Subgroups — #360781

Order 512.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10730	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#384	—	2	1	no	—
15	C₂×#384	—	2	1	no	—
16	C₂×#384	—	2	8	no	—
17	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#380	—	2	1	no	—
22	C₂×#380	—	2	1	no	—
23	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	#1834	—	2	8	no	—
25	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
30	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#384	—	2	8	no	—
74	#384	—	2	8	no	—
75	#384	—	2	8	no	—
76	#384	—	2	4	no	—
77	#384	—	2	4	no	—
78	#384	—	2	4	no	—
79	#384	D₄	1	8	yes	—
80	#380	—	2	8	no	—
81	#380	—	4	4	no	—
82	#380	—	4	4	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	#340	—	2	16	no	—
87	#340	—	4	8	no	—
88	#336	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
195	C₄×C₈	—	2	16	no	—
196	#95	—	4	4	no	—
197	#95	—	4	4	no	—
198	#95	—	4	4	no	—
199	C₂⁴	—	2	1	no	—
200	C₂⁴	—	2	1	no	—
201	C₂⁴	—	2	1	no	—
202	C₂⁴	—	2	1	no	—
203	C₂⁴	—	2	1	no	—
204	C₂⁴	—	2	1	no	—
205	C₂⁴	—	2	1	no	—
206	C₂⁴	—	2	1	no	—
207	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
209	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
210	C₂⁴	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
214	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
275	C₂²×C₄	#106	1	16	yes	—
276	C₂²×C₄	#107	1	16	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#117	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
336	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	#382	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×#106	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#107	1	4	yes	—
368	C₂³	#486	1	4	yes	—
369	C₂³	#486	1	4	yes	—
370	C₂³	#487	1	4	yes	—
371	C₂³	#487	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	32	no	—
407	C₂×C₄	—	2	32	no	—
408	C₂×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	8	32	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	#382	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#106	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#106	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#483	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#125	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
458	C₈	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	#1834	1	8	yes	complemented
474	C₂²	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2317	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#2503	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2504	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#3139	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#3141	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#3141	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3205	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#3206	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#3208	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#3209	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#3226	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#3227	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#3229	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#3230	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	8	8	no	—
513	C₄	—	16	2	no	—
514	C₄	—	16	2	no	—
515	C₄	#1852	1	8	yes	—
516	C₄	#1853	1	8	yes	—
517	C₄	#2352	1	4	yes	—
518	C₄	#2442	1	4	yes	—
519	C₂	—	2	8	no	—
520	C₂	#13881	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#1834	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#20764	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#1852	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#1853	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21981	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21982	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#25855	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#25856	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#25902	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#25903	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#27960	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#27961	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#27972	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#27973	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1834	C₂	semidirect
5. #11267	C₂	semidirect
6. #10841	C₂	semidirect
25. C₄×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
72. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
88. #336	C₂×C₄	semidirect
473. C₂²	#1834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#384	2
C₂×#1834	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
#14686	2
#11267	2
#10841	2
#10730	2