Finite Group Databasebeta

← #360308

Subgroups — #360308

Order 512.

2247 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1365 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22⋊C4×#41C211yesmaximal, characteristic
2#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
31#2341C411yescharacteristic, complemented
32#2341C411yescharacteristic, complemented
33Q8×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
34Q8×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35#2339—21no—
36#2339—21no—
37#2339C411yescharacteristic, complemented
38#2339C411yescharacteristic, complemented
39D4×C22⋊C4—21no—
40D4×C22⋊C4—21no—
41D4×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
42D4×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
43#2297—21no—
44#2297—21no—
45#2297C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47C2×#388—21no—
48#2280—21no—
49#2280C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C22⋊C4—21no—
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×C43C2211yescharacteristic, complemented
56#1924—21no—
57#1924—21no—
58#1923—21no—
59#1923—21no—
60#1806—24no—
61#1789—24no—
62#1789—24no—
63C4×#104—24no—
64C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#1728C2211yescharacteristic, complemented
73#1728C2211yescharacteristic, complemented
74#1437—21no—
75#1436—21no—
76#1434—21no—
77C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
78C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2×C411yescharacteristic
94C22×#41C2×C411yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2×C411yescharacteristic
98C23×D4—21no—
99C23×D4C2×C411yescharacteristic
100C24×C4—21no—
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C4×#41—22no—
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—41no—
111C4×#41—41no—
112C4×#41—41no—
113C4×#41—41no—
114C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
126C2×#117—21no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C42—21no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42—21no—
140C22×C42—21no—
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#423—22no—
148#423—41no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104D414yes—
174C2×#104D414yes—
175#407—22no—
176#407—22no—
177#407—41no—
178#407—41no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C4×M16—22no—
184C4×M16—41no—
185C2×#97—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391C2×C411yescharacteristic
192#391C2×C411yescharacteristic
193#391C2×C411yescharacteristic
194#391C2×C411yescharacteristic
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390C2×C411yescharacteristic
200#390C2×C411yescharacteristic
201#390C2×C411yescharacteristic
202#390C2×C411yescharacteristic
203#388—28no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#381—21no—
217#381—21no—
218#381—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380C2×C411yescharacteristic
224#380C2×C411yescharacteristic
225#380C2×C411yescharacteristic
226#380C2×C411yescharacteristic
227#379—21no—
228#379—21no—
229#379—21no—
230C4×C4⋊C4—22no—
231C4×C4⋊C4—41no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—22no—
243C4×C22⋊C4—22no—
244C4×C22⋊C4—41no—
245C4×C22⋊C4—41no—
246C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
247C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
248C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
249C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
250C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
251C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
252C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
253C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95—21no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262C2×#95—21no—
263C2×#95D411yescharacteristic
264C2×#95D411yescharacteristic
265C43—22no—
266C43—41no—
267#339—22no—
268#339—22no—
269#339—22no—
270#339—22no—
271#339—41no—
272#339—41no—
273#339—41no—
274#339—41no—
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278#336—21no—
279C25—21no—
280C25C2×D411yescharacteristic
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41#4112yes—
340C2×#41#4112yes—
341C2×#41#4112yes—
342C2×#41#4112yes—
343C2×#41#4112yes—
344C2×#41#4112yes—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—41no—
351C22×Q8—41no—
352C22×Q8C22×C411yescharacteristic
353C22×Q8C22×C411yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4C22×C411yescharacteristic
372C22×D4C22×C411yescharacteristic
373C23×C4—21no—
374C23×C4—24no—
375C23×C4—24no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4C22×C411yescharacteristic
405C23×C4C22×C411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16C2×D412yes—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—41no—
447C4×Q8—41no—
448C4×Q8—41no—
449C4×Q8—41no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—42no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—42no—
462C4×D4—42no—
463C4×D4—42no—
464C4×D4—42no—
465C4×D4—42no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—42no—
475#117—42no—
476#117—42no—
477#117—42no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—24no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—42no—
563C2×C42—42no—
564C2×C42—42no—
565C2×C42—42no—
566C2×C42—42no—
567C2×C42—42no—
568C2×C42—42no—
569C2×C42—42no—
570C2×C42—42no—
571C2×C42C22×C411yescharacteristic
572C2×C42C22×C411yescharacteristic
573C2×C42C22×C411yescharacteristic
574C2×C42C22×C411yescharacteristic
575C2×C42C2×D412yes—
576C2×C42C2×D412yes—
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C4⋊C8—42no—
582C4⋊C8—42no—
583#104—28no—
584#104—28no—
585#104—44no—
586#104—44no—
587#104—44no—
588#104—44no—
589#104—44no—
590#104—44no—
591C22⋊C8—42no—
592C22⋊C8—42no—
593C22⋊C8—42no—
594C22⋊C8—42no—
595#97—42no—
596C4×C8—42no—
597#95—24no—
598#95—24no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95—42no—
615#95—42no—
616#95C22⋊C411yescharacteristic
617#95C22⋊C411yescharacteristic
618#95C22⋊C411yescharacteristic
619#95C22⋊C411yescharacteristic
620#95C22⋊C411yescharacteristic
621#95C22⋊C411yescharacteristic
622#95C22⋊C411yescharacteristic
623#95C22⋊C411yescharacteristic
624C24—21no—
625C24—24no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—81no—
642C24—81no—
643C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C24C22×D411yescharacteristic
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—48no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—48no—
675#41—48no—
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41#12114yes—
691#41#12314yes—
692#41#12414yes—
693#41#12614yes—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8#11712yes—
710C2×Q8#11712yes—
711C2×Q8C4×D412yes—
712C2×Q8C4×D412yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4#11712yes—
751C2×D4#11712yes—
752C2×D4C4×D412yes—
753C2×D4C4×D412yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—48no—
832C22×C4—48no—
833C22×C4—48no—
834C22×C4—48no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
891C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
892C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
893C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
894C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
895C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
896C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
897C22×C4C23×C411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C2×#4111yescharacteristic
902C22×C4C2×#4111yescharacteristic
903C22×C4C2×#4111yescharacteristic
904C22×C4C2×#4111yescharacteristic
905C22×C4C2×#4111yescharacteristic
906C22×C4C2×#4111yescharacteristic
907C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
908C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
909C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
911M16—22no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917M16—41no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—48no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—81no—
976C22⋊C4—81no—
977C22⋊C4—81no—
978C22⋊C4—81no—
979C22⋊C4—81no—
980C22⋊C4—81no—
981C22⋊C4#10414yescomplemented
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—42no—
1003C42—42no—
1004C42—42no—
1005C42—42no—
1006C42—48no—
1007C42—48no—
1008C42—41no—
1009C42—41no—
1010C42—41no—
1011C42—41no—
1012C42—41no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C42—41no—
1019C42—41no—
1020C42—41no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—22no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—22no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—48no—
1052C23—48no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—84no—
1074C23—84no—
1075C23—84no—
1076C23—84no—
1077C23—84no—
1078C23C2×#10412yes—
1079C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1080C23#52511yescharacteristic
1081C23#52511yescharacteristic
1082C23D4211yescharacteristic
1083C23D4211yescharacteristic
1084C23#54611yescharacteristic
1085C23#54611yescharacteristic
1086Q8—22no—
1087Q8—22no—
1088Q8—22no—
1089Q8—22no—
1090Q8—22no—
1091Q8—48no—
1092Q8—41no—
1093Q8—41no—
1094Q8#38814yescomplemented
1095D4—24no—
1096D4—24no—
1097D4—24no—
1098D4—24no—
1099D4—22no—
1100D4—22no—
1101D4—22no—
1102D4—22no—
1103D4—22no—
1104D4—48no—
1105D4—48no—
1106D4—48no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—41no—
1112D4—41no—
1113D4#38814yescomplemented
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—48no—
1158C2×C4—48no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—48no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4—84no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—84no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4C2×#10412yes—
1231C2×C4C2×#10412yes—
1232C2×C4#42112yes—
1233C2×C4C2×#11711yescharacteristic
1234C2×C4C2×#11711yescharacteristic
1235C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1236C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1237C2×C4#51811yescharacteristic
1238C2×C4#51811yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1241C2×C4#52511yescharacteristic
1242C2×C4#52511yescharacteristic
1243C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1244C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1245C2×C4#53811yescharacteristic
1246C2×C4#53811yescharacteristic
1247C2×C4#53811yescharacteristic
1248C2×C4#53811yescharacteristic
1249C2×C4D4211yescharacteristic
1250C2×C4D4211yescharacteristic
1251C2×C4#54611yescharacteristic
1252C2×C4#54611yescharacteristic
1253C2×C4#54611yescharacteristic
1254C2×C4#54611yescharacteristic
1255C2×C4#54611yescharacteristic
1256C2×C4#54611yescharacteristic
1257C2×C4#55111yescharacteristic
1258C2×C4#55111yescharacteristic
1259C2×C4#55111yescharacteristic
1260C2×C4#55111yescharacteristic
1261C8—42no—
1262C8—42no—
1263C8—81no—
1264C8—81no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—22no—
1278C22—24no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—42no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—41no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—41no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—816no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22#228011yescharacteristic
1311C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1312C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1313C22#241811yescharacteristic
1314C22#242411yescharacteristic
1315C22#247211yescharacteristic
1316C22#248011yescharacteristic
1317C22C22×#10411yescharacteristic
1318C22C2×#42111yescharacteristic
1319C22#290111yescharacteristic
1320C22#290111yescharacteristic
1321C4—24no—
1322C4—22no—
1323C4—22no—
1324C4—22no—
1325C4—44no—
1326C4—44no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—42no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—82no—
1336C4—82no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4—81no—
1341C4C2×#38811yescharacteristic
1342C4#231211yescharacteristic
1343C4#234211yescharacteristic
1344C4#234211yescharacteristic
1345C4#241811yescharacteristic
1346C4#242411yescharacteristic
1347C4#247211yescharacteristic
1348C4#248011yescharacteristic
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—21no—
1352C2—21no—
1353C2—42no—
1354C2—44no—
1355C2—81no—
1356C2—82no—
1357C2#1387311yescharacteristic
1358C2#2074711yescharacteristic
1359C2#2074911yescharacteristic
1360C2D4×#10411yescharacteristic
1361C2D4×#10411yescharacteristic
1362C2#2243411yescharacteristic
1363C2#2243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21049C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
6. C2×C4×#104C2semidirect
7. C4×#388C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11075C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10923C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10790C2semidirect
19. C2×#423C22semidirect
30. C2×C4×M16C22semidirect
31. #2341C4semidirect
32. #2341C4semidirect
33. Q8×C22⋊C4C4semidirect
34. Q8×C22⋊C4C4semidirect
37. #2339C4semidirect
38. #2339C4semidirect
41. D4×C22⋊C4C4semidirect
42. D4×C22⋊C4C4semidirect
50. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
55. C2×C43C22semidirect
64. C2×#339C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. #1728C22semidirect
73. #1728C22semidirect
77. C4×#95C22semidirect
78. C4×#95C22semidirect
981. C22⋊C4#104semidirect
1094. Q8#388semidirect
1113. D4#388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22⋊C4×#412
#210492
C2×#18062
C2×#17892
C2×C4×#1042
C4×#3882
#112012
#110752
#110532
#109332
#109232
#107902