Finite Group Databasebeta

← #360296

Subgroups — #360296

Order 512.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4—21no—
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊C4—24no—
33D4×C22⋊C4C418yescomplemented
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#379—21no—
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1923—24no—
46#1804—24no—
47#1786—24no—
48#1786—24no—
49C4×#102—24no—
50C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#1443—21no—
61#1440—21no—
62#1437—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65#1434—21no—
66C26—21no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4C2×C414yes—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4—21no—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4C2×C414yes—
102C2×C4×D4C2×C414yes—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—28no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—44no—
120C22×C22⋊C4—44no—
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×C4⋊C8—41no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102D414yes—
152C2×#102D414yes—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—41no—
158C2×C22⋊C8—41no—
159C2×C4×C8—22no—
160C2×C4×C8—22no—
161C2×C4×C8—41no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390C2×C414yes—
165#390C2×C414yes—
166#386—28no—
167#386—28no—
168#382—22no—
169#382—41no—
170#380—22no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173#380—41no—
174#380—41no—
175#380C2×C414yes—
176#379—28no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—41no—
179C4×C22⋊C4C2×C414yes—
180C4×C22⋊C4D414yes—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95D411yescharacteristic
192C2×#95D411yescharacteristic
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—41no—
198#340—41no—
199#340—41no—
200#340—41no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203C25—21no—
204C25—24no—
205C25—24no—
206C25—21no—
207C25—24no—
208C25—42no—
209C25—42no—
210C25—42no—
211C25—42no—
212C25—42no—
213C25—42no—
214C25—42no—
215C25—42no—
216C25—81no—
217C25—81no—
218C25—81no—
219C25—81no—
220C25C2×D411yescharacteristic
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—28no—
225C22×D4—28no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4C22×C412yes—
275C22×D4C22×C412yes—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4#4112yes—
279C22×D4#4112yes—
280C22×D4#4112yes—
281C22×D4#4112yes—
282C22×D4#4112yes—
283C22×D4#4112yes—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—24no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—81no—
313C23×C4—81no—
314C23×C4—81no—
315C23×C4—81no—
316C23×C4C22×C412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8C2×D412yes—
352C4×D4—28no—
353C4×D4—28no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4C22×C412yes—
393C2×C4⋊C4C22×C412yes—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—432no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4—81no—
424C2×C22⋊C4—81no—
425C2×C22⋊C4—81no—
426C2×C22⋊C4—81no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
429C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—42no—
439C2×C42—42no—
440C2×C42—81no—
441C2×C42C22×C412yes—
442C2×C42C22×C412yes—
443C2×C42C2×D412yes—
444C2×C42C2×D412yes—
445C4⋊C8—44no—
446#102—28no—
447#102—28no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454C22⋊C8—44no—
455C22⋊C8—44no—
456C4×C8—44no—
457#95—24no—
458#95—42no—
459#95—42no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—81no—
465#95—81no—
466#95—81no—
467#95C22⋊C414yes—
468#95C22⋊C414yes—
469C24—22no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—216no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—48no—
493C24—48no—
494C24—48no—
495C24—48no—
496C24—48no—
497C24—48no—
498C24—48no—
499C24—48no—
500C24—48no—
501C24—48no—
502C24—48no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—48no—
524C24—84no—
525C24—84no—
526C24—84no—
527C24—84no—
528C24—84no—
529C24—84no—
530C24—84no—
531C24—84no—
532C24—84no—
533C24—84no—
534C24—84no—
535C24—84no—
536C24—84no—
537C24—84no—
538C24—84no—
539C24—84no—
540C24—84no—
541C24—84no—
542C24—84no—
543C24—84no—
544C24—84no—
545C24—84no—
546C24C2×C22⋊C412yes—
547C24#13512yes—
548C24#13512yes—
549C24C22×D411yescharacteristic
550C2×D4—216no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—416no—
590C2×D4—416no—
591C2×D4—416no—
592C2×D4—416no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—416no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—416no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4#11714yes—
614C2×D4#11714yes—
615C2×D4C4×D414yes—
616C2×D4C4×D414yes—
617C2×D4#12114yes—
618C2×D4#12314yes—
619C2×D4#12414yes—
620C2×D4#12614yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—84no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4—84no—
726C22×C4—84no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4C2×C22⋊C412yes—
734C22×C4C2×C22⋊C412yes—
735C22×C4C2×C22⋊C412yes—
736C22×C4C2×C22⋊C412yes—
737C22×C4C2×C22⋊C412yes—
738C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
739C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
740C22×C4C23×C411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4C2×#4111yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4C2×#4111yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—48no—
809C22⋊C4—48no—
810C22⋊C4—48no—
811C22⋊C4—48no—
812C22⋊C4—48no—
813C22⋊C4—84no—
814C22⋊C4—84no—
815C22⋊C4—84no—
816C22⋊C4—84no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—84no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—432no—
853C23—432no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—816no—
917C23—816no—
918C23—816no—
919C23—816no—
920C23—816no—
921C23—816no—
922C23—816no—
923C23—816no—
924C23—816no—
925C23—816no—
926C23—816no—
927C23—816no—
928C23—816no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23#41614yes—
946C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
947C23#52511yescharacteristic
948C23#52511yescharacteristic
949C23D4211yescharacteristic
950C23D4211yescharacteristic
951C23#54611yescharacteristic
952C23#54611yescharacteristic
953C23C2×#13511yescharacteristic
954C23C2×#13511yescharacteristic
955C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
956C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
957C23#57611yescharacteristic
958C23#57611yescharacteristic
959C23#57711yescharacteristic
960C23#57711yescharacteristic
961D4—24no—
962D4—24no—
963D4—24no—
964D4—24no—
965D4—24no—
966D4—24no—
967D4—24no—
968D4—24no—
969D4—24no—
970D4—432no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4#38818yes—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—816no—
1033C2×C4—816no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4#41814yes—
1065C2×C4C2×#11711yescharacteristic
1066C2×C4C2×#11711yescharacteristic
1067C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1068C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1069C2×C4#51811yescharacteristic
1070C2×C4#51811yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1073C2×C4#52511yescharacteristic
1074C2×C4#52511yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1077C2×C4#53811yescharacteristic
1078C2×C4#53811yescharacteristic
1079C2×C4#53811yescharacteristic
1080C2×C4#53811yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#55111yescharacteristic
1090C2×C4#55111yescharacteristic
1091C2×C4#55111yescharacteristic
1092C2×C4#55111yescharacteristic
1093C8—42no—
1094C8—42no—
1095C8—81no—
1096C8—81no—
1097C22—28no—
1098C22—24no—
1099C22—24no—
1100C22—24no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—44no—
1106C22—42no—
1107C22—44no—
1108C22—42no—
1109C22—44no—
1110C22—42no—
1111C22—44no—
1112C22—42no—
1113C22—44no—
1114C22—42no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—44no—
1118C22—42no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—44no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—44no—
1125C22—42no—
1126C22—44no—
1127C22—44no—
1128C22—44no—
1129C22—44no—
1130C22—864no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22#228011yescharacteristic
1144C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1145C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1146C22#241811yescharacteristic
1147C22#242411yescharacteristic
1148C22#247211yescharacteristic
1149C22#248011yescharacteristic
1150C22C2×#41611yescharacteristic
1151C22C2×#41811yescharacteristic
1152C22#289711yescharacteristic
1153C22#289711yescharacteristic
1154C22#310511yescharacteristic
1155C22#310511yescharacteristic
1156C22#310511yescharacteristic
1157C22#310511yescharacteristic
1158C22#311811yescharacteristic
1159C22#311811yescharacteristic
1160C22#312211yescharacteristic
1161C22#312311yescharacteristic
1162C22#326411yescharacteristic
1163C22#326511yescharacteristic
1164C22#327211yescharacteristic
1165C22#327411yescharacteristic
1166C22#328011yescharacteristic
1167C22#328011yescharacteristic
1168C22#328211yescharacteristic
1169C22#328211yescharacteristic
1170C22#329611yescharacteristic
1171C22#329611yescharacteristic
1172C22#329711yescharacteristic
1173C22#329711yescharacteristic
1174C22#331011yescharacteristic
1175C22#331811yescharacteristic
1176C22#332411yescharacteristic
1177C22#332511yescharacteristic
1178C4—24no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—82no—
1184C4—82no—
1185C4—82no—
1186C4—82no—
1187C4—161no—
1188C4—161no—
1189C4C2×#38811yescharacteristic
1190C4#231211yescharacteristic
1191C4#234211yescharacteristic
1192C4#234211yescharacteristic
1193C4#241811yescharacteristic
1194C4#242411yescharacteristic
1195C4#247211yescharacteristic
1196C4#248011yescharacteristic
1197C2—44no—
1198C2—48no—
1199C2—84no—
1200C2#1387311yescharacteristic
1201C2#2073311yescharacteristic
1202C2#2074411yescharacteristic
1203C2#2241411yescharacteristic
1204C2#2241411yescharacteristic
1205C2#2242311yescharacteristic
1206C2#2242811yescharacteristic
1207C2#2489711yescharacteristic
1208C2#2490511yescharacteristic
1209C2#2515211yescharacteristic
1210C2#2516011yescharacteristic
1211C2#2722711yescharacteristic
1212C2#2722911yescharacteristic
1213C2#2752311yescharacteristic
1214C2#2752511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1923C2semidirect
3. C2×#1804C2semidirect
6. C2×C4×#102C2semidirect
7. #13875C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11200C2semidirect
10. #11076C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #10931C2semidirect
13. #10925C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
20. C22×C4⋊C8C22semidirect
31. C22×C4×C8C22semidirect
33. D4×C22⋊C4C4semidirect
38. C2×#382C22semidirect
43. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#336C22semidirect
59. C2×#336C22semidirect
63. C4⋊#95C22semidirect
64. C4⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊C42
C2×#19232
C2×#18042
C2×#17862
C2×C4×#1022
#138752
#112002
#110762
#110512
#109312
#109252
#107882