Finite Group Databasebeta

← Group #360609

Character table — Group #360609

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222222222224444444422444444444444444444444444444444444444444488888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ91111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ121111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ131111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ141111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ151111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ161111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ17111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−i
χ18111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii
χ19111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i
χ20111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii
χ21111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−ii−ii-1-111i−ii−i−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−ii
χ22111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−ii−ii-1-111i−ii−i−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i
χ23111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-11111−ii−iii−ii−i-1-111−ii−iii−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−ii
χ24111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-11111−ii−iii−ii−i-1-111−ii−iii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i
χ25111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1111111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii-1-111i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii
χ26111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1111111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii-1-111i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i
χ27111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1111111-1-1-1-1−iii−i−iii−i-1-111−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii
χ28111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1111111-1-1-1-1−iii−i−iii−i-1-111−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i
χ29111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-111-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i11-1-1i−i−ii−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−i
χ30111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-111-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i11-1-1i−i−ii−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii
χ31111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-111-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii11-1-1−iii−ii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−i
χ32111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-111-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii11-1-1−iii−ii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-22-222-2-22-2-2-22-22-2000000000000222200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-22-222-2-22-2-2-22-22-2000000000000-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-22-2-222-22-2-2-22-2200000000222200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-22-2-222-22-2-2-22-2200000000-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22-222-2-22-222-22-2200000000000022-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-222-2-22-222-22-22000000000000-2-2220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-22222-22-20000000022-2-200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-22222-22-200000000-2-2220000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ45222-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-2-22222-2-2-2-222000000002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ46222-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-2-222-2-22222-2-200000000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ47222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2222-2-222-2-2-2-22200000000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ48222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2000000002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ49222-2-22-2-2-2-222-2-2222-2-2-2222-2-222-2-220000000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ50222-2-22-2-2-2-222-2-2222-2-2-2222-2-222-2-22000000000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ51222-2-22-2-2-2-222-2-222-2222-2-2-22-22-222-2000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ52222-2-22-2-2-2-222-2-222-2222-2-2-22-22-222-200000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ53222-2-22-2-2-2-2-2-222222-2-2-2222-22-2-222-20000000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ54222-2-22-2-2-2-2-2-222222-2-2-2222-22-2-222-2000000000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ55222-2-22-2-2-2-2-2-22222-2222-2-2-222-22-2-22000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ56222-2-22-2-2-2-2-2-22222-2222-2-2-222-22-2-2200000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ572-222-2-22-22-200002-22-22-22-2-220000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00002-22-20000
χ582-222-2-22-22-200002-22-22-22-2-220000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000-22-220000
χ592-222-2-22-22-200002-22-22-22-2-22000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000-22-220000
χ602-222-2-22-22-200002-22-22-22-2-22000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002-22-20000
χ612-222-2-22-22-200002-2-22-22-222-20000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000002-22-200002i−2i2i−2i00000000
χ622-222-2-22-22-200002-2-22-22-222-20000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000-22-220000−2i2i−2i2i00000000
χ632-222-2-22-22-200002-2-22-22-222-2000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i00000000
χ642-222-2-22-22-200002-2-22-22-222-2000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000-22-2200002i−2i2i−2i00000000
χ652-22-22-2-222-20000-222-2-22-22-220000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i00002-2-220000
χ662-22-22-2-222-20000-222-2-22-22-220000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000-222-20000
χ672-22-22-2-222-20000-222-2-22-22-22000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000-222-20000
χ682-22-22-2-222-20000-222-2-22-22-22000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00002-2-220000
χ692-22-22-2-222-20000-22-222-22-22-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i00000000
χ702-22-22-2-222-20000-22-222-22-22-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i00000000
χ712-22-22-2-222-20000-22-222-22-22-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i00000000
χ722-22-22-2-222-20000-22-222-22-22-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000-222-200002i−2i−2i2i00000000
χ734-444-4-44-4-440000-44444-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-4-44-4-440000-44-4-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-4-44-4400004-444-444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-4-44-4400004-4-4-44-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-4004-44-4000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ784-4-4444-4-4004-44-400000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ794-4-4444-4-400-44-44000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ804-4-4444-4-400-44-4400000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ814-4-4-4-4444004-4-44000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ824-4-4-4-4444004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ834-4-4-4-444400-444-4000000000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ844-4-4-4-444400-444-400000000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ8588-88-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).