Finite Group Databasebeta

← #360309

Subgroups — #360309

Order 512.

2167 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22⋊C4×#41C211yesmaximal, characteristic
2#21049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
31#2341C411yescharacteristic, complemented
32#2341C411yescharacteristic, complemented
33Q8×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
34Q8×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35#2339—21no—
36#2339—21no—
37#2339C411yescharacteristic, complemented
38#2339C411yescharacteristic, complemented
39D4×C22⋊C4—21no—
40D4×C22⋊C4—21no—
41D4×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
42D4×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
43#2297—21no—
44#2297—21no—
45#2297C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47#2280—21no—
48#2280C2211yescharacteristic
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×C22⋊C4—21no—
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
55#1924—21no—
56#1924—21no—
57#1923—21no—
58#1923—21no—
59#1806—24no—
60#1789—24no—
61#1789—24no—
62#1759—24no—
63C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#1728C2211yescharacteristic, complemented
72#1728C2211yescharacteristic, complemented
73#1443—21no—
74#1442—21no—
75#1440—21no—
76#1439—21no—
77C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
78C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2×C411yescharacteristic
94C22×#41C2×C411yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2×C411yescharacteristic
98C23×D4—21no—
99C23×D4C2×C411yescharacteristic
100C24×C4—21no—
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C4×#41—22no—
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—41no—
111C4×#41—41no—
112C4×#41—41no—
113C4×#41—41no—
114C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
126C2×#117—21no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C42—21no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#423—22no—
146#423—41no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104D414yes—
172C2×#104D414yes—
173#407—22no—
174#407—22no—
175#407—41no—
176#407—41no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C4×M16—22no—
182C4×M16—41no—
183C2×#97—21no—
184C2×C4×C8—21no—
185#391—21no—
186#391—21no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391C2×C411yescharacteristic
190#391C2×C411yescharacteristic
191#391C2×C411yescharacteristic
192#391C2×C411yescharacteristic
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390C2×C411yescharacteristic
198#390C2×C411yescharacteristic
199#390C2×C411yescharacteristic
200#390C2×C411yescharacteristic
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#381—21no—
214#381—21no—
215#381—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380C2×C411yescharacteristic
221#380C2×C411yescharacteristic
222#380C2×C411yescharacteristic
223#380C2×C411yescharacteristic
224#379—21no—
225#379—21no—
226#379—21no—
227C4×C4⋊C4—22no—
228C4×C4⋊C4—41no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—22no—
240C4×C22⋊C4—22no—
241C4×C22⋊C4—41no—
242C4×C22⋊C4—41no—
243C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
244C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
245C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
246C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
247C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
248C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
249C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
250C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
251#376—22no—
252#376—41no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95—21no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262C2×#95—21no—
263C2×#95—21no—
264C2×#95D411yescharacteristic
265C2×#95D411yescharacteristic
266#339—22no—
267#339—22no—
268#339—22no—
269#339—22no—
270#339—41no—
271#339—41no—
272#339—41no—
273#339—41no—
274#336—21no—
275#336—21no—
276#336—21no—
277#336—21no—
278C25—21no—
279C25C2×D411yescharacteristic
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41#4112yes—
339C2×#41#4112yes—
340C2×#41#4112yes—
341C2×#41#4112yes—
342C2×#41#4112yes—
343C2×#41#4112yes—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—41no—
350C22×Q8—41no—
351C22×Q8C22×C411yescharacteristic
352C22×Q8C22×C411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4C22×C411yescharacteristic
371C22×D4C22×C411yescharacteristic
372C23×C4—21no—
373C23×C4—24no—
374C23×C4—24no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4—42no—
401C23×C4—42no—
402C23×C4—42no—
403C23×C4C22×C411yescharacteristic
404C23×C4C22×C411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16C2×D412yes—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—41no—
446C4×Q8—41no—
447C4×Q8—41no—
448C4×Q8—41no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4—42no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—42no—
462C4×D4—42no—
463C4×D4—42no—
464C4×D4—42no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—42no—
474#117—42no—
475#117—42no—
476#117—42no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—42no—
561C2×C42—42no—
562C2×C42—42no—
563C2×C42—42no—
564C2×C42C22×C411yescharacteristic
565C2×C42C22×C411yescharacteristic
566C2×C42C22×C411yescharacteristic
567C2×C42C22×C411yescharacteristic
568C2×C42C2×D412yes—
569C2×C42C2×D412yes—
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C4⋊C8—42no—
575C4⋊C8—42no—
576#104—28no—
577#104—28no—
578#104—44no—
579#104—44no—
580#104—44no—
581#104—44no—
582#104—44no—
583#104—44no—
584C22⋊C8—42no—
585C22⋊C8—42no—
586C22⋊C8—42no—
587C22⋊C8—42no—
588#97—42no—
589C4×C8—42no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95C22⋊C411yescharacteristic
612#95C22⋊C411yescharacteristic
613#95C22⋊C411yescharacteristic
614#95C22⋊C411yescharacteristic
615#95C22⋊C411yescharacteristic
616#95C22⋊C411yescharacteristic
617#95C22⋊C411yescharacteristic
618#95C22⋊C411yescharacteristic
619C24—21no—
620C24—24no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C24C22×D411yescharacteristic
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—48no—
672#41—48no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41#12114yes—
686#41#12314yes—
687#41#12414yes—
688#41#12614yes—
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8#11712yes—
705C2×Q8#11712yes—
706C2×Q8C4×D412yes—
707C2×Q8C4×D412yes—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4#11712yes—
746C2×D4#11712yes—
747C2×D4C4×D412yes—
748C2×D4C4×D412yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—48no—
823C22×C4—48no—
824C22×C4—48no—
825C22×C4—48no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
884C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
885C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
886C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
887C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
891C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
892C22×C4C23×C411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C2×#4111yescharacteristic
897C22×C4C2×#4111yescharacteristic
898C22×C4C2×#4111yescharacteristic
899C22×C4C2×#4111yescharacteristic
900C22×C4C2×#4111yescharacteristic
901C22×C4C2×#4111yescharacteristic
902C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
905C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917M16—41no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—48no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—81no—
972C22⋊C4—81no—
973C22⋊C4—81no—
974C22⋊C4—81no—
975C22⋊C4—81no—
976C22⋊C4—81no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—42no—
998C42—42no—
999C42—42no—
1000C42—42no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42—41no—
1010C42—41no—
1011C42—41no—
1012C42—41no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—41no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—22no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—22no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—48no—
1045C23—48no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—84no—
1067C23—84no—
1068C23—84no—
1069C23—84no—
1070C23—84no—
1071C23#42112yes—
1072C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1073C23#52511yescharacteristic
1074C23#52511yescharacteristic
1075C23D4211yescharacteristic
1076C23D4211yescharacteristic
1077C23#54611yescharacteristic
1078C23#54611yescharacteristic
1079Q8—22no—
1080Q8—22no—
1081Q8—22no—
1082Q8—22no—
1083Q8—22no—
1084Q8—48no—
1085Q8—41no—
1086Q8—41no—
1087Q8#38814yes—
1088D4—24no—
1089D4—24no—
1090D4—24no—
1091D4—24no—
1092D4—22no—
1093D4—22no—
1094D4—22no—
1095D4—22no—
1096D4—22no—
1097D4—48no—
1098D4—48no—
1099D4—48no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—41no—
1105D4—41no—
1106D4#38814yes—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—48no—
1147C2×C4—48no—
1148C2×C4—48no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—84no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4#42112yes—
1226C2×C4C2×#11711yescharacteristic
1227C2×C4C2×#11711yescharacteristic
1228C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1229C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1230C2×C4#51811yescharacteristic
1231C2×C4#51811yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1234C2×C4#52511yescharacteristic
1235C2×C4#52511yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1238C2×C4#53811yescharacteristic
1239C2×C4#53811yescharacteristic
1240C2×C4#53811yescharacteristic
1241C2×C4#53811yescharacteristic
1242C2×C4D4211yescharacteristic
1243C2×C4D4211yescharacteristic
1244C2×C4#54611yescharacteristic
1245C2×C4#54611yescharacteristic
1246C2×C4#54611yescharacteristic
1247C2×C4#54611yescharacteristic
1248C2×C4#54611yescharacteristic
1249C2×C4#54611yescharacteristic
1250C2×C4#55111yescharacteristic
1251C2×C4#55111yescharacteristic
1252C2×C4#55111yescharacteristic
1253C2×C4#55111yescharacteristic
1254C8—42no—
1255C8—42no—
1256C8—81no—
1257C8—81no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—22no—
1271C22—24no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—42no—
1275C22—41no—
1276C22—42no—
1277C22—41no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—42no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—816no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22#228011yescharacteristic
1304C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1305C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1306C22#241811yescharacteristic
1307C22#242411yescharacteristic
1308C22#247211yescharacteristic
1309C22#248011yescharacteristic
1310C22C2×#42111yescharacteristic
1311C22C2×#42111yescharacteristic
1312C22#290111yescharacteristic
1313C22#290111yescharacteristic
1314C4—24no—
1315C4—22no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—42no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—82no—
1327C4—82no—
1328C4—82no—
1329C4—82no—
1330C4—81no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4C2×#38811yescharacteristic
1335C4#231211yescharacteristic
1336C4#234211yescharacteristic
1337C4#234211yescharacteristic
1338C4#241811yescharacteristic
1339C4#242411yescharacteristic
1340C4#247211yescharacteristic
1341C4#248011yescharacteristic
1342C2—21no—
1343C2—21no—
1344C2—21no—
1345C2—21no—
1346C2—42no—
1347C2—44no—
1348C2—81no—
1349C2—82no—
1350C2#1387311yescharacteristic
1351C2#2074811yescharacteristic
1352C2#2074911yescharacteristic
1353C2#2243411yescharacteristic
1354C2#2243411yescharacteristic
1355C2#2243411yescharacteristic
1356C2#2243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21049C2semidirect
3. C2×#1806C2semidirect
6. C2×#1759C2semidirect
7. #13842C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11075C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #10933C2semidirect
13. #10924C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10790C2semidirect
19. C2×#423C22semidirect
30. C2×C4×M16C22semidirect
31. #2341C4semidirect
32. #2341C4semidirect
33. Q8×C22⋊C4C4semidirect
34. Q8×C22⋊C4C4semidirect
37. #2339C4semidirect
38. #2339C4semidirect
41. D4×C22⋊C4C4semidirect
42. D4×C22⋊C4C4semidirect
49. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
54. C2×#376C22semidirect
63. C2×#339C22semidirect
64. C2×#339C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. #1728C22semidirect
72. #1728C22semidirect
77. C4×#95C22semidirect
78. C4×#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22⋊C4×#412
#210492
C2×#18062
C2×#17892
C2×#17592
#138422
#112012
#110752
#110532
#109332
#109242
#107902