Subgroups — #360201

Order 512.

1533 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21017	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2932	—	2	2	no	—
15	#2931	—	2	2	no	—
16	#2930	—	2	2	no	—
17	#2930	C₄	1	4	yes	—
18	#2929	—	2	2	no	—
19	#2929	C₄	1	4	yes	—
20	#2916	—	2	8	no	—
21	C₂×#430	—	2	2	no	—
22	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#108	—	2	2	no	—
24	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
26	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	—
29	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1915	—	2	4	no	—
33	#1914	—	2	4	no	—
34	#1813	—	2	8	no	—
35	#1813	—	2	2	no	—
36	#1813	—	2	2	no	—
37	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
38	#1738	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#338	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#568	—	2	8	no	—
44	#568	—	2	4	no	—
45	#568	—	2	4	no	—
46	C₂×#131	—	2	4	no	—
47	C₂×#131	—	2	4	no	—
48	C₂×#131	—	2	1	no	—
49	C₂×#131	—	2	1	no	—
50	C₂×#131	—	2	1	no	—
51	C₂×#131	—	2	1	no	—
52	C₂×#131	—	2	4	no	—
53	C₂×#131	—	2	4	no	—
54	C₂×#131	—	4	4	no	—
55	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#537	—	2	2	no	—
71	#536	—	2	1	no	—
72	#536	D₄	1	2	yes	—
73	#535	—	2	1	no	—
74	#535	D₄	1	2	yes	—
75	#534	Q₈	1	4	yes	—
76	#532	—	2	2	no	—
77	#525	—	2	2	no	—
78	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#436	—	2	8	no	—
81	#435	—	2	8	no	—
82	#435	—	2	8	no	—
83	C₈×D₄	—	2	8	no	—
84	#430	—	2	16	no	—
85	#430	—	2	8	no	—
86	C₂×#108	—	2	16	no	—
87	C₂×#108	—	2	2	no	—
88	C₂×#108	—	2	4	no	—
89	C₂×#108	—	2	2	no	—
90	C₂×#108	—	2	4	no	—
91	C₂×#108	—	2	2	no	—
92	C₂×#108	—	2	2	no	—
93	C₂×#108	—	2	4	no	—
94	C₂×#108	—	2	4	no	—
95	C₂×#108	D₄	1	8	yes	complemented
96	#424	—	2	2	no	—
97	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#423	—	2	2	no	—
99	#413	—	2	4	no	—
100	#413	—	2	4	no	—
101	#413	—	2	8	no	—
102	#413	—	4	4	no	—
103	C₂×#101	—	2	4	no	—
104	C₂×#101	—	2	2	no	—
105	C₂×#100	—	2	4	no	—
106	C₂×#100	—	2	2	no	—
107	#408	—	2	2	no	—
108	#408	—	2	2	no	—
109	#408	—	2	2	no	—
110	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#407	—	2	2	no	—
112	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#405	—	2	1	no	—
114	#405	—	2	1	no	—
115	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#405	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#97	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
119	#344	—	2	8	no	—
120	#341	—	4	4	no	—
121	#338	—	2	8	no	—
122	#338	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×#41	—	2	1	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	1	no	—
129	C₂×#41	—	2	1	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#131	—	2	8	no	—
149	#131	—	2	8	no	—
150	#131	—	2	8	no	—
151	#131	—	2	8	no	—
152	#131	—	4	16	no	—
153	#131	—	4	16	no	—
154	#131	—	4	2	no	—
155	#131	—	4	2	no	—
156	#131	—	4	4	no	—
157	#131	—	4	4	no	—
158	#131	—	4	2	no	—
159	#131	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	#127	—	2	2	no	—
217	#124	—	2	2	no	—
218	#124	—	2	2	no	—
219	#123	—	2	4	no	—
220	#123	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	#121	—	2	4	no	—
224	#121	—	2	8	no	—
225	#121	—	2	4	no	—
226	#120	—	2	4	no	—
227	#120	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
228	C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	#117	—	2	1	no	—
230	#117	—	2	1	no	—
231	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	#108	—	2	16	no	—
237	#108	—	2	8	no	—
238	#108	—	2	8	no	—
239	#108	—	4	4	no	—
240	#108	—	4	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	#101	—	4	8	no	—
243	#101	—	4	4	no	—
244	#100	—	4	8	no	—
245	#100	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	#97	—	2	2	no	—
249	#97	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	2	no	—
251	C₄×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	2	4	no	—
256	#41	—	2	4	no	—
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	2	4	no	—
259	#41	—	2	4	no	—
260	#41	—	2	4	no	—
261	#41	—	2	4	no	—
262	#41	—	2	4	no	—
263	#41	—	4	1	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	1	no	—
266	#41	—	4	1	no	—
267	#41	—	4	1	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	#117	1	2	yes	—
280	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	8	no	—
324	M₁₆	—	2	8	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	2	8	no	—
328	M₁₆	—	4	16	no	—
329	M₁₆	—	4	1	no	—
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	4	1	no	—
333	M₁₆	—	4	1	no	—
334	M₁₆	—	4	1	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	M₁₆	—	4	4	no	—
337	M₁₆	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	M₁₆	—	4	4	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	4	16	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	8	1	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	#380	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂³	#554	1	2	yes	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	4	1	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	1	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	1	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	8	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	8	4	no	—
447	C₈	#386	1	2	yes	—
448	C₈	#386	1	2	yes	—
449	C₈	#386	1	2	yes	—
450	C₈	#386	1	2	yes	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂²	#2409	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2417	1	2	yes	—
467	C₂²	#2487	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2352	1	2	yes	—
474	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2416	1	2	yes	—
476	C₄	#2486	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	#13872	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#2311
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂	#13872
prime radical	#3449	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2916	C₂	semidirect
4. C₂×#1813	C₂	semidirect
5. C₂×#1813	C₂	semidirect
6. #11235	C₂	semidirect
7. #11103	C₂	semidirect
8. #10873	C₂	semidirect
9. #10744	C₂	semidirect
95. C₂×#108	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60140	2
C₂×#2916	2
#21017	2
C₂×#1813	2
#11235	2
#11103	2
#10873	2
#10744	2