Subgroups — #360736

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1865	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11327	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂×#389	—	2	2	no	—
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#384	—	2	1	no	—
23	C₂×#384	—	2	1	no	—
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1865	—	2	16	no	—
30	#1844	—	2	4	no	—
31	#1803	—	2	4	no	—
32	C₄×#103	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	#1444	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#106	—	2	8	no	—
72	C₂×#106	—	2	8	no	—
73	C₂×#106	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#103	—	2	4	no	—
78	C₂×#103	—	2	8	no	—
79	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#103	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×#103	Q₈	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#389	—	2	16	no	—
86	#389	—	2	4	no	—
87	#389	—	2	4	no	—
88	#389	—	2	8	no	—
89	#389	—	4	4	no	—
90	#384	—	2	8	no	—
91	#384	—	2	2	no	—
92	#384	—	2	2	no	—
93	#384	—	2	2	no	—
94	#384	—	4	4	no	—
95	#384	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#95	—	2	1	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
105	#340	—	2	4	no	—
106	#340	—	2	8	no	—
107	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#336	—	2	8	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
145	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
146	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
147	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	#106	—	4	16	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
214	#103	—	4	8	no	—
215	#103	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
216	C₄×C₈	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	4	8	no	—
221	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
238	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₄²	—	2	16	no	—
336	C₄²	—	4	16	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
344	C₄²	#123	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
349	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#577	1	2	yes	—
355	C₂³	#577	1	2	yes	—
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	2	8	no	—
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	Q₈	—	2	4	no	—
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	#384	1	8	yes	complemented
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#475	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	8	2	no	—
431	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2440	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2952	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3009	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3010	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#3084	1	2	yes	—
446	C₂²	#3278	1	2	yes	—
447	C₂²	#3278	1	2	yes	—
448	C₂²	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
449	C₂²	#3284	1	2	yes	—
450	C₂²	Q₈×SD₁₆	1	2	yes	—
451	C₂²	#3381	1	2	yes	—
452	C₂²	#3387	1	2	yes	—
453	C₂²	#3387	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	16	2	no	—
462	C₄	#1865	1	8	yes	complemented
463	C₄	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2317	1	1	yes	characteristic
465	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₄	#2440	1	2	yes	—
467	C₄	#2501	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2502	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13880	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#1865	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20882	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#22674	1	2	yes	—
473	C₂	C₄⋊C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
474	C₂	#25755	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#25756	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#25836	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#25837	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#26042	1	2	yes	—
479	C₂	#26043	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
32. C₄×#103	C₄	semidirect
147. C₄×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
215. #103	C₄⋊C₄	semidirect
361. Q₈	#384	semidirect
462. C₄	#1865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#1865	2
C₂×#1844	2
C₂×#1803	2
C₂×C₄×#103	2
#13910	2
#11327	2
#10849	2
#10834	2