Subgroups — #360714

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1853	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1852	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#382	—	2	2	no	—
19	C₂×#382	—	2	8	no	—
20	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#380	—	2	2	no	—
23	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#95	—	2	2	no	—
25	#1853	—	2	8	no	—
26	#1852	—	2	8	no	—
27	#1847	—	2	8	no	—
28	#1749	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
33	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#107	—	2	8	no	—
62	C₂×#107	—	2	8	no	—
63	C₂×#107	—	4	4	no	—
64	C₂×#106	—	2	8	no	—
65	C₂×#106	—	2	8	no	—
66	C₂×#106	—	4	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	8	yes	—
70	C₂×#97	—	2	4	no	—
71	C₂×#97	—	2	4	no	—
72	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#384	—	2	4	no	—
74	#384	—	2	4	no	—
75	#382	—	2	16	no	—
76	#382	—	2	4	no	—
77	#382	—	2	4	no	—
78	#382	—	2	4	no	—
79	#382	D₄	1	8	yes	—
80	#380	—	2	4	no	—
81	#380	—	2	4	no	—
82	#380	—	4	8	no	—
83	C₂×#95	—	2	16	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	#340	—	2	8	no	—
89	#340	—	2	8	no	—
90	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
177	#107	—	4	16	no	—
178	#106	—	4	16	no	—
179	C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
180	#97	—	2	16	no	—
181	#95	—	2	16	no	—
182	#95	—	2	16	no	—
183	#95	—	4	8	no	—
184	#95	—	4	4	no	—
185	C₂⁴	—	2	1	no	—
186	C₂⁴	—	2	1	no	—
187	C₂⁴	—	2	1	no	—
188	C₂⁴	—	2	1	no	—
189	C₂⁴	—	2	2	no	—
190	C₂⁴	—	2	2	no	—
191	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
193	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
195	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
196	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈	—	2	8	no	—
274	C₂×C₈	—	2	8	no	—
275	C₂×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
280	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
293	C₄²	—	2	4	no	—
294	C₄²	—	2	4	no	—
295	C₄²	—	2	16	no	—
296	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
297	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	#384	1	4	yes	—
317	C₂³	#428	1	8	yes	—
318	C₂³	#496	1	4	yes	—
319	C₂³	#497	1	4	yes	—
320	C₂³	#501	1	8	yes	—
321	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
330	C₂³	#575	1	2	yes	—
331	C₂³	#575	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	32	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	8	16	no	—
359	C₂×C₄	—	8	16	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	#384	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
388	C₈	—	2	16	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	#1847	1	8	yes	complemented
400	C₂²	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#2502	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
408	C₂²	#2911	1	2	yes	—
409	C₂²	#3006	1	2	yes	—
410	C₂²	#3007	1	2	yes	—
411	C₂²	#3094	1	2	yes	—
412	C₂²	#3095	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#3153	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#3153	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#501	1	2	yes	—
418	C₂²	#3166	1	2	yes	—
419	C₂²	#3213	1	2	yes	—
420	C₂²	#3215	1	2	yes	—
421	C₂²	#3234	1	2	yes	—
422	C₂²	#3236	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	8	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	8	4	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	—	16	2	no	—
429	C₄	—	16	2	no	—
430	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₄	#2440	1	4	yes	—
432	C₂	—	2	8	no	—
433	C₂	#13880	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#1847	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#20801	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#20846	1	2	yes	—
437	C₂	#21986	1	2	yes	—
438	C₂	#25730	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#25731	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#25819	1	2	yes	—
441	C₂	#27918	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#27919	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#27956	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1847	C₂	semidirect
7. #11325	C₂	semidirect
8. #10843	C₂	semidirect
28. #1749	C₄	semidirect
72. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
90. #336	C₂×C₄	semidirect
179. C₂²⋊C₈	C₄⋊C₄	semidirect
399. C₂²	#1847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#382	2
C₂×#1853	2
C₂×#1852	2
C₂×#1847	2
C₂×#1749	2
#14686	2
#11325	2
#10843	2