Subgroups — #360780

Order 512.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10715	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10714	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#424	—	2	4	no	—
16	C₂×#424	—	2	4	no	—
17	C₂×#424	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1832	—	2	4	no	—
29	#1831	—	2	4	no	—
30	#1798	—	2	4	no	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#1437	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#1437	C₄	1	2	yes	—
42	#1437	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#1436	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#1436	C₄	1	2	yes	—
45	#1436	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#424	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	#376	—	2	2	no	—
108	#376	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄³	—	2	2	no	—
119	C₄³	—	2	2	no	—
120	#336	—	2	4	no	—
121	#336	—	2	4	no	—
122	#336	—	2	4	no	—
123	#336	—	2	4	no	—
124	#336	—	2	4	no	—
125	#336	—	4	2	no	—
126	#336	—	4	2	no	—
127	#336	—	4	2	no	—
128	#336	—	4	2	no	—
129	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	2	8	no	—
197	#117	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	4	2	no	—
262	#95	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	1	no	—
264	C₂⁴	—	2	1	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
354	M₁₆	—	4	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	16	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	4	8	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	#120	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
414	C₄²	#123	1	4	yes	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	#382	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#520	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
443	C₂³	#568	1	2	yes	—
444	C₂³	#568	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	8	2	no	—
527	C₈	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#2352	1	2	yes	—
541	C₂²	#2352	1	2	yes	—
542	C₂²	#2906	1	2	yes	—
543	C₂²	#2906	1	2	yes	—
544	C₂²	#2922	1	2	yes	—
545	C₂²	#2923	1	2	yes	—
546	C₂²	#2924	1	2	yes	—
547	C₂²	#2924	1	2	yes	—
548	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#2930	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#2931	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#2932	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#2933	1	2	yes	—
553	C₂²	#2935	1	2	yes	—
554	C₂²	#2992	1	2	yes	—
555	C₂²	#2993	1	2	yes	—
556	C₂²	#2994	1	2	yes	—
557	C₂²	#2995	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₄	—	8	2	no	—
567	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#2442	1	2	yes	—
570	C₄	#2442	1	2	yes	—
571	C₄	#2503	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	4	4	no	—
574	C₂	#13881	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#20754	1	2	yes	—
576	C₂	#20838	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#20839	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#21980	1	2	yes	—
579	C₂	#22752	1	2	yes	—
580	C₂	#22753	1	2	yes	—
581	C₂	#22756	1	2	yes	—
582	C₂	#22757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator, socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1832	C₂	semidirect
3. C₂×#1831	C₂	semidirect
6. #11255	C₂	semidirect
7. #11255	C₂	semidirect
8. #10833	C₂	semidirect
9. #10832	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#424	2
C₂×#1832	2
C₂×#1831	2
C₂×#1798	2
#13761	2
#11255	2
#10833	2
#10832	2
#10715	2
#10714	2