Finite Group Databasebeta

← #360236

Subgroups — #360236

Order 512.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1924C212yesmaximal, complemented
3C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1779C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1779C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11147C212yesmaximal, complemented
8#11042C212yesmaximal, complemented
9#10922C212yesmaximal, complemented
10#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C411yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C411yescharacteristic
15C23×C42C2211yescharacteristic
16C23×C42C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊C8C2212yescomplemented
18C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊C8C2212yes—
21C22×C22⋊C8C2212yes—
22C22×C22⋊C8C2212yes—
23C22×C22⋊C8C2212yes—
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×#97C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊C4—28no—
28C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×#95C411yescharacteristic
37C22×#95C411yescharacteristic
38#1924—28no—
39#1797—24no—
40#1779—24no—
41#1779—24no—
42#1749—24no—
43C2×#336C2212yescomplemented
44C2×#336C2212yescomplemented
45C2×#336C2212yescomplemented
46C2×#336C2212yescomplemented
47C2×#336C2212yescomplemented
48C2×#336C2212yescomplemented
49C26C2×C411yescharacteristic
50C24×C4—24no—
51C24×C4—24no—
52C24×C4—22no—
53C24×C4—22no—
54C24×C4—22no—
55C24×C4—22no—
56C24×C4—22no—
57C24×C4—22no—
58C24×C4—42no—
59C24×C4—42no—
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4C2×C411yescharacteristic
62C24×C4C2×C411yescharacteristic
63C24×C4C2×C411yescharacteristic
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2×C411yescharacteristic
66C24×C4C2×C411yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C23×C8C2312yes—
71C23×C8C2312yes—
72C23×C8C2312yes—
73C23×C8C2312yes—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—24no—
76C22×C22⋊C4—24no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C22×C42—22no—
89C22×C42—22no—
90C22×C42—22no—
91C22×C42—22no—
92C22×C42—24no—
93C22×C42—24no—
94C22×C42—42no—
95C22×C42—42no—
96C22×C42C2×C411yescharacteristic
97C22×C42C2×C411yescharacteristic
98C22×C42C2×C411yescharacteristic
99C22×C42C2×C411yescharacteristic
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C8—24no—
105C2×C4⋊C8—24no—
106C2×C4⋊C8—42no—
107C2×C22⋊C8—22no—
108C2×C22⋊C8—22no—
109C2×C22⋊C8—22no—
110C2×C22⋊C8—22no—
111C2×C22⋊C8—22no—
112C2×C22⋊C8—24no—
113C2×C22⋊C8—24no—
114C2×C22⋊C8—22no—
115C2×C22⋊C8—22no—
116C2×C22⋊C8—24no—
117C2×C22⋊C8—24no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8—22no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—24no—
122C2×C22⋊C8—24no—
123C2×C22⋊C8—24no—
124C2×C22⋊C8—24no—
125C2×C22⋊C8—42no—
126C2×C22⋊C8—42no—
127C2×C22⋊C8—42no—
128C2×C22⋊C8—42no—
129C2×C22⋊C8D414yes—
130C2×C22⋊C8D414yes—
131C2×#97—24no—
132C2×#97—24no—
133C2×#97—42no—
134C4×C22⋊C4—24no—
135C4×C22⋊C4—24no—
136C4×C22⋊C4—24no—
137C4×C22⋊C4—24no—
138C4×C22⋊C4—24no—
139C4×C22⋊C4—24no—
140C4×C22⋊C4—24no—
141C4×C22⋊C4D418yes—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95C2×C411yescharacteristic
145C2×#95C2×C411yescharacteristic
146C2×#95C2×C411yescharacteristic
147C2×#95C2×C411yescharacteristic
148C2×#95C2×C411yescharacteristic
149C2×#95C2×C411yescharacteristic
150C2×#95C2×C411yescharacteristic
151C2×#95C2×C411yescharacteristic
152#336—24no—
153#336—24no—
154#336—24no—
155#336—24no—
156#336—42no—
157#336—42no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—41no—
169C25—41no—
170C25—41no—
171C25—41no—
172C25M1614yes—
173C25C22×C411yescharacteristic
174C25C22×C411yescharacteristic
175C25C22×C411yescharacteristic
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—216no—
181C23×C4—216no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—41no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4—41no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4—41no—
248C23×C4—48no—
249C23×C4—48no—
250C23×C4—48no—
251C23×C4—48no—
252C23×C4—48no—
253C23×C4—48no—
254C23×C4—48no—
255C23×C4—48no—
256C23×C4—48no—
257C23×C4—48no—
258C23×C4—44no—
259C23×C4—44no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4M1614yes—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C2×D414yes—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4#4114yes—
278C23×C4#4112yes—
279C23×C4#4112yes—
280C23×C4#4112yes—
281C23×C4#4112yes—
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8C2×D414yes—
310C22×C8C2×D414yes—
311C2×C22⋊C4—232no—
312C2×C22⋊C4—232no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
334C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
335C2×C22⋊C4M1614yes—
336C2×C22⋊C4M1614yes—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—22no—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—22no—
344C2×C42—22no—
345C2×C42—22no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—22no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42—22no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—22no—
354C2×C42—22no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—48no—
360C2×C42—48no—
361C2×C42—48no—
362C2×C42—48no—
363C2×C42—41no—
364C2×C42—41no—
365C2×C42—41no—
366C2×C42—41no—
367C2×C42C2×D414yes—
368C2×C42C2×D414yes—
369C4⋊C8—48no—
370C22⋊C8—28no—
371C22⋊C8—28no—
372C22⋊C8—48no—
373C22⋊C8—48no—
374C22⋊C8—48no—
375C22⋊C8—48no—
376C22⋊C8—44no—
377C22⋊C8—44no—
378#97—48no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95C22⋊C414yes—
386#95C22⋊C414yes—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—28no—
396C24—28no—
397C24—28no—
398C24—28no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—28no—
424C24—28no—
425C24—28no—
426C24—28no—
427C24—28no—
428C24—44no—
429C24—44no—
430C24—44no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—44no—
440C24—44no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24C2×C22⋊C412yes—
455C24#11712yes—
456C24#11712yes—
457C24C4×D412yes—
458C24C4×D412yes—
459C24C2×M1612yes—
460C24C2×M1612yes—
461C24C2×M1612yes—
462C24C2×M1612yes—
463C24C2×M1612yes—
464C24C2×M1612yes—
465C24#13112yes—
466C24#13112yes—
467C24C23×C411yescharacteristic
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—28no—
490C22×C4—28no—
491C22×C4—28no—
492C22×C4—28no—
493C22×C4—28no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—28no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—432no—
594C22×C4—432no—
595C22×C4—432no—
596C22×C4—432no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4C2×C22⋊C412yes—
628C22×C4C2×C22⋊C412yes—
629C22×C4C2×C22⋊C412yes—
630C22×C4C2×C22⋊C412yes—
631C22×C4C2×C22⋊C412yes—
632C22×C4#11712yes—
633C22×C4#11712yes—
634C22×C4C4×D412yes—
635C22×C4C4×D412yes—
636C22×C4#12114yes—
637C22×C4#12314yes—
638C22×C4#12414yes—
639C22×C4#12614yes—
640C22×C4C2×M1612yes—
641C22×C4C2×M1612yes—
642C22×C4C2×M1612yes—
643C22×C4C2×M1612yes—
644C22×C4C2×M1612yes—
645C22×C4C2×M1612yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4112yes—
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
655C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
656C2×C8—24no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—24no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—24no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C42—24no—
693C42—24no—
694C42—24no—
695C42—24no—
696C42—44no—
697C42—44no—
698C42—44no—
699C42—44no—
700C42—42no—
701C42—42no—
702C42—42no—
703C42—42no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—232no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—416no—
770C23—416no—
771C23—416no—
772C23—416no—
773C23—416no—
774C23—416no—
775C23—416no—
776C23—416no—
777C23—416no—
778C23—416no—
779C23—416no—
780C23—416no—
781C23—416no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—416no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23#38814yes—
816C23#40714yes—
817C23#43214yes—
818C23#43214yes—
819C23#43314yes—
820C23#43514yes—
821C23#43514yes—
822C23#43514yes—
823C23#43614yes—
824C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
825C23C2×#11711yescharacteristic
826C23C2×#11711yescharacteristic
827C23C2×C4×D411yescharacteristic
828C23C2×C4×D411yescharacteristic
829C23#51811yescharacteristic
830C23#51811yescharacteristic
831C23C22×M1611yescharacteristic
832C23C22×M1611yescharacteristic
833C23C22×M1611yescharacteristic
834C23C22×M1611yescharacteristic
835C23C2×#13111yescharacteristic
836C23C2×#13111yescharacteristic
837C23#56811yescharacteristic
838C23#56811yescharacteristic
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—28no—
852C2×C4—28no—
853C2×C4—28no—
854C2×C4—28no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—416no—
883C2×C4—416no—
884C2×C4—416no—
885C2×C4—416no—
886C2×C4—416no—
887C2×C4—416no—
888C2×C4—416no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4#38814yes—
934C2×C4#40714yes—
935C2×C4C2×#12111yescharacteristic
936C2×C4C2×#12311yescharacteristic
937C2×C4#52512yes—
938C2×C4#52512yes—
939C2×C4C2×#12411yescharacteristic
940C2×C4C2×#12611yescharacteristic
941C2×C4#53812yes—
942C2×C4#53812yes—
943C2×C4D4212yes—
944C2×C4D4212yes—
945C2×C4#54612yes—
946C2×C4#54612yes—
947C2×C4#54612yes—
948C2×C4#54612yes—
949C2×C4#55112yes—
950C2×C4#55112yes—
951C8—44no—
952C8—44no—
953C8—82no—
954C8—82no—
955C22—24no—
956C22—24no—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—24no—
961C22—24no—
962C22—24no—
963C22—24no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—24no—
969C22—24no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—24no—
974C22—24no—
975C22—464no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22#192418yescomplemented
1001C22#228011yescharacteristic
1002C22C2×#38811yescharacteristic
1003C22#231211yescharacteristic
1004C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1006C22#234211yescharacteristic
1007C22#234211yescharacteristic
1008C22C2×#40711yescharacteristic
1009C22C2×#40711yescharacteristic
1010C22#288011yescharacteristic
1011C22#288011yescharacteristic
1012C22C2×#43211yescharacteristic
1013C22C2×#43211yescharacteristic
1014C22C2×#43311yescharacteristic
1015C22#292011yescharacteristic
1016C22#292011yescharacteristic
1017C22#292111yescharacteristic
1018C22#292411yescharacteristic
1019C22#292411yescharacteristic
1020C22C2×#43511yescharacteristic
1021C22C2×#43511yescharacteristic
1022C22C2×#43511yescharacteristic
1023C22C2×#43611yescharacteristic
1024C22D4×M1611yescharacteristic
1025C22D4×M1611yescharacteristic
1026C22D4×M1611yescharacteristic
1027C22D4×M1611yescharacteristic
1028C22#297311yescharacteristic
1029C22#297311yescharacteristic
1030C22#297311yescharacteristic
1031C22#297411yescharacteristic
1032C22#297411yescharacteristic
1033C22#297411yescharacteristic
1034C22#297411yescharacteristic
1035C22#297511yescharacteristic
1036C4—24no—
1037C4—24no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4#241812yes—
1048C4#242412yes—
1049C4#247212yes—
1050C4#248012yes—
1051C2—28no—
1052C2—44no—
1053C2—44no—
1054C2#1387311yescharacteristic
1055C2#2071511yescharacteristic
1056C2#2071611yescharacteristic
1057C2C2×#192411yescharacteristic
1058C2#2104911yescharacteristic
1059C2#2190411yescharacteristic
1060C2#2190611yescharacteristic
1061C2#2239911yescharacteristic
1062C2#2239911yescharacteristic
1063C2#2239911yescharacteristic
1064C2#2240111yescharacteristic
1065C2#2255311yescharacteristic
1066C2#2255411yescharacteristic
1067C2#2255411yescharacteristic
1068C2#2255511yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC26C2×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1924C2semidirect
3. C2×#1797C2semidirect
6. C2×#1749C2semidirect
7. #11147C2semidirect
8. #11042C2semidirect
9. #10922C2semidirect
10. #10712C2semidirect
11. #10712C2semidirect
17. C22×C4⋊C8C22semidirect
26. C22×#97C22semidirect
43. C2×#336C22semidirect
44. C2×#336C22semidirect
45. C2×#336C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
47. C2×#336C22semidirect
48. C2×#336C22semidirect
1000. C22#1924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊C42
C2×#19242
C2×#17972
C2×#17792
C2×#17492
#111472
#110422
#109222
#107122