Finite Group Databasebeta

← #360136

Subgroups — #360136

Order 512.

1603 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#575C211yesmaximal, characteristic
2#60099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1881C212yesmaximal
4#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11218C212yesmaximal, complemented
8#11065C212yesmaximal, complemented
9#10855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10782C212yesmaximal, complemented
12C2×#575C2211yescharacteristic
13C2×#568C2212yes—
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15C2×C4×#41C2211yescharacteristic
16C4×#137—21no—
17C4×#137—21no—
18C4×#137C412yescomplemented
19C4×#137C412yescomplemented
20C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C4×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
23C4×AGL(1,ℤ/8)C412yescomplemented
24#2943—22no—
25C4×#135—22no—
26#2911C2211yescharacteristic
27#2906—22no—
28#2906—22no—
29#2906—22no—
30#2906—22no—
31#2905—22no—
32#2905C2212yes—
33C2×#423—22no—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#421C2212yes—
38#2896C2211yescharacteristic
39#2896C2211yescharacteristic
40C2×#416C2212yes—
41C2×#408C2212yes—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43#2285C2211yescharacteristic
44#1881—28no—
45#1806—22no—
46#1806—22no—
47#1805—21no—
48#1804—21no—
49#1803—21no—
50#1802—21no—
51#1798—22no—
52#1797—22no—
53C2×#344C2212yes—
54C2×#344C2212yes—
55C2×#341C2212yes—
56C2×#341C2212yes—
57#1735C2212yes—
58#1733C2212yes—
59#1729C2212yes—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C22×#41C2311yescharacteristic
62#575—22no—
63#575—22no—
64#575D414yes—
65#575Q814yes—
66C2×#137—21no—
67C2×#137C2×C412yes—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
70C2×#135—22no—
71#568—24no—
72#568—24no—
73#568—42no—
74#568—42no—
75C2×#131—24no—
76C2×#131—24no—
77C22×M16—24no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2312yes—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2312yes—
82C23×C8C2312yes—
83C4×#41—21no—
84C4×#41—21no—
85C4×#41—21no—
86C4×#41—21no—
87C4×#41—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41C2×C412yes—
96C4×#41C2×C412yes—
97C4×#41D412yes—
98C4×#41D412yes—
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Q8D411yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2312yes—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#442—22no—
120#442—22no—
121#441—22no—
122#441—22no—
123#440—22no—
124#440—22no—
125#440—22no—
126#440—22no—
127C4×Q16—22no—
128C4×Q16—22no—
129C4×SD16—22no—
130C4×SD16—22no—
131C4×SD16—22no—
132C4×SD16—22no—
133C4×D8—22no—
134C4×D8—22no—
135#428—21no—
136#428—21no—
137#428C2×C412yes—
138#428C2×C412yes—
139#427—22no—
140#424—28no—
141#424—28no—
142#424—24no—
143#424—24no—
144#423—24no—
145#423—24no—
146#423—24no—
147#423—21no—
148#423—21no—
149#423—21no—
150#423—21no—
151#423—21no—
152#423—21no—
153#423D412yes—
154#423D412yes—
155C2×C4⋊C8—24no—
156C2×C4⋊C8—24no—
157C2×C4⋊C8—21no—
158C2×C4⋊C8—21no—
159C2×C4⋊C8—21no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8—21no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×C4⋊C8—21no—
164C2×C4⋊C8—21no—
165C2×C4⋊C8D412yes—
166C2×C4⋊C8D412yes—
167#421—24no—
168#421—42no—
169C2×#104—24no—
170#419—21no—
171#419C2×C412yes—
172#418—21no—
173#418C2×C412yes—
174#417—21no—
175#417—21no—
176#417C2×C412yes—
177#417C2×C412yes—
178#416—22no—
179#416—22no—
180#416—24no—
181#416—24no—
182C2×#103—22no—
183C2×#102—22no—
184#408—24no—
185#408—42no—
186C2×C22⋊C8—24no—
187C4×M16—21no—
188C4×M16—21no—
189C4×M16C2×C412yes—
190C4×M16C2×C412yes—
191C2×#97—21no—
192C2×C4×C8—21no—
193#384—21no—
194#382—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199#344—24no—
200#344—42no—
201#341—24no—
202#341—42no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—24no—
206#336—24no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C22×C412yes—
224C2×#41C2×D412yes—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41C2×Q812yes—
228C2×#41C2×Q812yes—
229C2×#41#4112yes—
230C2×#41#4112yes—
231C22×Q8C22×C411yescharacteristic
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4#4111yescharacteristic
244C23×C4#4111yescharacteristic
245C23×C4C2411yescharacteristic
246#137—24no—
247#137—24no—
248#137—24no—
249#137C4⋊C418yescomplemented
250AGL(1,ℤ/8)—24no—
251AGL(1,ℤ/8)—24no—
252AGL(1,ℤ/8)—24no—
253AGL(1,ℤ/8)C4⋊C418yescomplemented
254#135—28no—
255#135—28no—
256C2×Q16—22no—
257C2×SD16—22no—
258C2×SD16—22no—
259C2×D8—22no—
260#131—48no—
261#131—48no—
262#131—48no—
263#131—48no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—28no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—48no—
285C2×M16—48no—
286C2×M16C22×C412yes—
287C2×M16C22×C412yes—
288C2×M16C2×D414yes—
289C2×M16C2×D412yes—
290C2×M16C2×Q812yes—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—28no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8C2×D414yes—
303C4×Q8—21no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—21no—
308C4×Q8—21no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8C22⋊C412yes—
316C4×Q8C22⋊C412yes—
317C4×Q8C22⋊C412yes—
318C4×Q8C22⋊C412yes—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4C22⋊C412yes—
348C4×D4C22⋊C412yes—
349C4×D4C22⋊C412yes—
350C4×D4C22⋊C412yes—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—22no—
354#117—22no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—22no—
362#117—22no—
363#117—22no—
364#117—22no—
365#117—41no—
366#117—41no—
367#117—41no—
368#117—41no—
369#117C22×C412yes—
370#117C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—41no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42C22×C411yescharacteristic
405C2×C42C22×C411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42#4111yescharacteristic
415C2×C42#4111yescharacteristic
416#107—22no—
417#107—22no—
418#106—22no—
419#106—22no—
420C4⋊C8—28no—
421C4⋊C8—28no—
422C4⋊C8—22no—
423C4⋊C8—22no—
424C4⋊C8—22no—
425C4⋊C8—22no—
426C4⋊C8—22no—
427C4⋊C8—22no—
428C4⋊C8—22no—
429C4⋊C8—22no—
430C4⋊C8—41no—
431C4⋊C8—41no—
432C4⋊C8—41no—
433C4⋊C8—41no—
434#104—48no—
435#103—22no—
436#103—22no—
437#103—22no—
438#103—22no—
439#103—44no—
440#102—22no—
441#102—22no—
442#102—22no—
443#102—22no—
444#102—44no—
445C22⋊C8—48no—
446#97—22no—
447#97—22no—
448C4×C8—22no—
449C4×C8—22no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24C2×#4111yescharacteristic
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41C2×C4⋊C414yes—
484#41#11714yes—
485#41#12114yes—
486#41C22⋊Q814yes—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
496C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
497C2×Q8#12112yes—
498C2×Q8C22⋊Q812yes—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4C2×C22⋊C412yes—
520C2×D4C2×C4⋊C412yes—
521C2×D4#12112yes—
522C2×D4C22⋊Q812yes—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4C4×D411yescharacteristic
560C22×C4#12111yescharacteristic
561C22×C4#12111yescharacteristic
562C22×C4#12111yescharacteristic
563C22×C4#12111yescharacteristic
564C22×C4#12311yescharacteristic
565C22×C4#12311yescharacteristic
566C22×C4#12311yescharacteristic
567C22×C4#12311yescharacteristic
568C22×C4C23×C411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×Q811yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C42−1+411yescharacteristic
581C22×C42−1+411yescharacteristic
582Q16—28no—
583SD16—28no—
584SD16—28no—
585D8—28no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—24no—
592M16—24no—
593M16—416no—
594M16—42no—
595M16—42no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—42no—
599M16—42no—
600M16—42no—
601M16—42no—
602M16C2×C4⋊C414yes—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—24no—
610C2×C8—24no—
611C2×C8—416no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
642C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—42no—
670C42—42no—
671C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C42C4×D411yescharacteristic
676C42C4×D411yescharacteristic
677C42C4×D411yescharacteristic
678C42C4×D411yescharacteristic
679C42#12011yescharacteristic
680C42#12011yescharacteristic
681C42#12011yescharacteristic
682C42#12011yescharacteristic
683C42#12111yescharacteristic
684C42#12111yescharacteristic
685C42#12111yescharacteristic
686C42#12111yescharacteristic
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23C2×C4×D411yescharacteristic
700C23C2×#12111yescharacteristic
701C23C2×#12311yescharacteristic
702C23#54711yescharacteristic
703C23#55211yescharacteristic
704C23#55311yescharacteristic
705C23#55411yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8#38014yes—
714D4—24no—
715D4—24no—
716D4—24no—
717D4—24no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4#38014yes—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4#38611yescharacteristic
776C2×C4#38611yescharacteristic
777C2×C4#38611yescharacteristic
778C2×C4#38611yescharacteristic
779C2×C4#38611yescharacteristic
780C2×C4#38611yescharacteristic
781C2×C4#38611yescharacteristic
782C2×C4#38611yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
785C2×C4C2×#11711yescharacteristic
786C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
787C2×C4#52011yescharacteristic
788C2×C4#52011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12111yescharacteristic
791C2×C4C2×#12111yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
795C2×C4#53511yescharacteristic
796C2×C4#53611yescharacteristic
797C2×C4#53711yescharacteristic
798C2×C4#53711yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54711yescharacteristic
804C2×C4#54811yescharacteristic
805C2×C4#54811yescharacteristic
806C2×C4D4×Q811yescharacteristic
807C2×C4D4×Q811yescharacteristic
808C2×C4#55211yescharacteristic
809C2×C4#55311yescharacteristic
810C2×C4#55411yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—42no—
813C8—44no—
814C8—44no—
815C8—82no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—24no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22C2×#38611yescharacteristic
837C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
838C22#235211yescharacteristic
839C22#241611yescharacteristic
840C22#241711yescharacteristic
841C22#248611yescharacteristic
842C22#248711yescharacteristic
843C4—24no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—162no—
857C4#188112yescomplemented
858C4C2×#38011yescharacteristic
859C4#231111yescharacteristic
860C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
861C4#235211yescharacteristic
862C4#240811yescharacteristic
863C4#240911yescharacteristic
864C4#241611yescharacteristic
865C4#241711yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—44no—
873C2—82no—
874C2#1387211yescharacteristic
875C2C2×#188111yescharacteristic
876C2#2093911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60099C2semidirect
4. #20654C2semidirect
5. #20645C2semidirect
6. #20629C2semidirect
7. #11218C2semidirect
8. #11065C2semidirect
9. #10855C2semidirect
10. #10853C2semidirect
11. #10782C2semidirect
18. C4×#137C4semidirect
19. C4×#137C4semidirect
22. C4×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
23. C4×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
249. #137C4⋊C4semidirect
253. AGL(1,ℤ/8)C4⋊C4semidirect
857. C4#1881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5752
#600992
C2×#18812
#206542
#206452
#206292
#112182
#110652
#108552
#108532
#107822