Finite Group Databasebeta

← Group #360283

Character table — Group #360283

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222224444444444444444444488888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444422224444444444448888224444444444888888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iii-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000-2-22200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000-2-2220000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022-2-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022-2-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2-222-222222200000000-2-2-2-200000000000000002-2-222-2-220000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2-222-222222200000000-2-2-2-20000000000000000-222-2-222-20000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-200000000222200000000000000002-2-22-222-20000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2-20000000022220000000000000000-222-22-2-220000000000000000000000
χ412222-2-22-22-22-2-22-222-2000022-2-222-2-2000022-2-22-200002-20000000000002-200000000000000000000
χ422222-2-22-22-22-2-22-222-2000022-2-222-2-20000-2-222-220000-22000000000000-2200000000000000000000
χ432222-2-22-22-22-2-22-222-20000-2-222-2-222000022-2-2-220000-220000000000002-200000000000000000000
χ442222-2-22-22-22-2-22-222-20000-2-222-2-2220000-2-2222-200002-2000000000000-2200000000000000000000
χ452222-2-2-22-222-2-2-222-22000022-2-2-2-222000022-2-22-20000-22000000000000-2200000000000000000000
χ462222-2-2-22-222-2-2-222-22000022-2-2-2-2220000-2-222-2200002-20000000000002-200000000000000000000
χ472222-2-2-22-222-2-2-222-220000-2-22222-2-2000022-2-2-2200002-2000000000000-2200000000000000000000
χ482222-2-2-22-222-2-2-222-220000-2-22222-2-20000-2-2222-20000-220000000000002-200000000000000000000
χ492-2-222-222-2-222-2-2-2-2222-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-20000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ502-2-222-222-2-222-2-2-2-2222-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ512-2-222-222-2-222-2-2-2-222-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ522-2-222-222-2-222-2-2-2-222-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-220000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ532-2-222-222-2-2-2-22222-2-22-2-2200000000-222-20000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ542-2-222-222-2-2-2-22222-2-22-2-2200000000-222-2000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ552-2-222-222-2-2-2-22222-2-2-222-2000000002-2-220000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ562-2-222-222-2-2-2-22222-2-2-222-2000000002-2-22000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ572-2-222-2-2-22222-222-2-2-22-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-220000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ582-2-222-2-2-22222-222-2-2-22-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-22000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ592-2-222-2-2-22222-222-2-2-2-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-222-2000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ602-2-222-2-2-22222-222-2-2-2-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-222-20000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ612-2-222-2-2-222-2-22-2-22222-22-200000000-22-220000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ622-2-222-2-2-222-2-22-2-22222-22-200000000-22-22000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ632-2-222-2-2-222-2-22-2-2222-22-22000000002-22-20000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ642-2-222-2-2-222-2-22-2-2222-22-22000000002-22-2000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ652-2-22-222-2-222-22-22-22-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000002-22-200000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ662-2-22-222-2-222-22-22-22-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000-22-220000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ672-2-22-222-2-222-22-22-22-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000002-22-20000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ682-2-22-222-2-222-22-22-22-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000-22-2200000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ692-2-22-22-222-22-222-2-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000002-2-2200000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ702-2-22-22-222-22-222-2-2-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000-222-20000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ712-2-22-22-222-22-222-2-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000002-2-220000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ722-2-22-22-222-22-222-2-2-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000-222-200000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ734444-4-44-44-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-44-44-4444-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-4-44-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-444-4-44-4-4444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80000000000000000000000000000000042−42000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800000000000000000000000000000000−4242000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-80000000000000000000000000000004i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8000000000000000000000000000000−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).