Subgroups — #360218

Order 512.

1588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1884	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2931	—	2	4	no	—
15	#2931	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#436	—	2	2	no	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
18	#2916	—	2	8	no	—
19	C₂×#430	—	2	2	no	—
20	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#108	—	2	2	no	—
22	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1884	—	2	8	no	—
31	#1814	—	2	8	no	—
32	#1812	—	2	4	no	—
33	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	—
36	#1729	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#568	—	2	8	no	—
40	#568	—	2	4	no	—
41	#568	—	2	4	no	—
42	C₂×#131	—	2	4	no	—
43	C₂×#131	—	2	2	no	—
44	C₂×#131	—	2	2	no	—
45	C₂×#131	—	2	2	no	—
46	C₂×#131	—	2	4	no	—
47	C₂×#131	—	2	2	no	—
48	C₂×#131	—	2	2	no	—
49	C₂×#131	—	4	4	no	—
50	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	—	2	2	no	—
65	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#532	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#124	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#124	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#436	—	2	16	no	—
76	C₈×D₄	—	2	16	no	—
77	#430	—	2	16	no	—
78	#430	—	2	8	no	—
79	C₂×#108	—	2	16	no	—
80	C₂×#108	—	2	2	no	—
81	C₂×#108	—	2	4	no	—
82	C₂×#108	—	2	2	no	—
83	C₂×#108	—	2	4	no	—
84	C₂×#108	D₄	1	8	yes	complemented
85	#427	—	2	4	no	—
86	#427	—	2	4	no	—
87	C₂×#107	—	2	2	no	—
88	C₂×#106	—	2	2	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#421	—	2	8	no	—
93	#421	—	2	8	no	—
94	C₂×#104	—	4	4	no	—
95	#410	—	2	4	no	—
96	#410	—	2	4	no	—
97	C₂×#99	—	2	4	no	—
98	#408	—	2	2	no	—
99	#408	—	2	2	no	—
100	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#344	—	2	8	no	—
109	#339	—	2	8	no	—
110	H(3,ℤ/4)	—	2	4	no	—
111	#336	—	4	4	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	1	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	1	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#131	—	2	8	no	—
140	#131	—	2	8	no	—
141	#131	—	2	8	no	—
142	#131	—	2	8	no	—
143	#131	—	2	8	no	—
144	#131	—	2	8	no	—
145	#131	—	4	16	no	—
146	#131	—	4	16	no	—
147	#131	—	4	4	no	—
148	#131	—	4	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	#127	—	2	2	no	—
199	#127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	#124	—	2	2	no	—
201	#124	—	2	2	no	—
202	#124	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	#124	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	#121	—	2	8	no	—
205	#121	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	#108	—	2	16	no	—
226	#108	—	2	8	no	—
227	#108	—	2	8	no	—
228	#107	—	4	4	no	—
229	#106	—	4	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
231	#104	—	4	16	no	—
232	#99	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄×C₈	—	2	4	no	—
236	C₄×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	1	no	—
238	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	2	4	no	—
248	#41	—	2	4	no	—
249	#41	—	2	4	no	—
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	2	4	no	—
252	#41	—	4	2	no	—
253	#41	—	4	2	no	—
254	#41	—	4	2	no	—
255	#41	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	2	16	no	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	8	no	—
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	4	16	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	16	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	#380	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#548	1	2	yes	—
381	C₂³	#553	1	2	yes	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	4	16	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	8	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	#386	1	2	yes	—
440	C₈	#386	1	2	yes	—
441	C₈	#386	1	4	yes	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2352	1	2	yes	—
457	C₂²	#2409	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2416	1	2	yes	—
459	C₂²	#2487	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	16	4	no	—
465	C₄	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2311	1	1	yes	characteristic
467	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₄	#2408	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2417	1	2	yes	—
470	C₄	#2486	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	#13872	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#27693	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#535
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	#2487
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2916	C₂	semidirect
4. C₂×#1814	C₂	semidirect
5. C₂×#1812	C₂	semidirect
6. #11244	C₂	semidirect
7. #11112	C₂	semidirect
8. #10859	C₂	semidirect
9. #10748	C₂	semidirect
15. #2931	C₄	semidirect
84. C₂×#108	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
C₂×#2916	2
C₂×#1884	2
C₂×#1814	2
C₂×#1812	2
#11244	2
#11112	2
#10859	2
#10748	2