Finite Group Databasebeta

← #360274

Subgroups — #360274

Order 512.

3108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1311 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1781C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1781C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13873C212yesmaximal, complemented
7#11196C212yesmaximal, complemented
8#11043C212yesmaximal, complemented
9#10960C212yesmaximal, complemented
10#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23D4×C22⋊C4—22no—
24D4×C22⋊C4—22no—
25D4×C22⋊C4—22no—
26D4×C22⋊C4—22no—
27C2×#390C411yescharacteristic, complemented
28C2×#390C411yescharacteristic, complemented
29C2×#388—22no—
30C2×#386C411yescharacteristic, complemented
31C2×#386C411yescharacteristic, complemented
32C2×#386C2211yescharacteristic
33C2×#386C2211yescharacteristic
34C2×#380C411yescharacteristic, complemented
35C2×#380C2212yescomplemented
36C2×#379C411yescharacteristic, complemented
37C2×#379C2212yes—
38C2×#379C2212yes—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
42#1799—24no—
43#1781—24no—
44#1781—24no—
45C4×#99—24no—
46C2×#342C2212yescomplemented
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50#1440—22no—
51#1439—22no—
52#1437—22no—
53C22⋊#95C2212yescomplemented
54C22⋊#95C2212yescomplemented
55C26C2×C411yescharacteristic
56C26C2311yescharacteristic
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—24no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4C2×C411yescharacteristic
69C23×D4C2×C411yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2×C411yescharacteristic
73C24×C4C2×C411yescharacteristic
74C24×C4C2×C411yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—42no—
86C2×C4×D4—42no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—44no—
99C22×C22⋊C4—44no—
100C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D412yes—
115C22×C22⋊C4D412yes—
116C22×C22⋊C4D412yes—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C22×C42—22no—
125C22×C42C2×C411yescharacteristic
126C22×C42C2×C411yescharacteristic
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—24no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—24no—
140C2×#99—24no—
141C2×#99—42no—
142C2×#99—42no—
143C2×#99D414yes—
144C2×#99D414yes—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#390—22no—
149#388—48no—
150#386—22no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#386—22no—
158#380—22no—
159#380—22no—
160#380—24no—
161#380—42no—
162#379—22no—
163#379—22no—
164#379—22no—
165#379—22no—
166#379—24no—
167#379—24no—
168#379—42no—
169#379—42no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174C4×C22⋊C4—24no—
175C4×C22⋊C4—42no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95C2×C411yescharacteristic
183C2×#95C2×C411yescharacteristic
184C2×#95C2×C411yescharacteristic
185C2×#95C2×C411yescharacteristic
186#342—24no—
187#342—24no—
188#342—42no—
189#342—42no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—22no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—42no—
206C25—41no—
207C25—41no—
208C25—42no—
209C25—42no—
210C25—42no—
211C25—81no—
212C25—81no—
213C25—81no—
214C25—81no—
215C25C22×C411yescharacteristic
216C25C22×C411yescharacteristic
217C25C22×C411yescharacteristic
218C25C22×C411yescharacteristic
219C25C2×D412yes—
220C25C2×D412yes—
221C25C2411yescharacteristic
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4#4114yes—
274C22×D4#4112yes—
275C22×D4#4112yes—
276C22×D4#4112yes—
277C22×D4#4112yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4—41no—
304C23×C4—41no—
305C23×C4—41no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—81no—
309C23×C4—81no—
310C23×C4—81no—
311C23×C4—81no—
312C23×C4C22×C411yescharacteristic
313C23×C4C22×C411yescharacteristic
314C23×C4C22×C411yescharacteristic
315C23×C4C22×C411yescharacteristic
316C23×C4C22×C411yescharacteristic
317C23×C4C22×C411yescharacteristic
318C23×C4C22×C411yescharacteristic
319C23×C4C22×C411yescharacteristic
320C23×C4C22×C411yescharacteristic
321C23×C4C22×C411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—44no—
333C4×D4—44no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—41no—
339C2×C4⋊C4—41no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4—82no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—82no—
416C2×C22⋊C4—82no—
417C2×C22⋊C4—82no—
418C2×C22⋊C4—82no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
427C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
428C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
429C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
430C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
431C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
432C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4C2×D414yes—
434C2×C22⋊C4C2×D414yes—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—41no—
442C2×C42—41no—
443C2×C42—44no—
444C2×C42—44no—
445C2×C42—82no—
446#99—28no—
447#99—28no—
448#99—48no—
449#99—48no—
450#99—44no—
451#99—44no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—44no—
459#95—44no—
460#95—44no—
461#95—44no—
462#95—82no—
463#95—82no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—24no—
483C24—24no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—42no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—41no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—44no—
525C24—44no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—42no—
531C24—44no—
532C24—44no—
533C24—44no—
534C24—48no—
535C24—48no—
536C24—48no—
537C24—42no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—44no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—81no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—81no—
559C24—82no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—82no—
563C24—84no—
564C24—84no—
565C24—82no—
566C24—82no—
567C24—82no—
568C24—82no—
569C24—84no—
570C24—84no—
571C24—82no—
572C24—82no—
573C24—84no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24—84no—
577C24—84no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—84no—
583C24—84no—
584C24C2×C22⋊C412yes—
585C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C24#11712yes—
588C24#11712yes—
589C24C4×D412yes—
590C24C4×D412yes—
591C24C23×C411yescharacteristic
592C24C22×D412yes—
593C24C22×D411yescharacteristic
594C24C22×D411yescharacteristic
595C24C2×#4111yescharacteristic
596C24C2×#4111yescharacteristic
597C24C2×#4112yes—
598C24C2×#4111yescharacteristic
599C24C2×#4111yescharacteristic
600C24H(5,𝔽2)12yes—
601C24H(5,𝔽2)12yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—28no—
615C2×D4—28no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—416no—
630C2×D4—416no—
631C2×D4—416no—
632C2×D4—416no—
633C2×D4—416no—
634C2×D4—416no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—416no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4#12114yes—
653C2×D4#12314yes—
654C2×D4#12414yes—
655C2×D4#12614yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—84no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—84no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—84no—
775C22×C4—84no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4—84no—
778C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊C412yes—
781C22×C4C2×C22⋊C412yes—
782C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C22×C4#11712yes—
785C22×C4#11712yes—
786C22×C4C4×D412yes—
787C22×C4C4×D412yes—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—44no—
790C4⋊C4—88no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—82no—
831C22⋊C4—82no—
832C22⋊C4—82no—
833C22⋊C4—82no—
834C22⋊C4—88no—
835C22⋊C4—88no—
836C22⋊C4—88no—
837C22⋊C4—88no—
838C22⋊C4#9914yescomplemented
839C42—42no—
840C42—42no—
841C42—42no—
842C42—42no—
843C42—88no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—48no—
935C23—48no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—48no—
940C23—48no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—84no—
995C23—84no—
996C23—84no—
997C23—84no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23—84no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—88no—
1013C23—88no—
1014C23—88no—
1015C23—88no—
1016C23—88no—
1017C23—88no—
1018C23—816no—
1019C23—816no—
1020C23—816no—
1021C23—816no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23—84no—
1025C23—84no—
1026C23#38814yescomplemented
1027C23C2×#9912yes—
1028C23#41012yes—
1029C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1030C23C2×#11711yescharacteristic
1031C23C2×#11711yescharacteristic
1032C23C2×C4×D411yescharacteristic
1033C23C2×C4×D411yescharacteristic
1034C23#51811yescharacteristic
1035C23#51811yescharacteristic
1036C23C2×#12111yescharacteristic
1037C23C2×#12311yescharacteristic
1038C23#52512yes—
1039C23#52512yes—
1040C23C2×#12411yescharacteristic
1041C23C2×#12611yescharacteristic
1042C23#53812yes—
1043C23#53812yes—
1044C23D4212yes—
1045C23D4212yes—
1046C23#54612yes—
1047C23#54612yes—
1048C23#54612yes—
1049C23#54612yes—
1050C23#55112yes—
1051C23#55112yes—
1052D4—28no—
1053D4—28no—
1054D4—28no—
1055D4—28no—
1056D4—416no—
1057D4—416no—
1058D4—44no—
1059D4—44no—
1060D4—44no—
1061D4—44no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—48no—
1096C2×C4—48no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4#38814yescomplemented
1162C2×C4C2×#9912yes—
1163C2×C4C2×#9912yes—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—22no—
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—22no—
1181C22—22no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—24no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—22no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—44no—
1206C22—44no—
1207C22—44no—
1208C22—44no—
1209C22—44no—
1210C22—44no—
1211C22—44no—
1212C22—44no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—84no—
1238C22—84no—
1239C22—84no—
1240C22—84no—
1241C22—84no—
1242C22—84no—
1243C22—84no—
1244C22—84no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—816no—
1254C22—816no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22#228011yescharacteristic
1260C22C2×#38811yescharacteristic
1261C22#231211yescharacteristic
1262C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1263C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1264C22#234211yescharacteristic
1265C22#234211yescharacteristic
1266C22#241812yes—
1267C22#242412yes—
1268C22#247212yes—
1269C22#248012yes—
1270C22C22×#9911yescharacteristic
1271C22C2×#41011yescharacteristic
1272C22#288311yescharacteristic
1273C22#288311yescharacteristic
1274C4—24no—
1275C4—22no—
1276C4—22no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—41no—
1281C4—41no—
1282C4—84no—
1283C4—84no—
1284C4—81no—
1285C4—81no—
1286C4—81no—
1287C4—81no—
1288C4—162no—
1289C4—162no—
1290C2—22no—
1291C2—22no—
1292C2—22no—
1293C2—21no—
1294C2—21no—
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—22no—
1298C2—42no—
1299C2—42no—
1300C2—44no—
1301C2—82no—
1302C2—82no—
1303C2#1387311yescharacteristic
1304C2#2072211yescharacteristic
1305C2#2072411yescharacteristic
1306C2D4×#9911yescharacteristic
1307C2D4×#9911yescharacteristic
1308C2#2240511yescharacteristic
1309C2#2240511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1799C2semidirect
5. C2×C4×#99C2semidirect
6. #13873C2semidirect
7. #11196C2semidirect
8. #11043C2semidirect
9. #10960C2semidirect
10. #10761C2semidirect
11. #10761C2semidirect
15. C23×C22⋊C4C4semidirect
27. C2×#390C4semidirect
28. C2×#390C4semidirect
30. C2×#386C4semidirect
31. C2×#386C4semidirect
34. C2×#380C4semidirect
35. C2×#380C22semidirect
36. C2×#379C4semidirect
40. C2×C4×C22⋊C4C4semidirect
41. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
46. C2×#342C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
53. C22⋊#95C22semidirect
54. C22⋊#95C22semidirect
838. C22⋊C4#99semidirect
1026. C23#388semidirect
1161. C2×C4#388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊C42
C2×#17992
C2×#17812
C2×C4×#992
#138732
#111962
#110432
#109602
#107612