Subgroups — #360208

Order 512.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20910	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	#2929	—	2	4	no	—
15	#2929	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#435	—	2	2	no	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#427	—	2	8	no	—
20	C₂×#427	—	2	2	no	—
21	C₂×#427	—	2	2	no	—
22	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1875	—	2	4	no	—
31	#1873	—	2	4	no	—
32	#1816	—	2	8	no	—
33	#1810	—	2	4	no	—
34	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
37	#1736	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#131	—	2	2	no	—
41	C₂×#131	—	2	4	no	—
42	C₂×#131	—	2	4	no	—
43	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#525	—	2	2	no	—
58	#525	—	2	2	no	—
59	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#525	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×#123	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#120	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×#117	—	2	4	no	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	—	4	4	no	—
70	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
74	#435	—	2	16	no	—
75	C₈×D₄	—	2	16	no	—
76	C₂×#108	—	2	4	no	—
77	C₂×#108	—	2	4	no	—
78	C₂×#108	—	2	4	no	—
79	#427	—	2	16	no	—
80	#427	—	2	16	no	—
81	C₂×#107	—	2	2	no	—
82	C₂×#107	—	2	2	no	—
83	C₂×#107	—	2	4	no	—
84	C₂×#107	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#106	—	2	4	no	—
86	C₂×#106	—	2	8	no	—
87	#424	—	2	2	no	—
88	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#417	—	2	8	no	—
91	#417	—	4	4	no	—
92	C₂×#103	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	#408	—	2	2	no	—
95	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#407	—	2	2	no	—
97	#407	—	2	4	no	—
98	#407	—	2	4	no	—
99	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	#405	—	2	2	no	—
104	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#97	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
107	#343	—	2	8	no	—
108	#343	—	4	4	no	—
109	#341	—	2	4	no	—
110	#340	—	2	8	no	—
111	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41	—	2	1	no	—
113	C₂×#41	—	2	1	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#131	—	2	16	no	—
139	#131	—	4	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
182	#123	—	2	4	no	—
183	#123	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
186	#121	—	2	4	no	—
187	#121	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
188	#120	—	2	4	no	—
189	#120	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	8	no	—
192	#117	—	2	1	no	—
193	#117	—	2	1	no	—
194	#117	—	2	16	no	—
195	#117	—	4	16	no	—
196	#117	—	4	8	no	—
197	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	#108	—	4	8	no	—
216	#107	—	2	8	no	—
217	#107	—	2	8	no	—
218	#106	—	2	16	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
220	#103	—	4	8	no	—
221	#102	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
225	#97	—	2	4	no	—
226	C₄×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
232	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	#41	—	2	4	no	—
236	#41	—	2	4	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	4	2	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	8	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	M₁₆	—	4	4	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	16	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
334	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	4	16	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	#380	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#546	1	2	yes	—
372	C₂³	#552	1	2	yes	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	8	4	no	—
426	C₈	#386	1	4	yes	—
427	C₈	#386	1	4	yes	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2352	1	2	yes	—
446	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2417	1	2	yes	—
448	C₂²	#2486	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3067	1	4	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	8	no	—
454	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₄	#2409	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#2416	1	2	yes	—
459	C₄	#2487	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	#13872	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#20678	1	2	yes	—
466	C₂	#24280	1	2	yes	—
467	C₂	#27674	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#427	C₂	semidirect
4. C₂×#1816	C₂	semidirect
5. C₂×#1810	C₂	semidirect
6. #11238	C₂	semidirect
7. #11106	C₂	semidirect
8. #10870	C₂	semidirect
9. #10728	C₂	semidirect
15. #2929	C₄	semidirect
84. C₂×#107	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2929	2
C₂²×#427	2
#20910	2
C₂×#1816	2
C₂×#1810	2
#11238	2
#11106	2
#10870	2
#10728	2