Finite Group Databasebeta

← #360575

Subgroups — #360575

Order 512.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#421C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×#41C211yesmaximal, characteristic
3#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1806C212yesmaximal, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
6#13844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11075C212yesmaximal, complemented
8#11053C212yesmaximal, complemented
9#10790C212yesmaximal, complemented
10#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×M16C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2212yes—
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C2×#423C2212yescomplemented
17C2×#421—28no—
18C2×#421—24no—
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2212yes—
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2212yes—
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2341C411yescharacteristic, complemented
27#2341C411yescharacteristic, complemented
28Q8×C22⋊C4C412yescomplemented
29#2339—21no—
30#2339—21no—
31#2339C411yescharacteristic, complemented
32#2339C411yescharacteristic, complemented
33D4×C22⋊C4—22no—
34D4×C22⋊C4C412yescomplemented
35#2297—22no—
36#2297C2212yes—
37#2280—21no—
38#2280C2211yescharacteristic
39C2×C4×C4⋊C4C2212yescomplemented
40C2×C4×C22⋊C4—21no—
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1851—21no—
44#1851—21no—
45#1850—22no—
46#1806—28no—
47#1789—24no—
48C2×#339C2212yescomplemented
49C2×#339C2212yescomplemented
50C2×#339C2212yescomplemented
51C2×#339C2212yescomplemented
52#1728C2212yescomplemented
53#1444—21no—
54#1442—21no—
55#1439—22no—
56C4×#95C2212yescomplemented
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—24no—
62C22×#41—24no—
63C22×#41—42no—
64C22×#41—42no—
65C22×#41C2×C411yescharacteristic
66C22×#41C2×C411yescharacteristic
67C22×#41D414yes—
68C22×#41Q814yes—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2×C411yescharacteristic
72C23×D4—21no—
73C23×D4C2×C411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—24no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—42no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2312yes—
84C23×C8—21no—
85C4×#41—24no—
86C4×#41—24no—
87C4×#41—42no—
88C4×#41—42no—
89C2×C4×Q8C2×C412yes—
90C2×C4×Q8C2×C412yes—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4C2×C412yes—
94C2×C4×D4C2×C412yes—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—24no—
99C2×#117—42no—
100C2×#117C2312yes—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C42—22no—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2312yes—
111C22×C42C2312yes—
112#423—24no—
113#423—42no—
114C2×C4⋊C8—22no—
115C2×C4⋊C8—22no—
116#421—232no—
117C2×#104—24no—
118C2×#104—24no—
119C2×#104—24no—
120C2×#104—24no—
121C2×#104—24no—
122C2×#104—24no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—24no—
128C2×#104—42no—
129C2×#104—42no—
130C2×#104D418yes—
131#407—22no—
132#407—22no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135#391—22no—
136#391—22no—
137#391C2×C412yes—
138#391C2×C412yes—
139#390—22no—
140#390—22no—
141#390C2×C412yes—
142#390C2×C412yes—
143#386—22no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#386—22no—
148#386—22no—
149#381—21no—
150#381—21no—
151#381—21no—
152#380—22no—
153#380—21no—
154#380—21no—
155#380C2×C412yes—
156#380C2×C411yescharacteristic
157#380C2×C411yescharacteristic
158#379—21no—
159#379—22no—
160C4×C4⋊C4—24no—
161C4×C4⋊C4—42no—
162C4×C22⋊C4—21no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C4×C22⋊C4—22no—
166C4×C22⋊C4—22no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—22no—
170C4×C22⋊C4—22no—
171C4×C22⋊C4C2×C412yes—
172C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊C4D412yes—
175C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
176C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95D411yescharacteristic
184C2×#95D411yescharacteristic
185#339—24no—
186#339—24no—
187#339—42no—
188#339—42no—
189#336—22no—
190#336—22no—
191C25—21no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—24no—
197C2×#41—24no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—28no—
206C2×#41—216no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—24no—
209C2×#41—24no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—48no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41C4⋊C414yescomplemented
228C2×#41C4⋊C414yescomplemented
229C2×#41C2×D412yes—
230C2×#41C2×D412yes—
231C2×#41C2×D414yes—
232C2×#41C2×Q812yes—
233C2×#41C2×Q812yes—
234C2×#41#4114yes—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—24no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8C4⋊C414yescomplemented
240C22×Q8C22×C411yescharacteristic
241C22×Q8C22×C411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4C4⋊C414yescomplemented
255C22×D4C22×C411yescharacteristic
256C22×D4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×Q812yes—
284C23×C4#4112yes—
285C23×C4#4112yes—
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C2×M16—22no—
288C2×M16—28no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—22no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—44no—
302C2×M16—48no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16C2×D414yes—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—44no—
310C22×C8—42no—
311C4×Q8—24no—
312C4×Q8—24no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×D4—24no—
316C4×D4—24no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323#117—28no—
324#117—22no—
325#117—22no—
326#117—22no—
327#117—22no—
328#117—48no—
329#117—44no—
330#117—44no—
331#117—44no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—44no—
337C2×C4⋊C4—44no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4C22×C412yes—
340C2×C4⋊C4C22×C412yes—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
359C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
360C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
361C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—22no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42—22no—
373C2×C42—22no—
374C2×C42—22no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—44no—
383C2×C42—44no—
384C2×C42C22×C412yes—
385C2×C42C22×C412yes—
386C2×C42C2×D414yes—
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42C2×D412yes—
389C4⋊C8—44no—
390C4⋊C8—44no—
391#104—216no—
392#104—216no—
393#104—44no—
394#104—44no—
395#104—44no—
396#104—44no—
397C22⋊C8—42no—
398C22⋊C8—42no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—44no—
407#95—44no—
408#95—44no—
409#95—42no—
410#95C22⋊C411yescharacteristic
411#95C22⋊C411yescharacteristic
412#95C22⋊C411yescharacteristic
413#95C22⋊C411yescharacteristic
414#95C22⋊C412yes—
415#95C22⋊C412yes—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—21no—
420C24—24no—
421C24—42no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—44no—
425C24—44no—
426C24—81no—
427C24—81no—
428C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C24#12112yes—
431C24C22⋊Q812yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—24no—
436#41—24no—
437#41—24no—
438#41—24no—
439#41—24no—
440#41—28no—
441#41—28no—
442#41—22no—
443#41—24no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—24no—
448#41—48no—
449#41—48no—
450#41—416no—
451#41—44no—
452#41—44no—
453#41—48no—
454#41—48no—
455#41—416no—
456#41—48no—
457#41—48no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41#12014yes—
463#41C22⋊Q818yes—
464#41#12314yes—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—24no—
469C2×Q8—28no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—44no—
473C2×Q8—44no—
474C2×Q8—48no—
475C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
476C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
477C2×Q8C4×D414yes—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—28no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—416no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4C2×C4⋊C412yes—
504C2×D4C2×C4⋊C412yes—
505C2×D4C4×D414yes—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—416no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4C2×C22⋊C412yes—
579C22×C4C2×C22⋊C412yes—
580C22×C4C2×C22⋊C412yes—
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊C412yes—
584C22×C4C2×C4⋊C412yes—
585C22×C4C2×C4⋊C412yes—
586C22×C4#11712yes—
587C22×C4#11712yes—
588C22×C4#12112yes—
589C22×C4#12112yes—
590C22×C4#12112yes—
591C22×C4C22⋊Q812yes—
592C22×C4C22⋊Q812yes—
593C22×C4C22⋊Q812yes—
594C22×C4C23×C411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D412yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×Q811yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4112yes—
602C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
603C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
604M16—24no—
605M16—24no—
606M16—48no—
607M16—42no—
608M16—42no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—42no—
614M16—42no—
615C2×C8—24no—
616C2×C8—48no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—48no—
630C4⋊C4—416no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—24no—
657C42—24no—
658C42—44no—
659C42—44no—
660C42—42no—
661C42—42no—
662C42—42no—
663C42—42no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—42no—
669C42—42no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—48no—
692C23—48no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—88no—
706C23—88no—
707C23#38012yes—
708C23#38012yes—
709C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
710C23C2×#12111yescharacteristic
711C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
712C23D4212yes—
713C23#54612yes—
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—48no—
719Q8—42no—
720Q8#38514yes—
721D4—24no—
722D4—24no—
723D4—28no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—24no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—48no—
730D4—48no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—44no—
734D4—42no—
735D4#38514yes—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—88no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4#38012yes—
807C2×C4#38012yes—
808C2×C4#42114yescomplemented
809C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
810C2×C4C2×#11711yescharacteristic
811C2×C4C2×C4×D412yes—
812C2×C4#51812yes—
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊Q812yes—
817C2×C4C2×#12311yescharacteristic
818C2×C4#53411yescharacteristic
819C2×C4#53411yescharacteristic
820C2×C4#54312yes—
821C2×C4D4212yes—
822C2×C4#54612yes—
823C2×C4#54612yes—
824C2×C4#54612yes—
825C2×C4#55112yes—
826C2×C4#55112yes—
827C8—44no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—24no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—84no—
859C22—816no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22C2×#38011yescharacteristic
863C22D4×C22⋊C412yes—
864C22#241011yescharacteristic
865C22#241211yescharacteristic
866C22#243712yes—
867C22C2×#42112yes—
868C22#290111yescharacteristic
869C22#290111yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—24no—
873C4—24no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—82no—
879C4—84no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4C2×#38511yescharacteristic
884C4#231511yescharacteristic
885C4#234212yes—
886C4#241011yescharacteristic
887C4#241211yescharacteristic
888C4#243712yes—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—22no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—44no—
895C2—82no—
896C2#1387711yescharacteristic
897C2#2065411yescharacteristic
898C2#2065511yescharacteristic
899C2#2243412yes—
900C2#2243512yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20837C2semidirect
4. C2×#1806C2semidirect
6. #13844C2semidirect
7. #11075C2semidirect
8. #11053C2semidirect
9. #10790C2semidirect
10. #10732C2semidirect
11. #10720C2semidirect
16. C2×#423C22semidirect
26. #2341C4semidirect
27. #2341C4semidirect
28. Q8×C22⋊C4C4semidirect
31. #2339C4semidirect
32. #2339C4semidirect
34. D4×C22⋊C4C4semidirect
39. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
48. C2×#339C22semidirect
49. C2×#339C22semidirect
50. C2×#339C22semidirect
51. C2×#339C22semidirect
52. #1728C22semidirect
56. C4×#95C22semidirect
227. C2×#41C4⋊C4semidirect
228. C2×#41C4⋊C4semidirect
239. C22×Q8C4⋊C4semidirect
254. C22×D4C4⋊C4semidirect
808. C2×C4#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4212
C22⋊C4×#412
#208372
C2×#18062
C2×#17892
#138442
#110752
#110532
#107902
#107322
#107202