Finite Group Databasebeta

← #360535

Subgroups — #360535

Order 512.

2508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2311C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14337C211yesmaximal, characteristic
8#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C24×C8C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#107C2211yescharacteristic
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C2×#408—24no—
26C2×#408—24no—
27C2×#408C418yescomplemented
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#2311—24no—
33#2311—24no—
34C2×#391—21no—
35C2×#390—21no—
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48#1854—24no—
49#1852—24no—
50#1809—24no—
51#1808—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64#1446—21no—
65#1438—21no—
66#1438—21no—
67#1438—21no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41C2×C414yes—
81C22×#41Q814yes—
82C23×Q8D411yescharacteristic
83C23×D4D411yescharacteristic
84C23×D4D411yescharacteristic
85C23×D4D411yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—41no—
95C22×M16—41no—
96C22×M16C2×C414yescomplemented
97C23×C8—22no—
98C23×C8—22no—
99C23×C8—22no—
100C23×C8—22no—
101C23×C8—41no—
102C23×C8—41no—
103C23×C8C2×C414yescomplemented
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117—41no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4—22no—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4—22no—
119C22×C4⋊C4—41no—
120C22×C4⋊C4—41no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C42—21no—
141C2×#107—22no—
142C2×#107—22no—
143C2×#107—22no—
144C2×#107—22no—
145C2×#107—22no—
146C2×#107—22no—
147C2×#107—41no—
148C2×#107—41no—
149C2×#107—41no—
150C2×#106—22no—
151C2×#106—22no—
152C2×#106—41no—
153#408—232no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—22no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8C2×C414yes—
161C2×C22⋊C8C2×C414yes—
162C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
163C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
164C2×C22⋊C8D414yes—
165C2×C22⋊C8D414yes—
166#391—28no—
167#390—28no—
168#386—28no—
169#386—28no—
170#380—22no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173#380—22no—
174#380—22no—
175#380—22no—
176#380—22no—
177#380—22no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380—41no—
185#380—41no—
186#380—41no—
187#380—41no—
188#380D414yes—
189#380D414yes—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—41no—
209#340—41no—
210#340—41no—
211#340—41no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C25C2×D411yescharacteristic
214C25C2×D411yescharacteristic
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—28no—
221C2×#41—28no—
222C2×#41—28no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—41no—
248C22×Q8—41no—
249C22×Q8C4⋊C414yes—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4C4⋊C414yes—
269C22×D4C4⋊C414yes—
270C22×D4C4⋊C414yes—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—81no—
311C23×C4—81no—
312C23×C4—81no—
313C23×C4—81no—
314C23×C4C22×C412yes—
315C23×C4C22×C412yes—
316C23×C4C22×C412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×Q812yes—
325C23×C4C2×Q812yes—
326C23×C4C2×Q812yes—
327C23×C4#4112yes—
328C23×C4#4112yes—
329C23×C4#4112yes—
330C23×C4#4112yes—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C2×M16—28no—
333C2×M16—28no—
334C2×M16—44no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—28no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—28no—
361C22×C8—44no—
362C22×C8—44no—
363C22×C8—44no—
364C22×C8—44no—
365C22×C8—44no—
366C22×C8C22×C412yes—
367C22×C8C22×C412yes—
368C22×C8C22×C412yes—
369C22×C8C22×C412yes—
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C22×C8C2×D412yes—
374#117—44no—
375#117—44no—
376#117—44no—
377#117—44no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C22⋊C4—81no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C22⋊C4—81no—
452C2×C22⋊C4—81no—
453C2×C22⋊C4—81no—
454C2×C22⋊C4—81no—
455C2×C22⋊C4—81no—
456C2×C22⋊C4—81no—
457C2×C22⋊C4—81no—
458C2×C22⋊C4—81no—
459C2×C22⋊C4—81no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C42—24no—
467C2×C42—42no—
468C2×C42—42no—
469#107—44no—
470#107—44no—
471#107—44no—
472#106—44no—
473C22⋊C8—28no—
474C22⋊C8—28no—
475C22⋊C8—28no—
476C22⋊C8C22⋊C4116yescomplemented
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—24no—
480#95—24no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24C2×C4⋊C412yes—
526C24C2×C4⋊C412yes—
527C24C2×C4⋊C412yes—
528C24#12012yes—
529C24#12112yes—
530C24#12112yes—
531C24#12312yes—
532C24C22×D411yescharacteristic
533#41—416no—
534#41—416no—
535#41—416no—
536#41—416no—
537#41—416no—
538#41—416no—
539#41—416no—
540#41—416no—
541C2×Q8—28no—
542C2×Q8—28no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—44no—
548C2×D4—28no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—84no—
717C22×C4—84no—
718C22×C4—84no—
719C22×C4—84no—
720C22×C4—84no—
721C22×C4—84no—
722C22×C4C2×C22⋊C414yes—
723C22×C4C2×C4⋊C412yes—
724C22×C4C2×C4⋊C412yes—
725C22×C4C2×C4⋊C412yes—
726C22×C4#11714yes—
727C22×C4C4×D414yes—
728C22×C4C4×D414yes—
729C22×C4#12012yes—
730C22×C4#12112yes—
731C22×C4#12112yes—
732C22×C4C22⋊Q814yes—
733C22×C4C22⋊Q814yes—
734C22×C4C22⋊Q814yes—
735C22×C4C22⋊Q814yes—
736C22×C4#12312yes—
737C22×C4C23×C411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×Q811yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4C2×#4111yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751M16—416no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—416no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8C2×C22⋊C414yes—
780C2×C8C2×C22⋊C414yes—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—48no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C22⋊C4—48no—
815C22⋊C4—84no—
816C22⋊C4—84no—
817C22⋊C4—84no—
818C22⋊C4—84no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—84no—
821C22⋊C4—84no—
822C22⋊C4—84no—
823C22⋊C4—84no—
824C22⋊C4—84no—
825C42—48no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23#38014yes—
930C23#38514yes—
931C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
932C23C2×#12011yescharacteristic
933C23C2×#12111yescharacteristic
934C23C2×#12111yescharacteristic
935C23C2×#12311yescharacteristic
936C23#53411yescharacteristic
937C23#53411yescharacteristic
938C23#57611yescharacteristic
939C23#57611yescharacteristic
940C23#57611yescharacteristic
941C23#57711yescharacteristic
942C23#57711yescharacteristic
943C23#57811yescharacteristic
944C23#57811yescharacteristic
945C23#57811yescharacteristic
946Q8—416no—
947D4—416no—
948D4—416no—
949D4—416no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—816no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4#38014yes—
1051C2×C4#38514yes—
1052C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1053C2×C4C2×#11711yescharacteristic
1054C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1055C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1056C2×C4#51811yescharacteristic
1057C2×C4#51811yescharacteristic
1058C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1059C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1060C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1061C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1062C2×C4#54311yescharacteristic
1063C2×C4#54311yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#55111yescharacteristic
1077C2×C4#55111yescharacteristic
1078C2×C4#55111yescharacteristic
1079C2×C4#55111yescharacteristic
1080C8—24no—
1081C8—24no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—24no—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22C2×#38011yescharacteristic
1130C22C2×#38511yescharacteristic
1131C22#231511yescharacteristic
1132C22#241011yescharacteristic
1133C22#241011yescharacteristic
1134C22#241211yescharacteristic
1135C22#241211yescharacteristic
1136C22#291211yescharacteristic
1137C22#291311yescharacteristic
1138C22#291311yescharacteristic
1139C22#291311yescharacteristic
1140C22#300811yescharacteristic
1141C22#301111yescharacteristic
1142C22#301211yescharacteristic
1143C22#301311yescharacteristic
1144C22#305811yescharacteristic
1145C22#305911yescharacteristic
1146C22#306111yescharacteristic
1147C22#306111yescharacteristic
1148C22#306211yescharacteristic
1149C22#306211yescharacteristic
1150C22#306311yescharacteristic
1151C22#306311yescharacteristic
1152C22#309611yescharacteristic
1153C22#309711yescharacteristic
1154C22#309811yescharacteristic
1155C22#309811yescharacteristic
1156C22#319811yescharacteristic
1157C22#319811yescharacteristic
1158C22#319911yescharacteristic
1159C22#320111yescharacteristic
1160C22#320111yescharacteristic
1161C22#320211yescharacteristic
1162C22#320311yescharacteristic
1163C22#320311yescharacteristic
1164C4—24no—
1165C4—24no—
1166C4—42no—
1167C4—82no—
1168C4—82no—
1169C4—82no—
1170C4—82no—
1171C4—161no—
1172C4—161no—
1173C4—161no—
1174C4—161no—
1175C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1176C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1177C4#234211yescharacteristic
1178C4#234211yescharacteristic
1179C4#243711yescharacteristic
1180C4#243711yescharacteristic
1181C4#243711yescharacteristic
1182C4#243711yescharacteristic
1183C2—44no—
1184C2—44no—
1185C2—82no—
1186C2#1387711yescharacteristic
1187C2#2066311yescharacteristic
1188C2#2066411yescharacteristic
1189C2#2084711yescharacteristic
1190C2#2084911yescharacteristic
1191C2#2194511yescharacteristic
1192C2#2194711yescharacteristic
1193C2#2439011yescharacteristic
1194C2#2439111yescharacteristic
1195C2#2439211yescharacteristic
1196C2#2439311yescharacteristic
1197C2#2456211yescharacteristic
1198C2#2456311yescharacteristic
1199C2#2456411yescharacteristic
1200C2#2456511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1854C2semidirect
4. C2×#1852C2semidirect
5. C2×#1809C2semidirect
6. C2×#1808C2semidirect
8. #11096C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #11096C2semidirect
11. #11095C2semidirect
12. #10731C2semidirect
13. #10730C2semidirect
14. #10722C2semidirect
15. #10721C2semidirect
27. C2×#408C4semidirect
96. C22×M16C2×C4semidirect
103. C23×C8C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
163. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
476. C22⋊C8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4082
C2×#23112
C2×#18542
C2×#18522
C2×#18092
C2×#18082
#143372
#110962
#110952
#107312
#107302
#107222
#107212