Subgroups — #360159

Order 512.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1891	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2906	—	2	8	no	—
15	#2905	—	2	2	no	—
16	#2905	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#423	—	2	2	no	—
18	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	C₄×#123	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×#121	—	2	2	no	—
25	C₄×#120	C₄	1	4	yes	—
26	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2290	—	2	2	no	—
29	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
31	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1891	—	2	8	no	—
33	#1801	—	2	2	no	—
34	#1800	—	2	2	no	—
35	#1797	—	2	8	no	—
36	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
38	#1742	C₂²	1	2	yes	—
39	#1728	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#568	—	2	4	no	—
44	#568	—	2	4	no	—
45	#568	—	4	4	no	—
46	C₂×#131	—	2	8	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	#525	—	2	2	no	—
51	#525	—	2	2	no	—
52	#525	D₄	1	4	yes	—
53	#525	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×#121	—	2	1	no	—
57	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×#41	—	2	4	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#424	—	2	16	no	—
81	#424	—	2	8	no	—
82	#423	—	2	8	no	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	#423	—	2	4	no	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	#423	—	2	4	no	—
87	#423	—	2	4	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
93	#413	—	2	4	no	—
94	#413	—	2	4	no	—
95	C₂×#101	—	2	2	no	—
96	C₂×#100	—	2	2	no	—
97	#407	—	2	8	no	—
98	#407	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
100	#391	—	2	1	no	—
101	#390	—	2	1	no	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#388	—	2	4	no	—
104	#387	—	2	4	no	—
105	#386	—	2	4	no	—
106	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#385	—	2	4	no	—
108	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#380	—	2	2	no	—
111	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#376	—	2	1	no	—
121	C₄³	—	2	1	no	—
122	#344	—	2	8	no	—
123	#344	—	4	4	no	—
124	#343	—	2	4	no	—
125	#336	—	2	8	no	—
126	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
134	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#131	—	4	16	no	—
161	#131	—	4	16	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	#123	—	2	4	no	—
181	#123	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	#121	—	2	4	no	—
185	#121	—	2	4	no	—
186	#120	—	2	4	no	—
187	#120	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	8	no	—
192	C₄×D₄	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	4	16	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	1	no	—
200	#117	—	2	1	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
255	#101	—	4	4	no	—
256	#100	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	1	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	1	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	2	4	no	—
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
357	M₁₆	—	4	16	no	—
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	M₁₆	—	4	4	no	—
363	M₁₆	—	4	4	no	—
364	M₁₆	—	4	4	no	—
365	M₁₆	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	4	16	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	4	8	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	4	1	no	—
399	C₄²	—	4	1	no	—
400	C₄²	—	4	1	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	#120	1	2	yes	—
405	C₄²	#120	1	2	yes	—
406	C₄²	#121	1	4	yes	—
407	C₄²	#121	1	4	yes	—
408	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	#123	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	#380	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³	#520	1	2	yes	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	16	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
499	C₈	—	4	8	no	—
500	C₈	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#2311	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₂²	#2352	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	#1891	1	4	yes	complemented
532	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#2409	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#2416	1	2	yes	—
535	C₄	#2417	1	2	yes	—
536	C₄	#2486	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#2487	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	4	4	no	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	#13872	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#1891	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#386
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60099	C₂	semidirect
4. #20637	C₂	semidirect
5. #20626	C₂	semidirect
6. #11223	C₂	semidirect
7. #11071	C₂	semidirect
8. #10856	C₂	semidirect
9. #10746	C₂	semidirect
92. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
531. C₄	#1891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60099	2
C₄×#525	2
C₂×#1891	2
#20637	2
#20626	2
#11223	2
#11071	2
#10856	2
#10746	2