Subgroups — #360526

Order 512.

2331 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
12	#2883	—	2	8	no	—
13	#2883	—	2	8	no	—
14	C₂×#410	—	2	2	no	—
15	C₂×#410	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#99	—	2	2	no	—
17	C₂²×#99	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2308	C₂²	1	2	yes	—
28	#1867	—	2	8	no	—
29	#1799	—	2	8	no	—
30	#1782	—	2	2	no	—
31	#1781	—	2	2	no	—
32	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
36	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
37	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
38	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#518	—	2	8	no	—
50	#518	—	2	8	no	—
51	#518	—	2	4	no	—
52	#518	—	2	4	no	—
53	#518	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
57	C₂×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	#410	—	2	16	no	—
67	#410	—	2	16	no	—
68	C₂×#99	—	2	16	no	—
69	C₂×#99	—	2	4	no	—
70	C₂×#99	—	2	4	no	—
71	C₂×#99	—	2	4	no	—
72	C₂×#99	—	2	4	no	—
73	C₂×#99	—	2	8	no	—
74	C₂×#99	—	2	8	no	—
75	C₂×#99	—	2	16	no	—
76	C₂×#99	—	2	4	no	—
77	C₂×#99	—	2	4	no	—
78	C₂×#99	—	2	2	no	—
79	C₂×#99	—	2	2	no	—
80	C₂×#99	—	2	4	no	—
81	C₂×#99	—	4	4	no	—
82	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#99	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#99	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×#99	D₄	1	8	yes	—
87	#386	—	2	4	no	—
88	#386	—	2	4	no	—
89	#385	—	2	8	no	—
90	#385	—	4	4	no	—
91	#381	—	2	2	no	—
92	#380	—	2	8	no	—
93	#379	—	2	2	no	—
94	#342	—	2	8	no	—
95	#342	—	2	8	no	—
96	#342	—	4	4	no	—
97	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
103	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
104	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
105	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
106	C₂×#41	—	2	4	no	—
107	C₂×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×#41	—	2	8	no	—
111	C₂×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×#41	—	2	8	no	—
114	C₂×#41	—	4	4	no	—
115	C₂×#41	—	4	4	no	—
116	C₂×#41	—	4	4	no	—
117	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄	—	4	16	no	—
167	C₄×D₄	—	4	16	no	—
168	C₄×D₄	—	4	16	no	—
169	C₄×D₄	—	4	16	no	—
170	#117	—	2	8	no	—
171	#117	—	2	8	no	—
172	#117	—	4	4	no	—
173	#117	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	#99	—	2	16	no	—
209	#99	—	2	8	no	—
210	#99	—	2	16	no	—
211	#99	—	2	16	no	—
212	#99	—	4	8	no	—
213	#99	—	4	4	no	—
214	#99	—	4	4	no	—
215	#99	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
216	#95	—	4	8	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	1	no	—
220	C₂⁴	—	2	1	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	1	no	—
223	C₂⁴	—	2	1	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	16	1	no	—
231	C₂⁴	—	16	1	no	—
232	C₂⁴	—	16	1	no	—
233	C₂⁴	—	16	2	no	—
234	C₂⁴	—	16	1	no	—
235	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
248	#41	—	4	16	no	—
249	#41	—	4	16	no	—
250	#41	—	4	16	no	—
251	#41	—	4	16	no	—
252	#41	—	4	32	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
302	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
303	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	16	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₄²	—	4	8	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	8	1	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	16	1	no	—
399	C₂³	—	16	1	no	—
400	C₂³	—	16	2	no	—
401	C₂³	—	16	1	no	—
402	C₂³	—	16	1	no	—
403	C₂³	—	16	2	no	—
404	C₂³	—	16	2	no	—
405	C₂³	—	16	2	no	—
406	C₂³	—	16	4	no	—
407	C₂³	—	16	4	no	—
408	C₂³	—	16	4	no	—
409	C₂³	#380	1	4	yes	—
410	C₂³	#385	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³	#518	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#534	1	2	yes	—
422	C₂³	#543	1	2	yes	—
423	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
424	C₂³	#546	1	4	yes	—
425	C₂³	#546	1	4	yes	—
426	C₂³	#551	1	4	yes	—
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	D₄	—	2	8	no	—
429	D₄	—	2	8	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	2	16	no	—
433	D₄	—	2	16	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	8	8	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	8	no	—
462	C₂×C₄	—	8	8	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	8	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	16	8	no	—
470	C₂×C₄	—	16	4	no	—
471	C₂×C₄	—	16	4	no	—
472	C₂×C₄	—	16	8	no	—
473	C₂×C₄	—	16	4	no	—
474	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	16	4	no	—
509	C₂²	—	16	8	no	—
510	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#2315	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂²	#2342	1	2	yes	—
515	C₂²	#2410	1	2	yes	—
516	C₂²	#2412	1	2	yes	—
517	C₂²	#2437	1	4	yes	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	4	8	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	8	8	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	—	16	2	no	—
525	C₄	—	16	2	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	#13877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	#13877
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20889	C₂	semidirect
4. #20633	C₂	semidirect
6. #11089	C₂	semidirect
7. #10768	C₂	semidirect
8. #10754	C₂	semidirect
15. C₂×#410	C₄	semidirect
17. C₂²×#99	C₄	semidirect
26. #2315	C₂²	semidirect
32. C₂×#342	C₂²	semidirect
33. C₂×#342	C₂²	semidirect
34. C₂×#342	C₂²	semidirect
58. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#99	C₂×C₄	semidirect
97. C₂⁵	C₄⋊C₄	semidirect
117. C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
140. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
141. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
142. C₂²×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
160. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
161. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
162. C₂³×C₄	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2883	2
#20889	2
#20633	2
#20585	2
#11089	2
#10768	2
#10754	2