Subgroups — #360594

Order 512.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1797	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10712	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	—	2	4	no	—
12	C₂×#431	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#1817	—	2	4	no	—
23	#1797	—	2	8	no	—
24	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#95	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	#431	—	2	32	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×#95	—	2	4	no	—
75	C₂×#95	—	2	8	no	—
76	C₂×#95	C₈	1	8	yes	complemented
77	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#336	—	2	8	no	—
88	#336	—	2	4	no	—
89	#336	—	2	4	no	—
90	#336	—	2	8	no	—
91	#336	—	4	4	no	—
92	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
182	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
183	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
184	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₄×C₈	—	2	16	no	—
188	#95	—	2	4	no	—
189	#95	—	2	2	no	—
190	#95	—	2	4	no	—
191	#95	—	2	2	no	—
192	#95	—	2	4	no	—
193	#95	—	2	4	no	—
194	#95	C₂×C₈	1	4	yes	—
195	#95	C₂×C₈	1	8	yes	—
196	#95	C₂×C₈	1	4	yes	—
197	#95	M₁₆	1	8	yes	—
198	C₂⁴	—	2	2	no	—
199	C₂⁴	—	2	1	no	—
200	C₂⁴	—	2	1	no	—
201	C₂⁴	—	2	2	no	—
202	C₂⁴	—	2	1	no	—
203	C₂⁴	—	2	1	no	—
204	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
209	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	2	8	no	—
330	C₄²	—	2	8	no	—
331	C₄²	—	2	8	no	—
332	C₄²	—	4	8	no	—
333	C₄²	—	4	8	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	#385	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
356	C₂³	#424	1	4	yes	—
357	C₂³	C₈×D₄	1	8	yes	—
358	C₂³	#435	1	8	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#519	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
368	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	32	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#423	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#431	1	8	yes	complemented
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
441	C₈	—	4	8	no	—
442	C₈	—	8	2	no	—
443	C₈	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	#1850	1	8	yes	—
455	C₂²	#2285	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2316	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2342	1	2	yes	—
459	C₂²	#2344	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#431	1	2	yes	—
465	C₂²	#2920	1	2	yes	—
466	C₂²	#2924	1	2	yes	—
467	C₂²	#2924	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
470	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
471	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
472	C₂²	#2972	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2974	1	2	yes	—
474	C₂²	#2975	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2982	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2983	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2984	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	8	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	#2430	1	2	yes	—
488	C₄	#2438	1	4	yes	—
489	C₄	#2498	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	8	no	—
491	C₂	#13878	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#20808	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#20814	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#1850	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#20837	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21951	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21953	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22552	1	2	yes	—
499	C₂	#22553	1	2	yes	—
500	C₂	#22599	1	2	yes	—
501	C₂	#22601	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₈
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #11322	C₂	semidirect
6. #11255	C₂	semidirect
7. #10876	C₂	semidirect
76. C₂×#95	C₈	semidirect
277. C₂²×C₄	C₄⋊C₈	semidirect
429. C₂×C₄	#431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂×#1817	2
C₂×#1797	2
C₂×C₄×#95	2
#11322	2
#11255	2
#10876	2
#10712	2