Subgroups — #360522

Order 512.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#423	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#413	—	2	8	no	—
14	C₂×#413	—	2	4	no	—
15	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
21	#2339	—	2	4	no	—
22	#2339	—	2	2	no	—
23	#2339	—	2	2	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#386	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#381	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
30	#1851	—	2	2	no	—
31	#1851	—	2	2	no	—
32	#1850	—	2	4	no	—
33	#1800	—	2	8	no	—
34	#1785	—	2	4	no	—
35	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
37	#1728	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	4	no	—
43	C₂²×#41	—	4	4	no	—
44	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
71	#423	—	2	8	no	—
72	#423	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#413	—	2	32	no	—
76	C₂×#101	—	2	4	no	—
77	C₂×#101	—	2	8	no	—
78	C₂×#101	—	2	4	no	—
79	C₂×#101	—	4	4	no	—
80	C₂×#100	—	2	4	no	—
81	C₂×#100	—	2	4	no	—
82	C₂×#100	—	2	4	no	—
83	C₂×#100	—	2	2	no	—
84	C₂×#100	—	2	2	no	—
85	C₂×#100	—	2	4	no	—
86	C₂×#100	D₄	1	8	yes	—
87	#407	—	2	4	no	—
88	#407	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	#391	—	2	4	no	—
92	#391	—	2	4	no	—
93	#386	—	2	8	no	—
94	#386	—	2	8	no	—
95	#381	—	2	4	no	—
96	#381	—	2	4	no	—
97	#380	—	2	2	no	—
98	#380	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	—	2	2	no	—
105	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#343	—	2	8	no	—
111	#343	—	4	4	no	—
112	#336	—	2	4	no	—
113	#336	—	2	4	no	—
114	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×#41	—	2	16	no	—
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	2	8	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	4	8	no	—
124	C₂×#41	—	4	8	no	—
125	C₂×#41	—	4	8	no	—
126	C₂×#41	—	4	8	no	—
127	C₂×#41	—	4	16	no	—
128	C₂×#41	—	4	8	no	—
129	C₂×#41	—	4	8	no	—
130	C₂×#41	—	4	16	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
200	C₄×D₄	—	4	8	no	—
201	C₄×D₄	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄	—	4	8	no	—
203	C₄×D₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
223	#101	—	2	16	no	—
224	#101	—	4	8	no	—
225	#100	—	2	16	no	—
226	#100	—	4	4	no	—
227	#100	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	8	no	—
235	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	#95	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	#95	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	1	no	—
247	C₂⁴	—	4	1	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
256	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	4	16	no	—
258	#41	—	4	16	no	—
259	#41	—	4	16	no	—
260	#41	—	4	16	no	—
261	#41	—	4	32	no	—
262	#41	—	4	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
289	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	4	16	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	—	4	4	no	—
364	M₁₆	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	4	16	no	—
367	C₂×C₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	#380	1	4	yes	—
417	C₂³	#385	1	8	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³	#518	1	2	yes	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	4	8	no	—
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	2	8	no	—
428	D₄	—	2	16	no	—
429	D₄	—	4	32	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	16	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	16	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#413	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#543	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
481	C₈	—	4	8	no	—
482	C₈	—	8	2	no	—
483	C₈	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	8	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	16	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂²	#2342	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
514	C₂²	#2888	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#2889	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	8	4	no	—
523	C₄	#2410	1	2	yes	—
524	C₄	#2412	1	2	yes	—
525	C₄	#2437	1	4	yes	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	4	4	no	—
530	C₂	—	4	8	no	—
531	C₂	#13877	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#20637	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#20640	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#22408	1	2	yes	—
535	C₂	#22411	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20837	C₂	semidirect
4. C₂×#1800	C₂	semidirect
6. #11045	C₂	semidirect
7. #10762	C₂	semidirect
8. #10739	C₂	semidirect
469. C₂×C₄	#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#413	2
C₂×#2339	2
#20837	2
C₂×#1800	2
C₂×#1785	2
#11045	2
#10762	2
#10739	2