Subgroups — #360193

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20983	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	#2930	—	2	4	no	—
15	#2930	—	2	4	no	—
16	C₂×#436	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#435	C₄	1	4	yes	complemented
18	#2911	—	2	8	no	—
19	C₂×#428	—	2	4	no	—
20	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2280	C₂²	1	2	yes	—
29	#1899	—	2	4	no	—
30	#1898	—	2	4	no	—
31	#1812	—	2	8	no	—
32	#1809	—	2	4	no	—
33	#1740	C₂²	1	4	yes	—
34	#1735	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#131	—	2	4	no	—
40	C₂×#131	—	2	2	no	—
41	C₂×#131	—	2	2	no	—
42	C₂×#131	—	2	4	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#525	—	2	2	no	—
56	#525	—	2	2	no	—
57	#525	—	2	2	no	—
58	#525	—	2	2	no	—
59	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×#121	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×#117	—	4	4	no	—
69	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
75	#436	—	2	16	no	—
76	#435	—	2	16	no	—
77	#428	—	2	32	no	—
78	#427	—	2	4	no	—
79	#427	—	2	8	no	—
80	#427	—	2	4	no	—
81	#427	—	2	4	no	—
82	#427	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×#107	—	2	2	no	—
84	C₂×#107	—	2	2	no	—
85	C₂×#107	—	2	2	no	—
86	C₂×#106	—	2	2	no	—
87	C₂×#106	—	2	2	no	—
88	C₂×#106	—	2	2	no	—
89	#424	—	2	2	no	—
90	#424	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#410	—	2	8	no	—
93	#410	—	4	4	no	—
94	C₂×#99	—	2	8	no	—
95	#408	—	2	2	no	—
96	#408	—	2	2	no	—
97	#407	—	2	2	no	—
98	#407	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#405	—	2	2	no	—
102	#405	—	2	2	no	—
103	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#381	—	2	2	no	—
106	#380	—	2	4	no	—
107	#379	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	#342	—	2	8	no	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	H(3,ℤ/4)	—	2	8	no	—
112	H(3,ℤ/4)	—	4	4	no	—
113	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41	—	2	1	no	—
115	C₂×#41	—	2	1	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	1	no	—
118	C₂×#41	—	2	1	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#131	—	4	4	no	—
141	#131	—	4	4	no	—
142	#131	—	4	4	no	—
143	#131	—	4	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
177	#123	—	2	4	no	—
178	#123	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	#121	—	2	4	no	—
182	#121	—	2	4	no	—
183	#120	—	2	4	no	—
184	#120	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄	—	2	8	no	—
187	#117	—	2	1	no	—
188	#117	—	2	1	no	—
189	#117	—	2	1	no	—
190	#117	—	2	1	no	—
191	#117	—	2	4	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	8	no	—
194	#117	—	2	4	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	4	8	no	—
200	#117	—	4	8	no	—
201	#117	—	4	4	no	—
202	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	#107	—	2	8	no	—
224	#107	—	2	8	no	—
225	#107	—	4	4	no	—
226	#106	—	2	8	no	—
227	#106	—	2	8	no	—
228	#106	—	4	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
230	#99	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
233	#97	—	2	4	no	—
234	C₄×C₈	—	2	4	no	—
235	#95	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	8	2	no	—
239	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
242	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#41	—	4	1	no	—
245	#41	—	4	2	no	—
246	#41	—	4	1	no	—
247	#41	—	4	1	no	—
248	#41	—	4	1	no	—
249	#41	—	4	2	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	#41	—	4	2	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	M₁₆	—	2	16	no	—
312	M₁₆	—	2	16	no	—
313	M₁₆	—	4	1	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	1	no	—
316	M₁₆	—	4	1	no	—
317	M₁₆	—	4	1	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	8	no	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	#380	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
382	C₂³	#547	1	2	yes	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	1	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	—	8	16	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	#386	1	4	yes	—
438	C₈	#386	1	4	yes	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2416	1	2	yes	—
458	C₂²	#2486	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	8	no	—
463	C₄	—	16	4	no	—
464	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2352	1	2	yes	—
467	C₄	#2409	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2417	1	2	yes	—
469	C₄	#2487	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	8	2	no	—
476	C₂	#13872	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20671	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#117
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#380
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#407 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2911	C₂	semidirect
4. C₂×#1812	C₂	semidirect
5. #20660	C₂	semidirect
6. #11229	C₂	semidirect
7. #11098	C₂	semidirect
8. #10866	C₂	semidirect
9. #10716	C₂	semidirect
16. C₂×#436	C₄	semidirect
17. C₂×#435	C₄	semidirect
47. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
52. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
82. #427	D₄	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2930	2
C₂×#2911	2
#20983	2
C₂×#1812	2
#20660	2
#11229	2
#11098	2
#10866	2
#10716	2