
119C2×#107—21no—
120C2×#106—21no—
121#423—22no—
122#423—22no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×#104—24no—
126C2×#104—24no—
127C2×#104—24no—
128#418—22no—
129#418—24no—
130#418—42no—
131#418C2×C414yescomplemented
132#417—22no—
133#417C2×C414yes—
134C2×#103—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C4×M16—22no—
141C4×M16C2×C414yescomplemented
142C2×#97—21no—
143C2×C4×C8—21no—
144#390—24no—
145#390—42no—
146#389—24no—
147#389—24no—
148#389—22no—
149#389—22no—
150#385—24no—
151#385—24no—
152#385—24no—
153#384—22no—
154#384—22no—
155#384—22no—
156#384—21no—
157#384—21no—
158#384—21no—
159#384—21no—
160#384D411yescharacteristic
161#384D411yescharacteristic
162#382—22no—
163#382D412yes—
164#380—22no—
165#380—22no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#380—48no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—21no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C4⋊C4—22no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95—21no—
177#343—24no—
178#343—42no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#339—24no—
182#339—24no—
183#339—42no—
184C25—21no—
185C2×#41—21no—
186C2×#41—21no—
187C2×#41—21no—
188C2×#41—21no—
189C2×#41—21no—
190C2×#41—21no—
191C2×#41C22×C412yes—
192C2×#41C2×D412yes—
193C2×#41C2×D412yes—
194C2×#41C2×Q812yes—
195C2×#41#4112yes—
196C2×#41#4112yes—
197C22×Q8C2×D411yescharacteristic
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4C22×C412yes—
211C22×D4C2×D412yes—
212C22×D4C2×D411yescharacteristic
213C22×D4C2×Q812yes—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—44no—
222C23×C4—44no—
223C23×C4—41no—
224C23×C4—41no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D414yes—
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2411yescharacteristic
230AGL(1,ℤ/8)—28no—
231AGL(1,ℤ/8)—28no—
232AGL(1,ℤ/8)—28no—
233AGL(1,ℤ/8)C4⋊C4116yescomplemented
234C2×SD16—24no—
235C2×SD16—24no—
236C2×SD16—24no—
237C2×D8—24no—
238C2×D8—24no—
239C2×D8—24no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—22no—
249C2×M16—22no—
250C2×M16—22no—
251C2×M16—22no—
252C2×M16—22no—
253C2×M16—22no—
254C2×M16C22×C412yes—
255C2×M16C22×C412yes—
256C2×M16C2×D412yes—
257C2×M16C2×Q812yes—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—22no—
261C4×Q8—22no—
262C4×Q8—22no—
263C4×Q8—44no—
264C4×Q8—44no—
265C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
266C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
267C4×D4—24no—
268C4×D4—24no—
269C4×D4—24no—
270C4×D4—24no—
271C4×D4—24no—
272C4×D4—24no—
273C4×D4—24no—
274C4×D4—24no—
275C4×D4—22no—
276C4×D4—22no—
277C4×D4—48no—
278C4×D4—48no—
279C4×D4—44no—
280C4×D4—44no—
281C4×D4—42no—
282C4×D4—42no—
283C4×D4—42no—
284C4×D4—42no—
285C4×D4C22⋊C414yescomplemented
286C4×D4C22⋊C414yescomplemented
287#117—21no—
288#117—21no—
289#117—24no—
290#117—24no—
291#117—22no—
292#117—22no—
293#117—22no—
294#117—22no—
295#117—44no—
296#117—44no—
297#117C22×C412yes—
298#117C2×D412yes—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—24no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—44no—
325C2×C4⋊C4—44no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—44no—
329C2×C4⋊C4—84no—
330C2×C4⋊C4—84no—
331C2×C4⋊C4—82no—
332C2×C4⋊C4C22×C412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—41no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—48no—
347C2×C22⋊C4—48no—
348C2×C22⋊C4—84no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—24no—
353C2×C42—24no—
354C2×C42—24no—
355C2×C42—22no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—22no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42C22×C412yes—
363C2×C42C2×D412yes—
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42#4112yes—
369C2×C42#4112yes—
370#107—24no—
371#106—24no—
372C4⋊C8—42no—
373C4⋊C8—42no—
374#104—48no—
375#103—24no—
376#102—24no—
377#102—24no—
378#102—24no—
379#102—44no—
380#102—44no—
381#97—24no—
382C4×C8—24no—
383#95—24no—
384#95—24no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—48no—
388#95—42no—
389C24—21no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24C22×D411yescharacteristic
402#41—22no—
403#41—22no—
404#41—22no—
405#41—22no—
406#41—22no—
407#41—22no—
408#41—22no—
409#41—22no—
410#41—22no—
411#41—22no—
412#41—22no—
413#41—22no—
414#41C2×C4⋊C414yes—
415#41#11714yes—
416#41#12114yes—
417#41C22⋊Q814yes—
418C2×Q8—21no—
419C2×Q8—21no—
420C2×Q8—21no—
421C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
422C2×Q8#12112yes—
423C2×Q8C22⋊Q812yes—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4C2×C22⋊C412yes—
461C2×D4C2×C4⋊C414yescomplemented
462C2×D4#12112yes—
463C2×D4C22⋊Q812yes—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—416no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—48no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—82no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4—88no—
509C22×C4—84no—
510C22×C4—84no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4C4×D412yes—
514C22×C4C4×D412yes—
515C22×C4#12011yescharacteristic
516C22×C4#12011yescharacteristic
517C22×C4#12011yescharacteristic
518C22×C4#12011yescharacteristic
519C22×C4#12112yes—
520C22×C4#12112yes—
521C22×C4C23×C411yescharacteristic
522C22×C4C22×D411yescharacteristic
523C22×C4C22×D411yescharacteristic
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526C22×C4C22×Q811yescharacteristic
527C22×C4C2×#4111yescharacteristic
528C22×C4C2×#4111yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×C42−1+411yescharacteristic
534C22×C42−1+411yescharacteristic
535SD16—216no—
536D8—216no—
537M16—22no—
538M16—22no—
539M16—22no—
540M16—22no—
541M16—22no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—42no—
545M16—42no—
546M16—42no—
547M16—42no—
548M16C2×C4⋊C414yescomplemented
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—24no—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—48no—
570C4⋊C4—48no—
571C4⋊C4—44no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—44no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—82no—
583C4⋊C4—82no—
584C4⋊C4—84no—
585C4⋊C4—84no—
586C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
587C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—816no—
598C42—22no—
599C42—22no—
600C42—24no—
601C42—24no—
602C42—48no—
603C42—42no—
604C42—42no—
605C42—42no—
606C42—42no—
607C42—42no—
608C42—42no—
609C42C2×C22⋊C412yes—
610C42C2×C22⋊C412yes—
611C42C4×D412yes—
612C42C4×D412yes—
613C42#12112yes—
614C42#12112yes—
615C42#12312yes—
616C42#12312yes—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23C2×C4×D411yescharacteristic
652C23C2×#12011yescharacteristic
653C23C2×#12111yescharacteristic
654C23D4211yescharacteristic
655C23#54611yescharacteristic
656C23#54811yescharacteristic
657C23D4×Q811yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8#38014yescomplemented
662D4—24no—
663D4—24no—
664D4—24no—
665D4—24no—
666D4—22no—
667D4—24no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—24no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4#38014yescomplemented
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—48no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—48no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—88no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—88no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—168no—
729C2×C4#38612yes—
730C2×C4#38612yes—
731C2×C4#38612yes—
732C2×C4#38612yes—
733C2×C4#45312yes—
734C2×C4#45412yes—
735C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
736C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
737C2×C4C2×#11711yescharacteristic
738C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
739C2×C4#52011yescharacteristic
740C2×C4#52011yescharacteristic
741C2×C4C2×#12111yescharacteristic
742C2×C4C2×#12111yescharacteristic
743C2×C4C2×#12111yescharacteristic
744C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
745C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
746C2×C4C2×#12311yescharacteristic
747C2×C4#53511yescharacteristic
748C2×C4#53611yescharacteristic
749C2×C4#53711yescharacteristic
750C2×C4#53711yescharacteristic
751C2×C4D4211yescharacteristic
752C2×C4#54611yescharacteristic
753C2×C4#54711yescharacteristic
754C2×C4#54711yescharacteristic
755C2×C4#54811yescharacteristic
756C2×C4D4×Q811yescharacteristic
757C2×C4#55211yescharacteristic
758C2×C4#55211yescharacteristic
759C2×C4#55311yescharacteristic
760C2×C4#55311yescharacteristic
761C2×C4#55411yescharacteristic
762C2×C4#55411yescharacteristic
763C8—24no—
764C8—42no—
765C8—82no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—24no—
779C22—48no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—44no—
787C22—84no—
788C22—84no—
789C22—84no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22C2×#38611yescharacteristic
797C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
798C22#235211yescharacteristic
799C22#240811yescharacteristic
800C22#240911yescharacteristic
801C22#241611yescharacteristic
802C22#241711yescharacteristic
803C22C2×#45311yescharacteristic
804C22C2×#45411yescharacteristic
805C22#301911yescharacteristic
806C22#302011yescharacteristic
807C4—24no—
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—84no—
814C4—84no—
815C4—82no—
816C4—82no—
817C4—82no—
818C4#188314yescomplemented
819C4C2×#38011yescharacteristic
820C4#231111yescharacteristic
821C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
822C4#235211yescharacteristic
823C4#241611yescharacteristic
824C4#241711yescharacteristic
825C4#248611yescharacteristic
826C4#248711yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—44no—
832C2—84no—
833C2#1387211yescharacteristic
834C2C2×#188311yescharacteristic
835C2#2094311yescharacteristic
836C2#2423011yescharacteristic
837C2#2423111yescharacteristic
838C2#2432011yescharacteristic
839C2#2432111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34183C2semidirect
4. C2×#1806C2semidirect
5. #20646C2semidirect
6. #13906C2semidirect
7. #11217C2semidirect
8. #11063C2semidirect
9. #10857C2semidirect
10. #10851C2semidirect
11. #10781C2semidirect
17. C4×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
93. C2×C4×D4C2×C4semidirect
118. #428C2×C4semidirect
131. #418C2×C4semidirect
141. C4×M16C2×C4semidirect
233. AGL(1,ℤ/8)C4⋊C4semidirect
265. C4×Q8C22⋊C4semidirect
266. C4×Q8C22⋊C4semidirect
285. C4×D4C22⋊C4semidirect
286. C4×D4C22⋊C4semidirect
461. C2×D4C2×C4⋊C4semidirect
548. M16C2×C4⋊C4semidirect
661. Q8#380semidirect
677. D4#380semidirect
818. C4#1883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#341832
C2×#18832
C2×#18062
#206462
#139062
#112172
#110632
#108572
#108512
#107812