Finite Group Databasebeta

← #360616

Subgroups — #360616

Order 512.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34180C211yesmaximal, characteristic
2#20702C211yesmaximal, characteristic
3#20661C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1733C211yesmaximal, characteristic
5#14340C211yesmaximal, characteristic
6#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic
15#10720C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#407C2211yescharacteristic
22#2347—21no—
23#2346—21no—
24#2345—21no—
25#2344—21no—
26#2343—22no—
27#2342—22no—
28#2317C2211yescharacteristic
29#2317C2211yescharacteristic
30#2314—21no—
31#2314—21no—
32#2285—21no—
33C2×#384C2211yescharacteristic
34#2283—21no—
35C2×#382C2211yescharacteristic
36#2280C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#2274C2211yescharacteristic
40#2274C2211yescharacteristic
41#1825—21no—
42#1825—21no—
43#1824—21no—
44#1823—21no—
45#1809—21no—
46#1809—21no—
47#1808—21no—
48#1807—21no—
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1733C418yescomplemented
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1441—22no—
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16C2×C414yes—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C2×#117—21no—
86C2×#117—21no—
87C2×#117—22no—
88C2×#117—22no—
89C2×#117—22no—
90C2×#117—22no—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—41no—
94C2×#117—41no—
95C2×#117C2×C414yes—
96C2×#117C2×C414yes—
97C2×#117D411yescharacteristic
98C2×#117D411yescharacteristic
99C2×#117Q814yes—
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—22no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D412yes—
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#428—22no—
120#428—22no—
121#428—41no—
122#428—41no—
123C2×#107—21no—
124C2×#107—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—21no—
127#407—22no—
128#407—22no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131#389—21no—
132#389—21no—
133#389—21no—
134#389—21no—
135#388—22no—
136#388—22no—
137#388—22no—
138#388—22no—
139#387—22no—
140#387—22no—
141#387—22no—
142#387—22no—
143#385—22no—
144#385—22no—
145#384—21no—
146#384—21no—
147#384—22no—
148#384—41no—
149#383—22no—
150#382—22no—
151#382—21no—
152#382—21no—
153#382—22no—
154#382—41no—
155#381—22no—
156#381—21no—
157#380—22no—
158#380—21no—
159#380—21no—
160#380—21no—
161#380—21no—
162#380—21no—
163#380—21no—
164#380—21no—
165#380—21no—
166#380D411yescharacteristic
167#380D411yescharacteristic
168#380D411yescharacteristic
169#380D411yescharacteristic
170#379—21no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185#376—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95D412yes—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—41no—
194#343—41no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—41no—
210#339—41no—
211#339C2×C414yes—
212#339C2×C414yes—
213#339C2×C414yes—
214#339C2×C414yes—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4C22×C412yes—
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×Q812yes—
239C23×C4#4112yes—
240C23×C4#4112yes—
241C23×C4C2411yescharacteristic
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—24no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—28no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—42no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16—44no—
267C2×M16—44no—
268C2×M16—44no—
269C2×M16C22×C412yes—
270C2×M16C22×C412yes—
271C2×M16#4112yes—
272C2×M16#4112yes—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—24no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—42no—
279C22×C8—42no—
280#117—24no—
281#117—24no—
282#117—24no—
283#117—24no—
284#117—22no—
285#117—22no—
286#117—21no—
287#117—21no—
288#117—21no—
289#117—21no—
290#117—28no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—44no—
300#117—44no—
301#117—44no—
302#117—84no—
303#117C4⋊C414yescomplemented
304#117C4⋊C414yescomplemented
305#117C22×C412yes—
306#117C22×C412yes—
307#117C2×Q812yes—
308#117C2×Q812yes—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4—82no—
346C2×C4⋊C4—82no—
347C2×C4⋊C4C4⋊C414yescomplemented
348C2×C4⋊C4C4⋊C414yescomplemented
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—82no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C42—24no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—24no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42C22×C412yes—
399C2×C42C22×C412yes—
400C2×C42#4112yes—
401C2×C42#4112yes—
402#107—42no—
403#107—42no—
404#106—42no—
405#106—42no—
406C22⋊C8—42no—
407C22⋊C8—42no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—44no—
423#95—41no—
424#95—41no—
425#95—82no—
426#95—82no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24C4×D412yes—
436C24#12011yescharacteristic
437C24#12011yescharacteristic
438C24C22⋊Q812yes—
439C24C22×D411yescharacteristic
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4C2×C4⋊C412yes—
525C22×C4C2×C4⋊C412yes—
526C22×C4C4×D412yes—
527C22×C4C4×D412yes—
528C22×C4C4×D412yes—
529C22×C4#12011yescharacteristic
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4C22⋊Q812yes—
532C22×C4C22⋊Q812yes—
533C22×C4C22⋊Q812yes—
534C22×C4#12312yes—
535C22×C4#12312yes—
536C22×C4C23×C411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×Q811yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C42−1+411yescharacteristic
549C22×C42−1+411yescharacteristic
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—48no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16#11714yescomplemented
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—48no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—48no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—88no—
616C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
617C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
618C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
619C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—24no—
647C42—24no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—82no—
657C42—82no—
658C42—82no—
659C42—82no—
660C42#11714yescomplemented
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23#38512yes—
694C23#38512yes—
695C23C2×C4×D411yescharacteristic
696C23C2×#12011yescharacteristic
697C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
698C23#54611yescharacteristic
699C23#54611yescharacteristic
700C23#54711yescharacteristic
701C23#54711yescharacteristic
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4#38512yes—
787C2×C4#38512yes—
788C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
789C2×C4C2×#11711yescharacteristic
790C2×C4C2×#11711yescharacteristic
791C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
792C2×C4#51811yescharacteristic
793C2×C4#51911yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
795C2×C4C2×#12311yescharacteristic
796C2×C4#53211yescharacteristic
797C2×C4#53211yescharacteristic
798C2×C4#53311yescharacteristic
799C2×C4#53311yescharacteristic
800C2×C4#53711yescharacteristic
801C2×C4#53711yescharacteristic
802C2×C4#54411yescharacteristic
803C2×C4#54411yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54711yescharacteristic
807C2×C4#54711yescharacteristic
808C2×C4#55111yescharacteristic
809C2×C4#55111yescharacteristic
810C2×C4#55111yescharacteristic
811C2×C4#55111yescharacteristic
812C2×C4#55211yescharacteristic
813C2×C4#55211yescharacteristic
814C2×C4#55211yescharacteristic
815C2×C4#55211yescharacteristic
816C8—24no—
817C8—42no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22C2×#38511yescharacteristic
851C22#234211yescharacteristic
852C22#234411yescharacteristic
853C22#243011yescharacteristic
854C22#243011yescharacteristic
855C22#243811yescharacteristic
856C22#243811yescharacteristic
857C22#301911yescharacteristic
858C22#302011yescharacteristic
859C22#302111yescharacteristic
860C22#302211yescharacteristic
861C4—22no—
862C4—22no—
863C4—44no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—161no—
876C4—161no—
877C4#228511yescharacteristic
878C4#231611yescharacteristic
879C4#234211yescharacteristic
880C4#234411yescharacteristic
881C4#243811yescharacteristic
882C4#243811yescharacteristic
883C4#249811yescharacteristic
884C4#249811yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—42no—
890C2—42no—
891C2#1387811yescharacteristic
892C2#2086411yescharacteristic
893C2#2086511yescharacteristic
894C2#2552711yescharacteristic
895C2#2552811yescharacteristic
896C2#2552911yescharacteristic
897C2#2553011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #11340C2semidirect
7. #11339C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #10899C2semidirect
11. #10899C2semidirect
12. #10892C2semidirect
13. #10891C2semidirect
59. #1733C4semidirect
303. #117C4⋊C4semidirect
304. #117C4⋊C4semidirect
347. C2×C4⋊C4C4⋊C4semidirect
348. C2×C4⋊C4C4⋊C4semidirect
566. M16#117semidirect
660. C42#117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341802
#207022
#206612
C2×#17332
#143402
#113402
#113392
#112762
#108992
#108922
#108912
#107392
#107202