Finite Group Databasebeta

← Group #360721

Character table — Group #360721

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222222244444444444422222222444444444444444444444444444444444488888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ91111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ131111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ171-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-11-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−i
χ181-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-11-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii
χ191-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i
χ201-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii
χ211-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−ii
χ221-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i
χ231-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−ii
χ241-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i
χ251-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-11-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii
χ261-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-11-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i
χ271-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-11-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii
χ281-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-11-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i
χ291-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−i
χ301-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii
χ311-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−i
χ321-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii
χ33222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2222-22-200000000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-22-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-22-22-200000000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2000000002-22-2-2-20000000022220000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2000000002-22-2-2-200000000-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-200000000-22-22220000000022-2-20000-2-2220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-200000000-22-222200000000-2-222000022-2-20000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2222222-2-22200000000-22-22-2-2000022220000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-22200000000-22-22-2-20000-2-2-2-20000222200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222000000002-22-222000022-2-20000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222000000002-22-2220000-2-222000022-2-200000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22-22-22-22-200002-22-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000002-22-200002-22-20000
χ462222-2-2-2-22-22-22-22-200002-22-22-22-22-22-200000000000000000000000000000000000000-22-220000-22-220000
χ472222-2-2-2-22-22-22-22-200002-22-2-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000002-22-20000-22-220000
χ482222-2-2-2-22-22-22-22-200002-22-2-22-22-22-2200000000000000000000000000000000000000-22-2200002-22-20000
χ492222-2-2-2-22-22-2-22-220000-22-222-2-222-2-2200000000000000000000000000000000002-22-200002-22-200000000
χ502222-2-2-2-22-22-2-22-220000-22-222-2-222-2-220000000000000000000000000000000000-22-220000-22-2200000000
χ512222-2-2-2-22-22-2-22-220000-22-22-222-2-222-200000000000000000000000000000000002-22-20000-22-2200000000
χ522222-2-2-2-22-22-2-22-220000-22-22-222-2-222-20000000000000000000000000000000000-22-2200002-22-200000000
χ532-2-2222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222-22-2-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-222-200000000000000000000000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-222-200000000000000000000000000000000000000000000
χ562-2-2222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-222-2-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ572-2-2222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22200000000-222-2-2200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ582-2-2222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22200000000-222-2-220000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ592-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222000000002-2-222-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ602-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222000000002-2-222-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ612-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2000000002-2-22-22000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ622-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2000000002-2-22-2200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ632-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-200000000-222-22-2000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ642-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-200000000-222-22-200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ652-2-22-2-2222-2-222-22-20000-22-222-2-22-222-200000000000000000000000000000000002-2-2200002-2-2200000000
χ662-2-22-2-2222-2-222-22-20000-22-222-2-22-222-20000000000000000000000000000000000-222-20000-222-200000000
χ672-2-22-2-2222-2-222-22-20000-22-22-222-22-2-2200000000000000000000000000000000002-2-220000-222-200000000
χ682-2-22-2-2222-2-222-22-20000-22-22-222-22-2-220000000000000000000000000000000000-222-200002-2-2200000000
χ692-2-22-2-2222-2-22-22-2200002-22-22-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000002-2-2200002-2-220000
χ702-2-22-2-2222-2-22-22-2200002-22-22-22-2-22-2200000000000000000000000000000000000000-222-20000-222-20000
χ712-2-22-2-2222-2-22-22-2200002-22-2-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000002-2-220000-222-20000
χ722-2-22-2-2222-2-22-22-2200002-22-2-22-222-22-200000000000000000000000000000000000000-222-200002-2-220000
χ734444-4-4-4-4-44-444-4-4400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4-44-44-444-40000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-444-4000000004-44-4000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ7644-4-4-444-4000000004-44-400000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ7744-4-4-444-400000000-44-44000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ7844-4-4-444-400000000-44-4400000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ794-44-4-44-44000000004-4-44000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ804-44-4-44-44000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ814-44-4-44-4400000000-444-4000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ824-44-4-44-4400000000-444-400000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ834-4-44-4-444-444-44-4-440000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-4-444-444-4-444-400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).