Subgroups — #360692

Order 512.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11122	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10908	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2355	—	2	4	no	—
17	#2355	—	2	4	no	—
18	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#387	—	2	2	no	—
20	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#382	—	2	1	no	—
23	C₂×#382	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1844	—	2	4	no	—
29	#1803	—	2	4	no	—
30	C₄×#103	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	#1442	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#106	—	2	8	no	—
64	C₂×#106	—	2	8	no	—
65	C₂×#106	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×#103	—	2	4	no	—
70	C₂×#103	—	2	4	no	—
71	C₂×#103	—	2	4	no	—
72	C₂×#103	—	4	4	no	—
73	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#391	—	2	4	no	—
78	#391	—	2	4	no	—
79	#387	—	2	16	no	—
80	#384	—	2	2	no	—
81	#384	—	2	2	no	—
82	#384	—	2	2	no	—
83	#384	D₄	1	4	yes	—
84	#382	—	2	8	no	—
85	#382	—	4	4	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	C₂×#95	—	2	4	no	—
99	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	4	4	no	—
102	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#336	—	2	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
136	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
197	#106	—	4	16	no	—
198	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
199	#103	—	2	16	no	—
200	#103	—	4	8	no	—
201	C₄×C₈	—	2	8	no	—
202	#95	—	2	8	no	—
203	#95	—	2	8	no	—
204	#95	—	2	8	no	—
205	#95	—	2	4	no	—
206	#95	—	2	4	no	—
207	#95	—	4	8	no	—
208	#95	—	8	4	no	—
209	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	#117	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₄²	—	2	16	no	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	4	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	8	8	no	—
326	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
329	C₄²	#123	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#547	1	2	yes	—
334	C₂³	#550	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#577	1	2	yes	—
340	C₂³	#577	1	2	yes	—
341	Q₈	—	2	4	no	—
342	Q₈	—	2	4	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	Q₈	—	4	2	no	—
346	Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#475	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	8	no	—
415	C₈	—	8	2	no	—
416	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2354	1	2	yes	—
418	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2441	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2952	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#3009	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3010	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#3084	1	2	yes	—
431	C₂²	#3335	1	2	yes	—
432	C₂²	#3340	1	2	yes	—
433	C₂²	#3356	1	2	yes	—
434	C₂²	#3356	1	2	yes	—
435	C₂²	#3392	1	2	yes	—
436	C₂²	#3394	1	2	yes	—
437	C₂²	#3400	1	2	yes	—
438	C₂²	#3400	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	16	2	no	—
447	C₄	#1865	1	8	yes	—
448	C₄	#2285	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#2317	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2352	1	2	yes	—
451	C₄	#2439	1	2	yes	—
452	C₄	#2499	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13879	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#1865	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20882	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22805	1	2	yes	—
458	C₂	#22814	1	2	yes	—
459	C₂	#25629	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#25630	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#25701	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#25702	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#26088	1	2	yes	—
464	C₂	#26089	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
30. C₄×#103	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2355	2
C₂×#1844	2
C₂×#1803	2
C₂×C₄×#103	2
#13911	2
#11122	2
#10908	2
#10849	2
#10834	2