Finite Group Databasebeta

← #360276

Subgroups — #360276

Order 512.

2828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2#21049C212yesmaximal, complemented
3C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1783C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1783C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C212yesmaximal, complemented
8#11044C212yesmaximal, complemented
9#10962C212yesmaximal, complemented
10#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C412yes—
16C2×#423C2212yescomplemented
17C22×#100C2211yescharacteristic
18C22×#100C2211yescharacteristic
19C22×#100C2212yes—
20C22×#100C2212yes—
21C22×#100C2211yescharacteristic
22C22×#100C2211yescharacteristic
23C2×#407C2212yes—
24C2×#407C2212yes—
25C2×C4×M16C2212yescomplemented
26D4×C22⋊C4—22no—
27D4×C22⋊C4—22no—
28D4×C22⋊C4—22no—
29D4×C22⋊C4—22no—
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#386C412yes—
33C2×#386C412yes—
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#379C412yes—
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#1924—22no—
38#1924—22no—
39#1923—22no—
40#1923—22no—
41#1800—24no—
42#1783—24no—
43#1783—24no—
44C4×#100—24no—
45C2×#343C2212yescomplemented
46C2×#343C2212yescomplemented
47C2×#343C2212yescomplemented
48C2×#343C2212yescomplemented
49#1728C2212yescomplemented
50#1728C2212yescomplemented
51C26C2×C412yes—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4C2×C412yes—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2×C412yes—
67C24×C4C2×C412yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16C2312yes—
70C22×M16C2312yes—
71C22×M16C2312yes—
72C22×M16C2312yes—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—42no—
82C2×C4×D4—42no—
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—22no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—48no—
90C22×C22⋊C4C2×C412yes—
91C22×C22⋊C4C2×C412yes—
92C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2×C412yes—
94C22×C22⋊C4C2×C412yes—
95C22×C22⋊C4C2×C412yes—
96C22×C22⋊C4C2×C412yes—
97C22×C22⋊C4C2×C412yes—
98C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C22×C42C2311yescharacteristic
101#423—24no—
102#423—42no—
103C2×C4⋊C8—22no—
104C2×C4⋊C8—22no—
105C2×#100—22no—
106C2×#100—22no—
107C2×#100—22no—
108C2×#100—22no—
109C2×#100—22no—
110C2×#100—22no—
111C2×#100—22no—
112C2×#100—24no—
113C2×#100—24no—
114C2×#100—22no—
115C2×#100—22no—
116C2×#100—22no—
117C2×#100—24no—
118C2×#100—24no—
119C2×#100—42no—
120C2×#100—42no—
121C2×#100D414yes—
122C2×#100D414yes—
123#407—24no—
124#407—24no—
125#407—42no—
126#407—42no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—22no—
131C4×M16—24no—
132C4×M16—42no—
133C2×#97—22no—
134C2×C4×C8—22no—
135#390—22no—
136#390—22no—
137#390—22no—
138#390—22no—
139#386—24no—
140#386—24no—
141#386—24no—
142#386—24no—
143#380—22no—
144#380—22no—
145#379—24no—
146#379—24no—
147C4×C22⋊C4D412yes—
148C4×C22⋊C4D412yes—
149C4×C22⋊C4D412yes—
150C4×C22⋊C4D412yes—
151C2×#95C2×C412yes—
152C2×#95C2×C411yescharacteristic
153C2×#95C2×C411yescharacteristic
154#343—24no—
155#343—24no—
156#343—42no—
157#343—42no—
158#336—22no—
159#336—22no—
160#336—22no—
161#336—22no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—24no—
165C25—24no—
166C25—24no—
167C25—24no—
168C25—42no—
169C25—42no—
170C25—44no—
171C25—44no—
172C25—82no—
173C25—82no—
174C25C22×C411yescharacteristic
175C25C22×C412yes—
176C25C22×C412yes—
177C22×D4—28no—
178C22×D4—28no—
179C22×D4—28no—
180C22×D4—28no—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—24no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—24no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4C2×D412yes—
220C22×D4C2×D412yes—
221C22×D4#4114yes—
222C22×D4#4112yes—
223C22×D4#4112yes—
224C22×D4#4112yes—
225C22×D4#4112yes—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—44no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—82no—
246C23×C4—82no—
247C23×C4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4C22×C411yescharacteristic
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C22×C412yes—
251C23×C4C22×C412yes—
252C23×C4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4C22×C411yescharacteristic
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×M16—22no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—22no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16C2×D414yes—
280C2×M16C2×D414yes—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C4×D4—44no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—44no—
289C4×D4—44no—
290C4×D4—44no—
291C4×D4—44no—
292C4×D4—44no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—24no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—24no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—48no—
316C2×C22⋊C4—48no—
317C2×C22⋊C4—48no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—48no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—82no—
325C2×C22⋊C4—82no—
326C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
330C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
331C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—22no—
337C2×C42—22no—
338C2×C42C2×D412yes—
339C2×C42C2×D412yes—
340C2×C42C2×D412yes—
341C2×C42C2×D412yes—
342C4⋊C8—44no—
343C4⋊C8—44no—
344#100—28no—
345#100—28no—
346#100—48no—
347#100—48no—
348#100—44no—
349#100—44no—
350C22⋊C8—44no—
351C22⋊C8—44no—
352C22⋊C8—44no—
353C22⋊C8—44no—
354#97—44no—
355C4×C8—44no—
356#95—24no—
357#95C22⋊C412yes—
358#95C22⋊C412yes—
359#95C22⋊C412yes—
360#95C22⋊C412yes—
361C24—22no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—28no—
370C24—28no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—44no—
384C24—44no—
385C24—44no—
386C24—44no—
387C24—48no—
388C24—48no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—44no—
394C24—48no—
395C24—416no—
396C24—416no—
397C24—44no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—48no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—82no—
406C24—82no—
407C24—82no—
408C24—82no—
409C24—88no—
410C24—88no—
411C24—88no—
412C24—88no—
413C24—88no—
414C24—88no—
415C24—88no—
416C24—88no—
417C24—88no—
418C24—88no—
419C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C24#11714yes—
422C24#11714yes—
423C24C4×D414yes—
424C24C4×D414yes—
425C24C23×C411yescharacteristic
426C2×D4—216no—
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—24no—
443C2×D4—24no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—416no—
448C2×D4—416no—
449C2×D4—416no—
450C2×D4—416no—
451C2×D4—416no—
452C2×D4—416no—
453C2×D4—416no—
454C2×D4—416no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—48no—
457C2×D4—48no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4#12114yes—
470C2×D4#12314yes—
471C2×D4#12414yes—
472C2×D4#12614yes—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—88no—
540C22×C4—88no—
541C22×C4—88no—
542C22×C4—88no—
543C22×C4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4C2×C22⋊C412yes—
545C22×C4C2×C22⋊C412yes—
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D412yes—
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4112yes—
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
559C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
560M16—24no—
561M16—24no—
562M16—24no—
563M16—24no—
564M16—42no—
565M16—42no—
566M16—42no—
567M16—42no—
568M16—42no—
569M16—42no—
570M16—42no—
571M16—42no—
572M16—42no—
573M16—42no—
574M16—42no—
575M16—42no—
576C2×C8—24no—
577C2×C8—24no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C2×C8—42no—
585C2×C8—42no—
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—48no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—84no—
606C22⋊C4—84no—
607C22⋊C4#10014yescomplemented
608C42—22no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—22no—
612C42—22no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—416no—
666C23—416no—
667C23—44no—
668C23—416no—
669C23—416no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—88no—
690C23—88no—
691C23—88no—
692C23—88no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—88no—
702C23—88no—
703C23—832no—
704C23—832no—
705C23—832no—
706C23—832no—
707C23—88no—
708C23—88no—
709C23—88no—
710C23—88no—
711C23#38818yes—
712C23C2×#10012yes—
713C23#41312yes—
714C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
715C23C2×#11711yescharacteristic
716C23C2×#11711yescharacteristic
717C23C2×C4×D411yescharacteristic
718C23C2×C4×D411yescharacteristic
719C23#51811yescharacteristic
720C23#51811yescharacteristic
721D4—28no—
722D4—28no—
723D4—28no—
724D4—28no—
725D4—432no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—88no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—88no—
778C2×C4—88no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4C2×#10012yes—
784C2×C4C2×#10012yes—
785C2×C4C2×#12111yescharacteristic
786C2×C4C2×#12311yescharacteristic
787C2×C4#52512yes—
788C2×C4#52512yes—
789C2×C4C2×#12411yescharacteristic
790C2×C4C2×#12611yescharacteristic
791C2×C4#53812yes—
792C2×C4#53812yes—
793C2×C4D4212yes—
794C2×C4D4212yes—
795C2×C4#54612yes—
796C2×C4#54612yes—
797C2×C4#54612yes—
798C2×C4#54612yes—
799C2×C4#55112yes—
800C2×C4#55112yes—
801C8—44no—
802C8—44no—
803C8—82no—
804C8—82no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—28no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—48no—
825C22—48no—
826C22—48no—
827C22—48no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—832no—
854C22—832no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22#228011yescharacteristic
860C22C2×#38811yescharacteristic
861C22#231211yescharacteristic
862C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
863C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
864C22#234211yescharacteristic
865C22#234211yescharacteristic
866C22C22×#10011yescharacteristic
867C22C2×#41311yescharacteristic
868C22#288811yescharacteristic
869C22#288811yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4#241812yes—
880C4#242412yes—
881C4#247212yes—
882C4#248012yes—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—48no—
890C2—84no—
891C2#1387311yescharacteristic
892C2#2072611yescharacteristic
893C2#2072911yescharacteristic
894C2D4×#10011yescharacteristic
895C2D4×#10011yescharacteristic
896C2#2240811yescharacteristic
897C2#2240811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21049C2semidirect
3. C2×#1800C2semidirect
6. C2×C4×#100C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #11044C2semidirect
9. #10962C2semidirect
10. #10762C2semidirect
11. #10762C2semidirect
16. C2×#423C22semidirect
25. C2×C4×M16C22semidirect
45. C2×#343C22semidirect
46. C2×#343C22semidirect
47. C2×#343C22semidirect
48. C2×#343C22semidirect
49. #1728C22semidirect
50. #1728C22semidirect
607. C22⋊C4#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊C42
#210492
C2×#18002
C2×#17832
C2×C4×#1002
#111982
#110442
#109622
#107622