Finite Group Databasebeta

← Group #360289

Character table — Group #360289

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size1122222222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222244444444222244448888888822444444444444448888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111
χ911111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1711111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ2111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ2211111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ2311111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ2411111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ2511111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ2611111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ2711111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ2811111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ2911111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ3011111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ3211111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ33222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ41222-2-222-2-2222-2-2-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002-22-200000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ42222-2-222-2-2222-2-2-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000-22-220000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ43222-2-222-2-2222-2-2-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002-22-20000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ44222-2-222-2-2222-2-2-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000-22-2200000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ45222-2-222-2-2-2-2-2222-22000000002-2-222-2-222-22-200000000000000002-22-200000000000000000000
χ46222-2-222-2-2-2-2-2222-22000000002-2-222-2-22-22-220000000000000000-22-2200000000000000000000
χ47222-2-222-2-2-2-2-2222-2200000000-222-2-222-22-22-20000000000000000-22-2200000000000000000000
χ48222-2-222-2-2-2-2-2222-2200000000-222-2-222-2-22-2200000000000000002-22-200000000000000000000
χ49222-2-2-2-22222-22-2-2-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002-2-2200000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ50222-2-2-2-22222-22-2-2-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-222-20000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ51222-2-2-2-22222-22-2-2-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002-2-220000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ52222-2-2-2-22222-22-2-2-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-222-200000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ53222-2-2-2-222-2-22-2222-2000000002-2-22-222-22-2-2200000000000000002-2-2200000000000000000000
χ54222-2-2-2-222-2-22-2222-2000000002-2-22-222-2-222-20000000000000000-222-200000000000000000000
χ55222-2-2-2-222-2-22-2222-200000000-222-22-2-222-2-220000000000000000-222-200000000000000000000
χ56222-2-2-2-222-2-22-2222-200000000-222-22-2-22-222-200000000000000002-2-2200000000000000000000
χ5722-22-22-22-22-2222-2-2-22-22-22-22-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5822-22-22-22-22-2222-2-2-22-22-22-22-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5922-22-22-22-22-2222-2-2-2-22-22-22-2200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6022-22-22-22-22-2222-2-2-2-22-22-22-220000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6122-22-22-22-2-22-2-2-22222-2-22-222-20000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ6222-22-22-22-2-22-2-2-22222-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ6322-22-22-22-2-22-2-2-2222-222-22-2-220000000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ6422-22-22-22-2-22-2-2-2222-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ6522-22-2-22-222-2-2-22-2222-2-222-2-2200000000000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ6622-22-2-22-222-2-2-22-2222-2-222-2-220000000000000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ6722-22-2-22-222-2-2-22-222-222-2-222-200000000000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ6822-22-2-22-222-2-2-22-222-222-2-222-20000000000000000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ6922-22-2-22-22-2222-22-2-22-22-2-22-220000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ7022-22-2-22-22-2222-22-2-22-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ7122-22-2-22-22-2222-22-2-2-22-222-22-20000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ7222-22-2-22-22-2222-22-2-2-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ7344-4-444-4-444-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-444-4-44-44-444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-444-44-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-444-4-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7716-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).