Finite Group Databasebeta

← #360506

Subgroups — #360506

Order 512.

3210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic
2C22×#380C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1809C212yesmaximal, complemented
6#14680C211yesmaximal, characteristic
7#11096C212yesmaximal, complemented
8#11095C212yesmaximal, complemented
9#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10722C212yesmaximal, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C23×M16C2212yes—
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4—21no—
17C22×#107C2212yescomplemented
18C22×#106C2212yescomplemented
19C2×#407—24no—
20C2×#407—24no—
21C2×#407C418yescomplemented
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2212yes—
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#380—28no—
26C2×#380—21no—
27C2×#380—21no—
28C2×#380C2212yes—
29C2×#380C2211yescharacteristic
30C2×#380C2211yescharacteristic
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2212yes—
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#379—21no—
37C22×#95—21no—
38#1853—24no—
39#1852—24no—
40#1809—28no—
41C2×#340C2212yescomplemented
42C2×#340C2212yescomplemented
43C2×#340C2212yescomplemented
44C2×#340C2212yescomplemented
45C2×#340C2212yescomplemented
46C2×#340C2212yescomplemented
47C22⋊#95—21no—
48C22⋊#95—21no—
49C22⋊#95—21no—
50C26D411yescharacteristic
51C24×C4—22no—
52C24×C4—22no—
53C24×C4—24no—
54C24×C4—22no—
55C24×C4—22no—
56C24×C4—24no—
57C24×C4—21no—
58C24×C4—21no—
59C24×C4—42no—
60C24×C4—42no—
61C24×C4C2×C414yes—
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4Q814yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—24no—
70C22×M16—24no—
71C22×M16—24no—
72C22×M16—24no—
73C22×M16—42no—
74C22×M16—42no—
75C22×M16C2×C418yescomplemented
76C23×C8C2312yes—
77C23×C8C2312yes—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4—21no—
80C22×C4⋊C4—24no—
81C22×C4⋊C4—24no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—42no—
87C22×C4⋊C4—42no—
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2312yes—
93C22×C4⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4—28no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—44no—
104C22×C22⋊C4—44no—
105C2×#107—24no—
106C2×#107—24no—
107C2×#107—42no—
108C2×#106—24no—
109C2×#106—24no—
110C2×#106—42no—
111#407—232no—
112C2×C22⋊C8—22no—
113C2×C22⋊C8—22no—
114C2×C22⋊C8—24no—
115C2×C22⋊C8—24no—
116C2×C22⋊C8C2×C414yes—
117C2×C22⋊C8C2×C414yes—
118C2×C22⋊C8C2×C418yescomplemented
119C2×C22⋊C8D414yes—
120C2×C22⋊C8D414yes—
121#380—28no—
122#380—28no—
123#380—24no—
124#380—24no—
125#380—24no—
126#380—24no—
127#380—22no—
128#380—22no—
129#380—22no—
130#380—22no—
131#380—24no—
132#380—42no—
133#380—42no—
134#380D418yes—
135#379—44no—
136C2×#95—28no—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145#340—24no—
146#340—24no—
147#340—24no—
148#340—24no—
149#340—42no—
150#340—42no—
151C25—22no—
152C25—22no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25—22no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—22no—
161C25—41no—
162C25—41no—
163C25—41no—
164C25—41no—
165C25C4⋊C414yes—
166C25C2×D411yescharacteristic
167C25C2×D411yescharacteristic
168C25C2×D411yescharacteristic
169C23×C4—22no—
170C23×C4—21no—
171C23×C4—21no—
172C23×C4—21no—
173C23×C4—21no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—28no—
184C23×C4—28no—
185C23×C4—216no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—28no—
193C23×C4—28no—
194C23×C4—216no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—24no—
206C23×C4—24no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—48no—
214C23×C4—48no—
215C23×C4—41no—
216C23×C4—41no—
217C23×C4—41no—
218C23×C4—41no—
219C23×C4—41no—
220C23×C4—41no—
221C23×C4—48no—
222C23×C4—48no—
223C23×C4—48no—
224C23×C4—48no—
225C23×C4—48no—
226C23×C4—48no—
227C23×C4—48no—
228C23×C4—48no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4C4⋊C414yes—
242C23×C4C4⋊C414yes—
243C23×C4C4⋊C414yes—
244C23×C4C22×C412yes—
245C23×C4C22×C412yes—
246C23×C4C22×C412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D414yes—
253C23×C4C2×Q812yes—
254C23×C4C2×Q812yes—
255C23×C4C2×Q812yes—
256C23×C4#4112yes—
257C23×C4#4112yes—
258C23×C4#4114yes—
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C2×M16—216no—
261C2×M16—216no—
262C2×M16—48no—
263C2×M16—48no—
264C2×M16—48no—
265C2×M16—48no—
266C2×M16—48no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8C22×C414yes—
278C22×C8C22×C414yes—
279C22×C8C2×D414yes—
280C22×C8C2×D414yes—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—24no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—48no—
310C2×C4⋊C4—48no—
311C2×C4⋊C4—48no—
312C2×C4⋊C4—48no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C4⋊C4—42no—
317C2×C4⋊C4C2×D414yes—
318C2×C4⋊C4C2×D414yes—
319C2×C22⋊C4—28no—
320C2×C22⋊C4—28no—
321C2×C22⋊C4—432no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344#107—48no—
345#106—48no—
346C22⋊C8—28no—
347C22⋊C8—216no—
348C22⋊C8C22⋊C4116yescomplemented
349#95—28no—
350#95—28no—
351#95—42no—
352#95—42no—
353#95—42no—
354#95—42no—
355#95—42no—
356#95—42no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—21no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—28no—
366C24—28no—
367C24—28no—
368C24—28no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—28no—
394C24—28no—
395C24—28no—
396C24—28no—
397C24—28no—
398C24—44no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—44no—
409C24—44no—
410C24—44no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—44no—
414C24—44no—
415C24—44no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24C2×C4⋊C412yes—
425C24C2×C4⋊C412yes—
426C24C2×C4⋊C412yes—
427C24#12012yes—
428C24#12112yes—
429C24#12112yes—
430C24#12312yes—
431C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
432C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
433C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
434C24#13712yes—
435C24#13712yes—
436C24#13712yes—
437C24C22×D411yescharacteristic
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—28no—
479C22×C4—28no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—28no—
490C22×C4—28no—
491C22×C4—28no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—44no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—432no—
502C22×C4—432no—
503C22×C4—432no—
504C22×C4—432no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—48no—
522C22×C4—48no—
523C22×C4—48no—
524C22×C4—48no—
525C22×C4—48no—
526C22×C4—48no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4C2×C22⋊C414yes—
576C22×C4C2×C4⋊C412yes—
577C22×C4C2×C4⋊C412yes—
578C22×C4C2×C4⋊C412yes—
579C22×C4#11714yes—
580C22×C4C4×D418yes—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12112yes—
583C22×C4#12112yes—
584C22×C4C22⋊Q814yes—
585C22×C4C22⋊Q814yes—
586C22×C4C22⋊Q818yes—
587C22×C4#12312yes—
588C22×C4C23×C411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×Q811yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4112yes—
596C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
597C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
598M16—432no—
599C2×C8—24no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—24no—
603C2×C8—24no—
604C2×C8—24no—
605C2×C8—24no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—24no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8C2×C22⋊C418yescomplemented
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—48no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C22⋊C4—416no—
632C22⋊C4—416no—
633C22⋊C4—84no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—84no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—84no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—232no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—416no—
705C23—416no—
706C23—416no—
707C23—416no—
708C23—416no—
709C23—416no—
710C23—416no—
711C23—416no—
712C23—416no—
713C23—416no—
714C23—416no—
715C23—416no—
716C23—416no—
717C23—416no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23#38014yes—
751C23#38514yes—
752C23#42814yes—
753C23#42814yes—
754C23#42814yes—
755C23#46814yes—
756C23#46814yes—
757C23#46914yes—
758C23#47014yes—
759C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12111yescharacteristic
762C23C2×#12111yescharacteristic
763C23C2×#12311yescharacteristic
764C23#53411yescharacteristic
765C23#53411yescharacteristic
766C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C23C2×#13711yescharacteristic
770C23C2×#13711yescharacteristic
771C23C2×#13711yescharacteristic
772C23#57511yescharacteristic
773C23#57511yescharacteristic
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—28no—
788C2×C4—28no—
789C2×C4—28no—
790C2×C4—28no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—416no—
798C2×C4—416no—
799C2×C4—416no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—816no—
815C2×C4—816no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4#38014yes—
853C2×C4#38514yes—
854C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
855C2×C4C2×#11711yescharacteristic
856C2×C4C2×C4×D412yes—
857C2×C4#51812yes—
858C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
859C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
860C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
861C2×C4#54312yes—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4#54612yes—
865C2×C4#54612yes—
866C2×C4#54612yes—
867C2×C4#54612yes—
868C2×C4#55112yes—
869C2×C4#55112yes—
870C8—28no—
871C8—44no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—24no—
875C22—24no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—24no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—24no—
883C22—24no—
884C22—24no—
885C22—24no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—24no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—464no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22#180918yescomplemented
918C22C2×#38011yescharacteristic
919C22C2×#38511yescharacteristic
920C22#231511yescharacteristic
921C22#241011yescharacteristic
922C22#241011yescharacteristic
923C22#241211yescharacteristic
924C22#241211yescharacteristic
925C22C2×#42811yescharacteristic
926C22C2×#42811yescharacteristic
927C22C2×#42811yescharacteristic
928C22#291111yescharacteristic
929C22#300311yescharacteristic
930C22#300411yescharacteristic
931C22#300611yescharacteristic
932C22#300711yescharacteristic
933C22C2×#46811yescharacteristic
934C22C2×#46811yescharacteristic
935C22C2×#46911yescharacteristic
936C22C2×#47011yescharacteristic
937C22#305511yescharacteristic
938C22#305511yescharacteristic
939C22#305611yescharacteristic
940C22#305611yescharacteristic
941C22#309211yescharacteristic
942C22#309211yescharacteristic
943C22#309411yescharacteristic
944C22#309511yescharacteristic
945C22#319211yescharacteristic
946C22#319311yescharacteristic
947C22#319311yescharacteristic
948C22#319411yescharacteristic
949C22#319411yescharacteristic
950C22#319511yescharacteristic
951C22#319611yescharacteristic
952C22#319611yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—24no—
955C4—42no—
956C4—84no—
957C4—84no—
958C4—161no—
959C4—161no—
960C4—161no—
961C4—161no—
962C4D4×C22⋊C412yes—
963C4#234212yes—
964C4#243712yes—
965C4#243712yes—
966C2—28no—
967C2—44no—
968C2—44no—
969C2#1387711yescharacteristic
970C2C2×#180911yescharacteristic
971C2#2066111yescharacteristic
972C2#2084411yescharacteristic
973C2#2084611yescharacteristic
974C2#2194211yescharacteristic
975C2#2194411yescharacteristic
976C2#2438411yescharacteristic
977C2#2438511yescharacteristic
978C2#2438611yescharacteristic
979C2#2438711yescharacteristic
980C2#2455611yescharacteristic
981C2#2455711yescharacteristic
982C2#2455811yescharacteristic
983C2#2455911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC26D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1853C2semidirect
4. C2×#1852C2semidirect
5. C2×#1809C2semidirect
7. #11096C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #10730C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10722C2semidirect
17. C22×#107C22semidirect
18. C22×#106C22semidirect
21. C2×#407C4semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#340C22semidirect
43. C2×#340C22semidirect
44. C2×#340C22semidirect
45. C2×#340C22semidirect
46. C2×#340C22semidirect
75. C22×M16C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
348. C22⋊C8C22⋊C4semidirect
612. C2×C8C2×C22⋊C4semidirect
917. C22#1809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C22×#3802
C2×#18532
C2×#18522
C2×#18092
#146802
#110962
#110952
#107302
#107222